1、2012-2013学年云南省建水县建民中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据轴对称的概念，如图所示是几种名车的标志，奥迪，本田，大众的标志是轴对称图形，铃木，欧宝的标志不是 考点：轴对称图形 点评：本题考查轴对称的概念，考生能用其概念来判断轴对称图形 如图， ABC中， D为 BC上一点， ABD的周长为 12cm， DE是线段 AC的垂直平分线， AE 5cm，则 ABC的周长是（ ） A 17cm B 22cm C 29cm D 32cm
2、答案： B 试题分析： DE是线段 AC的垂直平分线， AD=CD， AC=2AE； ABD的周长为 12cm，AB+BD+AD=12，所以 AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12； ABC的周长 = AB+BC+ AC=22 考点：垂直平分线 点评：本题考查垂直平分线，要求考生掌握垂直平分线的概念和性质 的算术平方根是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： 的算术平方根 考点：算术平方根 点评：本题考查算术平方根，掌握算术平方根的概念，会求数的算术平方根 已知等腰三角形的一个外角为 130，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A 50 B 80 C 40或 65 D 50或
3、 80 答案： D 试题分析：等腰三角形的一个外角为 130，则等腰三角形的底角可能等于；所以这个等腰三角形的顶角 ；等腰三角形的一个外角为 130，则等腰三角形的顶角可能等于 考点：三角形的外角 点评：本题考查三角形的外角概念和内角和定理，掌握外角概念和内角和定理是解本题的关键 下列说法中正确的是（ ） A 的平方根是 2 B 36的平方根是 6 C 8的立方根是 -2 D 4的算术平方根是 -2 答案： A 试题分析： 的平方根是 2； 36的平方根是 ，所以 B错误； 8的立方根是 2，所以 C错误； 4的算术平方根是 2，所以 D错误 考点：平方根和立方根 点评：本题考查平方根和立方根
4、，掌握平方根和立方根的概念，考生会求任何数的平方根和立方根 已知点 P（ 3， -1），那么点 P关于 x轴对称的点 的坐标是（ ） A（ -3， 1） B （ -3， -1） C（ -1， 3） D（ 3， 1） 答案： D 试题分析：点 P关于 x轴对称的点 ，点 P与点 的坐标关系横坐标不变，纵坐标互为相反数；点 P（ 3， -1），所以点 的坐标是（ 3， 1） 考点：点对称 点评：本题考查点与点对称，掌握点与点对称坐标之间的关系是解本题的关键 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 ( ) A带 去 B带 去 C带
5、去 D 都带去 答案： C 试题分析：由题意，要一块完全一样的玻璃，说明这两块三角形玻璃大小形状相等，三角形全等；打碎成 3块中的 ，可测量出两角和及其夹边，而带 去的依据是全等三角形的判定方法：角边角 考点：全等三角形 点评：本题考查全等三角形，解本题的关键是掌握全等三角形的判定方法 下列各数中： ， -3.5， 0， ， ， ， 0.1010010001 ，是无理数的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：根据无理数的概念， ， -3.5， 0， ， ， ， 0.1010010001中 ， 是无理数 考点：无理数 点评：本题考查无理数的概念，学生要运用其概念
6、来判断一个数是不是无理数 填空题 已知等腰三角形的两边 a,b,满足 |a-b-2|+ =0,则此等腰三角形的周长为 . 答案：或 11 试题分析：等腰三角形的两边 a,b,满足 |a-b-2|+ =0，所以 ，解得 ，根据三角形的性质， a可以是等腰三角形的底边也可以其腰，所以等腰三角形的周长 =13或 11 考点：等腰三角形 点评：本题考查等腰三角形，掌握等腰三角形的概念和性质是本题的关键 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得 =_ _。答案： 试题分析：两个三角形全等，所以它们所对应的角相等，所以 = 考点：三角形全等 点评：本题考查三角形全等，解本题的关键是掌握三角形全等的性质
