1、2012年苏教版初中数学七年级下 7.2探索平行线的性质练习卷与答案（带解析） 选择题 一条公路两次转弯后又回到原来的方向 (即 AB CD，如图 )，如果第一次转弯时的 B 140，那么， C应是（ ） A 40 B 100 C 140 D 180 答案： C 试题分析：根据平行线的性质即可得到结果。 AB CD， B= C=140， 故选 C. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等 如图， DE BC， EF AB，图中与 BFE互补的角共有（ ） A 3个 B 2个 C 5个 D 4个 答案： D 试题分析：先找到 BFE的邻
2、补角 EFC，再根据平行线的性质求出与 EFC相等的角即可 DE BC， DEF= EFC， ADE= B， 又 EF AB， B= EFC， DEF= EFC= ADE= B， BFE的邻补角是 EFC， 与 BFE互补的角有： DEF、 EFC、 ADE、 B 故选 D 考点：本题考查的是平行线的性质，补角的定义 点评：解答此题要明确两方面的问题： 邻补角互补； 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 如图已知 ， ，则下列结论 ， ， ， = ，正确的有（ ） A个 B个 C个 D个 答案： C 试题分析： 根据内错角相等，判定两直线平行；
3、 根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定； 根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定； D与 ACB不能构成三线八角，无法判断 1= 2 AB CD（内错角相等，两直线平行） 所以 正确 AB CD（已证） BAD+ ADC=180（两直线平行，同旁内角互补） 又 BAD= BCD BCD+ ADC=180 AD BC（同旁内角互补，两直线平行） 故 也正确 AB CD， AD BC（已证） B+ BCD=180 D+ BCD=180 B= D（同角的补角相等） 所以 也正确 D与 ACB不能构成三线八角，无法判断，故 错误， 正确的有 3个，故选 C 考点：本
4、题 考查的是平行线的性质与判定 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ） A互相垂直； B互相平行； C互相重合； D以上均不正确 答案： B 试题分析：先画出图形，再结合平行线的性质与判定，角平分线的性质分析。 因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行 故选 B 考
5、点：本题考查的是平行线的性质与判定，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；平行线的判定：内错角相等，两直线平行 用 A、 B、 C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25 ，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东 35 ，则 BAC=（ ） A 35 B 55 C 60 D 65 答案： C 试题分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解 如图所示： ACB=180- BAC- ABC=180-60-65=55 故选 B 考点：本题考查的是方位角 点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答类题的关
6、键 如图，直线 c与直线 a、 b相交，且 a/b，则下列结论： (1) ； (2)； (3) 中正确的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可得到结论。 根据对顶角相等得 1= 2； a b， 3= 2， 1= 3 故选 D 考点：本题考查了平行线的性质，对顶角相等 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等 一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 答案： B 试题分析：先画出图形
7、，再根据平行线的性质即可得到结果。 如图所示： 根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐 50 故选 B 考点：本题考查了平行线的性质 点评：解答本题的关键是首先能够把实际问题转化为几何问题，然后运用平行线的性质求解 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 ADE=125，则 DBC的度数为（ ） A 55 B 65 C 75 D 125 答案： A 试题分析：由 ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得 ADB的度数，又由 AD BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得 DBC的度数 ADE=125， ADB=180- ADE=55， AD B
8、C， DBC= ADB=55 故选 A 考点：本题考查了平行线的性质与邻补角的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等 填空题 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是 答案：相等或互补 试题分析：先正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析 如图所示， 1和 2， 1和 3两对角符合条件 根据平行线的性质，得到 1= 2 结合邻补角的定义，得 1+ 3= 2+ 3=180 考点：本题考查的是平行线的性质 点 评：解决本题时要联想的平行线的性质定理，正确认识其基本图形，就不会忽视互补的情况熟记结论：如果一个角的两边分别平行于另
9、一个角的两边，那么这两个角相等或互补 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 答案： 试题分析：根据平行线的性质和角平分线的性质进行分析即可 如图所示， AB CD， BGH+ DHG=180 又 MG、 MH分别平分 BGH和 DHG， 1= BGH， 2= DHG， 1+ 2=90 考点：本题考查的是平行线的性质和角平分 线的性质 点评：解答本题的关键是熟记同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行 如图， a/b，（ 3x+20） 0， 2=（ 2x+10） 0，那么 3= 0 答案： 试题分析：先根据平行线的性质得到 4
