1、2011泉州三中初一期末考试年数学卷 选择题 下列计算正确的是 （ ） A B C D 答案： C 如图，在 ABC中， AD BC 于点 D， BD=CD，若 BC=6， AD=5， 则图中阴影部分的面积为 （ ） A 30 B 15 C 7 5 D 6 答案： B 下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ） A正八边形和正方形 B正五边形和正十边形 C正方形和正六边形 D正四边形和正七边形 答案： A 试题分析：解： A、正八边形的每个内角是 135，正方形的每个内角是90 2135+90=360，成立 B、正五边形的每个内角是 108，正十边形的每个内角是 144 108m+144n=36
2、0，显然 n取任何正整数时， m不能得正整数，故不能铺满； C、正方形的每个内角是 90，正六边形的每个内角是 120，90m+120n=360，显然 n取任何正整数时， m不能得正整数，故不能铺满；同理选项 D也不正确 .故选 A 考点：平面镶嵌（密铺） 点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 下列事件中，是必然事件的是（ ） A中秋节晚 上能看到月亮 B今天的考试小明能得满分 C抛掷 10枚硬币，结果是 3个正面朝上与 8个反面朝上 D投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数 答案： D 以 为解的二元一次方程组是（ ） A B
3、C D 答案： D 以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 1， 4， 3 C 5， 9， 5 D 2， 7， 3 答案： C 分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，进行分析判断 解答：解： A中， 1+2=3，排除； B中， 1+3=4，排除； D中， 2+3 7，排除； 只有 C符合 故选 C 如果 ab+4 B 2+3a2+3b C acbc D -3a-3b 答案： D 填空题 （ 5分）计算： = ； 答案： a5 如图， ABC中， C=90， AD平分 CAB,DE AB于 E,AB=10，CD=3,BD=5，则
4、 ABD的面积 = ， AE= . 答案： 15 ， 6 考点：角平分线的性质 专题：计算题 分析：根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得 DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出 ABD的面积再由勾股定理求得 BE的长即可求得AE的长 解答：解：如图， AD平分 ABC， 又 DE AB， DC BC， DE=DC=3， ABD的面积 = AB DE= 103=15， BD=5， BC=BD+DC=5+3=8， AE=AC=6， 故答案：为 15； 6 点评：本题考查了角平分线的性质角平分线上的任意一点到角的两边距离相等比较简单，属于基础题 已知 的解，如果 x与 y的和是正数，
5、那么 的取值范围是 答案： 一次测验中共有 20道题 ，规定答对一题得 5分，答错得负 2分，不答得 0分某同学在这次测验有两题没有答，共得分 69分则该生答对 题 答案： 15 试题考查知识点：列方程解应用题 思路分析：设合适的未知数列方程 具体解答过程： 设该生答对了 x道题，根据题意可得： 5x-（ 20-2-x） 2=69 解之得： x=15 该生答对了 15道题。 试题点评：这是列方程解应用题中较为简单的题型。 如图 , ABC中 ,DE是 AC 的垂直平分线 ,AE=4cm, ABD的周长为 12cm,则 ABC的周长为 cm. 答案： 20 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域
6、，上面分别标有数字 1、 2、 3、4、 5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的可能性 指针指向标有奇数所在区域的可能性（填 “大于 ”“小于 ”或 “等于 ”） 答案： 小于 = . 答案： 一元一次方程 的解是 x= . 答案： -1 （ 5分）填空：在等边 ABC中， C = 度； 答案： 将方程 2x+y=25写成用含 x的代数式表示 y的形式，则 y= 答案： 25-2x 七边形的内角和等于 度 . 答案： 900 不等式 的解集是 . 答案： x1 解答题 （ 9分）解方程 答案： （ 12分）某工厂用如图甲所示的长
7、方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒 (长方形的宽与正方形的边长相等 ) (1)现有正方形纸板 50张，长方形纸板 l 00张，若要做竖式纸盒 x个，横式纸盒y个 根据题意，完成以下表格： 若纸板全部用完，求 x、 y的值； (2)若有正方形纸板 80张，长方形纸板 n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完 已知 162n172，求 n的值 答案：解：（ 1） 4x ,2y 2 分 由题意，得 6分 解得 8分 （ 2）由题意，得 10分 由 得 x=80-2y 把 代入 ，得 n=320-5y 162n172 29.6y31.6 y为整数 y=30或 31 n=1
8、70或 165 12 分 (12分 ) 如图，在 ABC中， AB=AC, A=36， BD是 ABC中 ABC的平分线 . （ 1）求 ABC的度数； （ 2）找出图中所有等腰三角形（等腰三角形 ABC除外），并选其中一个写出推理过程； （ 3）在直线 BC 上是否存在点 P,使 CDP是以 CD为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出相应的 CPD的度数；如果不存在，请说明理由 . 答案：解：（ 1） 在 ABC中， AB=AC ABC= C 又 A=36 ABC=723 分 （ 2）图中的等腰三角形有： ABD, BCD .5 分 推理过程 略 9 分 （ 1） 在直线 BC 上存在点
9、P,使 CDP是以 CD为一腰的等腰 三角形 . CPD的度数为 36， 54， 7212 分 (11分 ) 郑老师想为希望小学四年（ 3）班的同学购买学习用 品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多 8元，用 124元恰好可以买到 3个书包和 2本词典。 （ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元 （ 2）郑老师有 1000元，他计划为全班 40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100元且不超过 120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 答案：解：（ 1）设每个书包和每本词典的价格分别是 x 元和 y元 . 由题意，得 3分 解得 5分 答：
10、每个书包和每本词典的价格分别是 28元和 20元 . 6 分 （ 2）设购买 a个书包，则词典买了（ 40-a）本 . 由题意，得 1001000- 28a+20（ 40-a） 1208 分 解得 10 a 12.5 9 分 a为整数 a=10,11,12 10 分 答：共有以下三种购买书包和词典的方案： 书包 词典 方案（ 1） 10 30 方案（ 2） 11 29 方案（ 3） 12 28 11 分 （ 9分）如图， BD是等边 ABC边 AC 上的高， E是 BC 延长线上一点，且 ， 求 (1) DBC的度数 ; (2) E的度数 . 答案：解：（ 1） ABC 是等边三角形 ABC=
11、600 BD是等边 ABC边 AC 上的高 DBC= ABC=300 4 分 （ 2） BD是等边 ABC边 AC 上的高 CD= AC 6 分 等边 ABC中， AC=BC CD=CE 7 分 E= CDE 等边 ABC中， ACB= E+ CDE=600 E=300 9 分 （ 9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 .下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 摸到白球的次数 m 58 116 295 484 601 摸到白球
12、的频率 0.58 0.64 0.58 0.605 0.601 （ 1） 计算并完成上述表格； （ 2） 请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1） （ 3） 请你估算口袋中白球的数量接近多少个？ 答案：（ 9分） 解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解 . 答案：解：解 ，得 x-23 分 解 : 3（ 3x-1） 2(2x+1) x16 分 来源 :学 .科 .网 解集在数轴上表示如下： 7 分 不等式组解集为 -2x1 8 分 它的最小整数解是 -2 9 分 （ 9分）解方程组 答案：解：由 得 把 代入 ，得 把 y=-2代入 ，得 （ 9分）化简求值： . 答案：
