1、2011年河北丰润区中考第一次模拟数学试卷与答案 选择题 的相反数是（ ） A 3 B -3 CD 答案： D 如图，矩形 的面积为 3，反比例函数 的图象过点 ，则 =（ ） A B C D 答案： C 根据下图中的程序，当输入 时，输出结果 为（ ） A -1 B -3 C 3 D 5 答案： C 分式方程 的解是（ ） A 2 B 1 C -1 D -2 答案： B 在中考体育加试立定跳远项目中，参加测试的第一小组共有 10名学生这10 名学生的立定跳远成绩（单位： m）分别为： 1.71， 1.71， 1.85， 1.85， 1.85，1.87， 1.95， 1.95， 2.10， 2
2、.31则这组数据的众数和极差分别是（ ） A 1.85和 0.21 B 1.95和 0.46 C 1.85和 0.60 D 2.31和 0.60 答案： C 若 ，则 的值为（ ） A 8 B 2 C 5 D 答案： A 如图，已知 AD BC， B 30o， DB 平分 ADE，则 CED 的度数为（ ） A 30o B 60o C 90o D 120o 答案： 不等式 x-2 0在数轴上表示正确的是（ ）答案： C 在平面直角坐标系内，把点 P（ -2， 1）向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是（ ） A（ -2， 2） B（ -1， 1） C（ -3， 1） D（ -2， 0）
3、答案： B 单选题 如图，已知圆心角 BOC 100º，则圆周角 BAC的大小是（ ） A 50º B 100º C 130º D 200º 答案： 如图，在等腰 Rt ABC中， C=90o， AC=6， D是 AC 上一点，若tan DBA= ，则 AD的长为（ ） A 2 B C D 1 答案： 边长为 1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个 “蝶形风筝 ”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A 2 B C 2- D 2- 答案： 填空题 如图，已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，
4、则此圆锥的侧面积是_ 答案： 一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 答案： 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有 个 答案： 梯形 ABCD中， AD BC， AB=CD=AD=2， B=60，则下底 BC 的长是_ 答案： 在平面直角坐标系中，若点 P的坐标（ m ， n），则点 P关于原点 O 对称的点 P的坐标为 _ 答案：（ -m， -n） 因式分解： =_ 答案： 解答题 如图，抛物线 y ax2 bx c经过原点 O，与 x轴交于另一点 N，直线 ykx 4
5、与两坐标轴分别交于 A、 D两点，与抛物线交于点 B(1， m)、 C(2， 2) 【小题 1】求直线与抛物线的式 【小题 2】若抛物线在 x轴上方的部分有一动点 P(x， y)，设 PON ，求当 PON 的面积最大时 tan 的值 【小题 3】若动点 P保持（ 2）中的运动线路，问是否存在点 P，使得 POA的面积等于 PON 的面积的？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 在图 至图 中， ABC为直角三角形，且 ABC 90o， A 30o，点 P在 AC 上， MPN 90o 【 小题 1】当点 P为线段 AC 的中点，点 M、 N 分别在线段 AB、 BC 上，
6、且PM AB， PN BC（如图 ）时，则 PN和 PM的数量关系是： PN=_PM； 【小题 2】当点 P为线段 AC 的中点，点 M、 N 分别在线段 AB、 BC 上（如图 ）时，求 的值 【小题 3】当 PC PA，点 M、 N 分别在线段 AB、 BC 上（如图 ）时，求的值； 答案： 如图 ，梯形 ABCD中， DC AB， DE AB于点 E 阅读理解： 在图 中，延长梯形 ABCD的两腰 AD、 BC 交于点 P，过点 D作 DF CB交AB于点 F，得到图 ；四边形 BCDF的面积为 ， ADF 的面积 ， PDC的面积 【小题 1】在图 中，若 DC=2， AB=8， DE
7、=3，则 ， _， ； 【小题 2】在图 中，若 ， ， ，则 =_，并写出理由； 【小题 3】如图 ， DEFC 的四个顶点在 PAB 的三边上，若 PDC、 ADE、 CFB的面积分别为 2、 3、 5，试利用（ 2）中的结论求 PAB的面积 答案： 如图，直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A（ -2，4）、点 B（ -4， n） 【小题 1】求反比例函数和一次函数的式 【小题 2】求直线 AB与 轴的交点 C的坐标及 AOC的面积 【小题 3】根据图象回答：当 为何值时， （请直接写出答案：） 答案： 在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字 1、 2、 3、 4的乒乓球 (
8、形状、大小一样 )，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字 【小题 1】请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； 【小题 2】求两次取出乒乓球上的数字之积小于 6的概率 答案： 【小题 1】树状图： 共 16种情况，两次数字相同的有 4种 P(两次数字相同 ) 6 分 【小题 2】数字之积小于 6有 8种情况， (两数之积小于 6) 9 分 如图， Rt ABC中， C 90， A 60， AB 4 【小题 1】用尺规作 BAC的平分线 AP，交 BC 于点 F（保留作图痕迹，不写作法与证明） 【小题 2】求 AF 的长 答案
9、： 解方程组 答案：解： 2 得： ， 得： 7x = 14， 解得： x = 2 3 分 把 x = 2代入 得， 4+y = 2，解得 y -26 分 原方程组的解为 8 分 家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件 60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%试销过程中发现，销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在如图所示的一次函数关系 【小题 1】求 关于 的函数关系式（不必写出 x的取值范围）； 【小题 2】求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润 W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利
10、润是多少元？ 【小题 3】如果在试销期间该服装部想要获得 500元的利润，那么销售单价应定为多少元？ 【小题 4】若在试销期间该服装部获得利润不低于 500元，试确定销售单价 的范围 答案： 【小题 1】由题意，设 ，图象过点（ 65， 55），（ 80， 40）， 解得 3分 【小题 2】 ， 5 分 抛物线的开口向下， 当 时， 随 的增大而增大， ，即 ， 当 时， 当销售单价定为 87元 时，商场可获得最大利润，最大利润是 891元 .7 分 【小题 3】由题意，得： 解这个方程得： ， 只取 x= 70。 服装部想要获得 500元的利润，那么销售单价应定为 70元 9 分 【小题 4】 抛物线开口向下， 要使该服装部获得利润不低于 500元，销售单价应在 70元到 110元之间，而 ，所以，销售单价 的范围是12 分