10、= 2=（ 2x+10） 0，再根据邻补角互补可得 1+ 4=1800，即可得到关于 x 的方程，解出即得结果。 a/b， 4= 2=（ 2x+10） 0， 1+ 4=1800， （ 3x+20） +（ 2x+10） =180 解得 x=50 3= 4=70 考点：本题考查的是平行线的性质，邻补角的定义，对顶角相等 点评：解答此题要明确三方面的问题： 邻补角互补； 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补； 对顶角相等 如图， ， ，则图中与 （不包括 ）相等的角是 答案： ADC、 F、 C、 CGE 试题分析：根据平行线的性质即可求得结论。 ，
11、 = ADC， ， = F， ， CGE= F， ， CGE= C， 与 相等的角是 ADC、 F、 C、 CGE 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB DC）如果 C=72，那么 B的度数是 _ _ 答案： 试题分析：根据平行线的性质即可求得结论。 AB DC， B=180- C=108 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补 如图，直线 被直线 所截，若 ， 1
12、=60，则 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 3 的度数，再根据对顶角相等即得结论。 ， 1= 3=60， 3=60 考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的性质 点评：解答此题要明确两方面的问题： 对顶角相等； 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 解答题 填写推理的理由： 已知，如图， 1 2， CF AB， DE AB，说明：FG BC 答案：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 试题分析：根据平行线的性质和判定依次分析即可。 因为 CF AB， DE AB， 所以 BED 900， B
13、FC 900 理由是：垂直的定义； 所以 BED BFC 所以 ED FC 理由是：同位角相等，两直线平行； 所以 1 BCF 理由是：两直线平行，同位角相等； 又因为 1 2， 所以 2 BCF 所以 FG BC 理由是：内错角相等，两直线平行 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；平行线的判定：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行 . 如图，如果 1= 2，那么 2+ 3=1800吗？为什么？ 答案： 2+ 3=1800 试题分析：先根据平行线的判定可得 L1 L2，再根据平行线的判定即可得
14、到结果、 因为 1= 2， 所以 L1 L2 所以 2+ 3=1800 考点：本题考查的是平行线的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线 平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；平行线的判定：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行 . 如图， AB CD， BF CE，则 B与 C有什么关系？请说明理由 答案： B与 C互补 试题分析：先根据平行线的性质可得 B= 1， C= 2，再根据邻补角互补即得结果。 因为 AB CD， 所以 B= 1 因为 BF CE， 所以 C= 2 因为 1+ 2=1800， 所以 B+ C=1800 即 B与 C互补 考点：
15、本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 . 如图，已知： DE BC， CD 是 ACB 的平分线， B 70， ACB 50，求 EDC和 BDC的度数 答案： EDC=25， BDC=85 试题分析：由 CD是 ACB的平分线可得 BCD的度数，再根据平行线的性质即可得到 EDC与 BDE的度数，从而得到 BDC的度数 因为 CD是 ACB的平分线， 所以 ACD= BCD 因为 ACB 50， 所以 BCD=25 根据两直线平行，内错角相等 ， 因为 DE BC， 所以 EDC= BCD=25 根据两直线平行
16、，同旁内角互补， 因为 DE BC， 所以 BDE+ B=180 所以 BDE=180- B=110 所以 BDC=85 考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 . 如图 ， NCM 90， NCB 30， CM平分 BCE，求 B的大小 答案： 试题分析：由 CM平分 BCE可得 BCE=2 BCM，由 NCM 90， NCB 30可得 BCM的度数，从而得到 BCE的度数，再根据平行线的性质即得结果。 因为 CM平分 BCE， 所以 BCE=2 BCM 因为 NCM 90， NCB 30，
17、 所以 BCM=60 所以 BCE=120 根据两直线平行，同旁内角互补， 因为 ， 所以 BCE+ B=180 所以 B=60 考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 . 如图，已知 AB CD， 1= 2，试探索 BEF与 EFC 之间的关系，并说明理由 答案： BEF= EFC 试题分析：延长 BE交 CD的反向延长线于 G，根据 AB CD，得到 1= G，再结合 1= 2，得到 BE CF，所以 BEF与 EFC相等 如图，分别延长 BE、 DC 相交于点 G 因为 AB CD， 所以 1= G（两直线平行，内错角相等） 因为 1= 2， 所以 2= G， 所以 BE FC 所以 BEF= EFC（两直线平行，内错角相等） 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性 质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 .正确作出辅助线是解题的突破口
