1、2011学年八年级第一学期第一次月考数学试卷与答案 选择题 已知一次函数 ,函数 随着 的增大而减小， 且其图象 不经过第一象限，则 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： 甲、乙两辆摩托车分别从 A、 B两地出发相向而行，右图中 分别表示甲、乙两辆摩托车与 A地的距离 s(千米 )与行驶时间 t(小时 )之间的函数关系则下列说法： A、 B两地相距 24千米； 甲车比乙车行完全程多用了 0.1小时； 甲车的速度比乙车慢 8千米 /小时； 两车出发后，经过小时两车相遇 其中正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 一个三角形三个内角的度数之比是 2 3 5，则
2、这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形 答案： A 不等式 的解集为（ ） A B C D 答案： B 一组数据 3、 2、 1、 2、 2的众数，中位数，方差分别是（ ） A 2， 1， 0.4 B 2， 2， 0.4 C 3， 1， 2 D 2， 1， 0.2 答案： B 点 P（ 3， -5）到 x轴的距离为（ ） A 5 B -5 C 3 D -3 答案： A 如图，在 Rt ABC中， ABC=90， AC=20， AB= ，将 BC 向 BA方向翻折过去，使点 C落在 BA上的点 C，折痕为 BE，则 EC 的长度是（ ） A B C D 答
3、案： B 单选题 如图 1，在所标识的角中，同位角是 ( ) A 1和 2 B 1和 3 C 1和 4 D 2和 3 答案： 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A 3， B 2， C 3， 2 D 2， 3 答案： 在平面直角坐标中，点 M(-2， 3)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四限 答案： 填空题 如图，直线 轴于点 ，直线 轴于点 ，直线 轴于点， 直线 轴于点 .函数 的图象与直线 ， ， ， 分别交于点 ， ， ， ；函数 的图象与直线 ， ， ， 分别交于点 ， ， ， .如果 的面积记作 ,四边形 的面积
4、记作,四边形 的面积记作 , 四边形 的面积记作 ,那么. 答案： 试题考查知识点：找规律，算面积 思路分析：依次算出线段 的长度，而四边形 、 、 的高（两底之间的距离）均为 1 具体解答过程： 如图所示。做四边形（梯形） 、 、 、 的高，这些高均为 1 很显然，直线 x=1与直线 l1、 l2的交点分别为 ，而；直线 x=2与直线 l1、 l2的交点分别为 ，而；四边形 的面积记作 = ； 直线 x=3与直线 l1、 l2的交点分别为 而 ；四边形的面积记作 = 直线 x=n-1与直线 l1、 l2的交点分别为 ，而；直线 x=n与直线 l1、 l2的交点分别为 而，四边形 的面积记作
5、= 试题点评：找准规律，看似麻烦，其实简单。 如果关于 x的不等式（ 2a-b） x+a-5b 0的解集 x ，则关于 x的不等式ax b的解集为 答案： 做如下操作：在等腰三角形 ABC中， AB= AC， AD平分 BAC，交 BC 于点 D.将 ABD作关于直线 AD的轴对称变换，所得的象与 ACD重合 . 对于下列结论 : 在同一个三角形中，等角对等边 ; 在同一个三角形中，等边对等角 ; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 . 由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上 ). 答案： 如图是一次函数 的图象，则关于 x的不等式 的解集为_ 答案 ： 线段 是由线段
6、平移得到的，点 的对应点为 ，则点的对应点 的坐标是 答案： 若点 P（ x,y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P为 “和谐点 ”。写出一个 “和谐点 ”的坐标 答案： 在直角三角形 ABC中， C 90， BC 12， AC 9，则 AB 答案： 甲、乙两人进行跳远训练时，在相同条件下各跳 10次的平均成绩相同，若甲的方差为 0.3，乙的方差为 0.4，则甲、乙两人跳远成绩较为稳定的是_(填 “甲 ”或 “乙 ”） 答案：甲 如图，直线 a b， 1 = 70，则 2 = _ 答案： 函数 的自变量取值范围为 答案： 解答题 在平面直角坐标系中 ,一次函数的图象与坐标轴围成的三 角形 ,
7、叫做此一次函数的坐标三角形 .例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点 A,B,则 OAB为此函数的坐标三角形 . 【小题 1】求函数 y x 3的坐标三角形的三条边长； 【小题 2】若函数 y x b（ b为常数）的坐标三角形周长为 16, 求此三角形面积 . 答案： 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题 【小题 1】分别写出 A、 B两点的坐标； 【小题 2】将 ABC绕点 A顺时针旋转 90，画出旋转后的 AB1C1； 【小题 3】求出线段 B1A所在直线 l 的函数式，并写出在直线 l上从 B1到 A的自变量 x 的取值范围 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3
8、】 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导 “节约用水从我做起 ”，小刚在他所在班的 50名同学中，随机调查了 10名同学家庭中一年的月均用水量（单位： t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图 【小题 1】求这 10个样本数据的平均数、众数和中位数； 【小题 2】根据样本数据，估计小刚所在班 50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户 答案： 【小题 1】平均数： 6.8众数： 6.5中位数： 6.5 【小题 2】 35人 解：（ 1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是： 这组样本数据的平均数为 6.8（ t） 在这组样本数据中， 6.5出现了 4次，出现的次数最多， 这组数据的
9、众数是 6.5（ t） 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 6.5， 有 ， 这组数据的中位数是 6.5（ t）； （ 2） 10户中月均用水量不超过 7t的有 7户， 有 50 =35， 根据样本数据，可以估计出小刚所在班 50名同学家庭中 月均用水量不超过 7t的约有 35户。 如图是由 7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图。答案：略 如图， ABC中， ABC=100， AM=AN， CN=CP，求 MNP的度数答案： MNP=40度 解不等式 ，并 把它的解集在 数轴上表示出来 . 答案：解：去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 不等式的解集
10、为 该解集在数轴上表示如下 如图 ，一条笔直的公路上有 A、 B、 C 三地 ， B、 C 两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从 B、 C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 C、 B 两地甲、乙两车到 A地的距离 、 （千米）与行驶时间 x（时）的关系如图 所示 根据图象 进行以下探究： 【小题 1】求图中 M点的坐标，并解释该点的实际意义 【小题 2】在图 中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离 与行驶时间x的函数关系式 【小题 3】 A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含 15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间 答案：
