1、2011年九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 一元二次方程 x2+kx-3=0的一个根是 x=1,则另一个根是 ( ) A 3 B -1 C -3 D -2 答案： C 不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有 8个，黄、白色小球的数目相 .为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀 多次试验发现摸到红球的频率是 ，则估计黄色小球的数目是（ ） A 2个 B 20个 C 40个 D 48个 答案： B 已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 的值是 A 2 B C D答案： B 小杰从正面（图示 “主视方向 ”）观察左
2、边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ） 答案： C 已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是（ ） A 55， 55 B 70， 40 C 55， 55或 70， 40 D以上都不对 答案： C 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 答案： A 近年来，全国房价不断上涨，某县 2010年 4月份的房价平均每平方米为3600元，比 2008年同期的房价平均每平方米上涨了 2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为 ，则关于 的方程为 ( ) A B C D 答案： D 单选题 下列说法不正确的
3、是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 答案： D 在菱形 ABCD中， 对角线 AC=4， BAD=120，则菱形 ABCD的周长为（ ） A 20 B 18 C 16 D 15 答案： C 反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中，则 ， ， 的大小关系是 ( ) A B C D 答案： B 填空题 依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 。 答案：菱形 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个） . 答案：球体 正方体 一个等腰三角形的底角为 15，腰长为 4cm，那么，该三角
4、形的面积等于 . 答案： 已知直线 与双曲线 的一个交点 A的坐标为（ -1， -2）则=_； =_；它们的另一个交点坐标是 _ 答案： 2 （ 1， 2） 如图，在 中，点 D、 E、 F 分别在边 、 、 上，且 ，下列四种说法： 四边形 是平行四边形； 如果 ，那么四边形 是矩形； 如果 平分 ，那么四边形 是菱形； 如果 且 ，那么四边形 是菱形 . 其中，正确的有 .（只填写序号） 答案： 如图 ,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆 .一只小鸡在围栏内啄食，则 “小鸡正在圆圈内 ” 啄食的概率为 _ _ 答案： 如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到 E，
5、 使 AE=AC，则 BCE的度数是 答案： .5 在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则这棵树的高度为 米 . 答案： .6 某烟花爆竹厂从 20万件同类产品中随机抽取了 100件进行质检，发现其中有 5件不合格，那么估计该厂这 20万件产品中合格品约为 万件 . 答案： 已知关于 x的一元二次方程 有实数根，则 m的取值范围是 答案： 且 m1 计算题 解方程 【小题 1】 【小题 2】 (x-3)2=2(3-x) 答案： 【小题 1】 x1= 【小题 2】 x1=3, x2=1 解答题 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点
6、A-2， -5C5， n，交 y轴于点 B，交 x轴于点 D 【小题 1】求反比例函数 和一次函数 的表达式； 【小题 2】连接 OA， OC求 AOC的面积 答案： 【小题 1】 反比例函数 的图象经过点 A-2， -5， m=(-2)( -5) 10 反比例函数的表达式为 点 C5， n在反比例函数的图象上， C 的坐标为 5， 2 一次函数的图象经过点 A， C，将这两个点的坐标代入 ，得 解得 所求一次函数的表达式为 y x-3 【小题 2】 一次函数 y=x-3的图像交 y轴于点 B， B点坐标为 0， -3 OB 3 A点的横坐标为 -2， C 点的横坐标为 5， S AOC= S
7、 AOB+ S BOC= 小莉的爸 爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1， 2， 3， 5的四张牌给小莉，将数字为 4， 6， 7， 8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和 为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 【小题 1】请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； 【小题 2】哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 答案： 【小题 1】所有可能的结果如有
8、表： 一共有 16种结果，每种结果出现的可能性相同 和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 【小题 2】 由（ 1）列表的结果可知：小莉去的 概率为 ，哥哥去的概率为 ，所以游戏不公平，对哥哥有利 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5分，若和为奇数则哥哥得 3分，则游戏是公平的 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 【小题 1】试确定这两个函数的表达式； 【小题 2】求出这两个函数图象的另一个交点 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围 答案： 【小题 1】 已知反比例函数 经过点 ， ，即 A(1， 2) 一次函数 的图象经过点
9、A(1， 2)， 反比例函数的表达式为 ，一次函数的表达式为 。 【小题 2】由 消去 ，得 。 即 , 或 。 或 。 或 点 B在第三象限， 点 B的坐标为 。 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时， 的取值范围是或 。 如图，王华晚上由路灯 A下的 B处走到 C 处时， 测得影子 CD的长为 1米，继续往前走 3米到达 E处时，测得影子 EF 的长为 2米， 已知王华的身高是 1.5米，那么路灯的高度 AB是多少？ 答案： AB=7.5m 如图， O为矩形 ABCD对角线的交点， DE AC， CE BD 【小题 1】试判断四边形 OCED的形状，并说明 理由； 【小题 2】若
10、 AB=6， BC=8，求四边形 OCED的面积 答案： 【小题 1】四边形 OCED是菱形 DE AC， CE BD， 四边形 OCED是平行四边形， 又 在矩形 ABCD中， OC=OD， 四边形 OCED是菱形 【小题 2】连结 OE由菱形 OCED得： CD OE， OE BC 又 CE BD 四边形 BCEO 是平行四边形 OE=BC=8 S 四边形 OCED= 商场某种新商品每件进价是 120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售 70件，当每件商品售价高于 130元时，每涨价 1元，日销售量就减少 1件据此规律，请回答： 【小题 1】当每件商品售价定为 170
11、元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ 【小题 2】在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到 1600元？（提示：盈利售价 -进价） 答案： 【小题 1】 当每件商品售价为 170元时，比每件商品售价 130元高出 40元， 即 （元）， 则每天可销售商品 30件，即 （件） 商场可获日盈利为 （元） 【小题 2】 设商场日盈利达到 1600元时，每件商品售价为 元，则每件商 品比 130元高出元， 每件可盈利 元 每日销售商品为 （件） 依题意得方程 整理，得 即 解得 答：每件商品售价为 160元时，商场日盈利达到 1600元 关于
12、 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 【小题 1】求 k的取值范围 【小题 2】请选择一个 k的负整数值，并求出方程的根 答案： 【小题 1】方程有两个不相等的实数根， 0 即 ，解得， 【小题 2】 若 k是负整数， k只能为 -1或 -2 如果 k -1，原方程为 解得， ， （如果 k -2，原方程为 ，解得， ， ） 已知：点 B、 E、 C、 F 在同一直线上， AB DE， A D， AC DF 求证：【小题 1】 ABC DEF； 【小题 2】 BE CF 答案： 【小题 1】 AC DF ACB F 在 ABC 与 DEF 中 ABC DEF 【小题 2】 ABC DEF
13、BC=EF BCEC=EFEC 即 BE=CF 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体请画出它的三视图 答案：略 如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点 【小题 1】如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA上由 C 点向 A点运动 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后， 与是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？ 【小题 2】若点 Q 以 中的运动速度从点 C 出发，点 P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上相遇？ 答案： 【小题 1】 秒， 厘米， 厘米，点 为 的中点， 厘米又 厘米， 厘米， 又 ， ， ， ， 又 ， ，则 ， 点 ，点 运动的时间 秒， 厘米 /秒 【小题 2】设经过 秒后点 与点 第一次相遇， 由题意，得 ， 解得 秒 点 共运动了 厘米 ， 点 、点 在 边上相遇， 经过 秒点 与点 第一次在边 上相遇