7、 如图， Rt ABC中， BAC=90 , B=30 , BC=8 , AD BC于 D，则 DC= 。答案： 试题分析： Rt ABC中， BAC=90 , B=30 ， ；设 AD=x，在直角三角形 ABD中， AD=BD ；在直角三 角形 ACD中， AD= ；所以BD = ， BD+CD=BC=8；解得 DC=2 考点：三角函数定义 点评：本题考查三角函数定义，熟悉三角函数定义的概念是解本题的关键 已知等腰 ABC的底边 BC=8cm,且 |AC-BC|=2cm,则腰 AC的长为 . 答案： cm或 10cm 试题分析： |AC-BC|=2cm， ，腰 AC=10或 6 考点：绝对值
8、和等腰三角形 点评：本题考查绝对值和等腰三角形，考生要熟悉绝对值的性质 和等腰三角形的性质 若 ，则 = 。 答案： -2 试题分析： = ，所以 x=-2 考点：立方根 点评：本题考查立方根，掌握立方根的概念是解本题的关键之处 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： 。 答案： K62897 试题分析：辆汽车的车牌号在水中的倒影，车牌号和倒影是相反的，所以倒影是：，车牌号是 K62897 考点：倒影 点评：本题考查倒影，考生解本题的关键是知晓实物与倒影的关系 解答题 在 ABC中， C=90， DE垂直平分斜边 AB，分别交 AB、 BC于 D、 E，若 CAE= B+3
9、0，求 AEC的度数。 答案： 试题分析： ED垂直平分 AB AE=EB EAB= B AEC= EAB+ B=2 B 在 ACE中， C=90 CAE+ AEC=90 CAE= B+30 B+30+2 B=90 B=20 AEC=2 B=40 考点：垂直平分线 点评：本题考查垂直平分线，熟悉掌握垂直平分线的概念及性质是解本题的关键 如图， AD BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明 你所添加的条件为： ； 得到的一对全等三角形是 _ _ 答案： PA=PB，得到的一对全等三角形是 PAD PBC 试题分析： .所添加条件为 PA=PB 得到的一对全等三角形是 PAD PBC
10、 证明： PA=PB A= B 在 PAD和 PBC中 PAD PBC（ SAS） 考点：三角形全等 点评：本题考查三角形全等，解决本题的关键是 掌握判定三角形全等的方法 如图，上午 8时，一艘轮船从 A处出发以每小时 20海里的速度向正北航行， 10时到达B处，则轮船在 A处测得灯塔 C在北偏西 36，航行到 B处时，又测得灯塔 C在北偏西72，求从 B到灯塔 C的距离。 答案：从 B到灯塔 C的距离 40海里 试题分析： 20（ 10-8） 40(海里 ) CBD=72, A=36 C= CBD- A=72-36=36 C= A=36 BC=AB=40(海里 ) 从 B到灯塔 C的距离 4
11、0海里。 考点：解三角形 点评：本题考查解三角形，本题通过证明三角形是等腰三角形，从而得出本题的解 如图，已知点 在同一直线上， ，且 , ，求证： 答案：证明得 试题分析： BE+EC=CF+EC 即 在 ABC和 DEF中 （ SAS） 考点：三角形全等和平行线 点评：本题考查三角形全等和平行线，掌握三角形全等的判定方法和平行线的性质 如下图，直线 L是一条河， A,B是两个村庄。欲在 L上的某处修建一个水泵站 M，向A,B两地供水，作出水泵站 M，使所需管道 MA+MB的长最短。 （不写作法，保留作图痕迹） 答案： 试题分析： ；作出 A的对称点 作出点 C，连接 B、 C，线段 BC与
12、直线 l的交点为 M，此点即为使所需管道 MA+MB的长最短 考点：作图 点评：本题考查学生的作图能力，要求学生根据题中要求作出点来 （ 1）在左图所示编号为 、 、 、 的四个三角形中，关于 y轴对称的两个三角形的编号为 ；（ 2）在右图中，画出与 ABC关于 x轴对称的A1B1C1。 答案：（ 1） 、 （ 2） 试题分析： (1)关于 y轴对称的两个三角形的编号为 、 (2) 考点：图形关于坐标轴对称 点评：本题考查图形关于坐标轴对称，掌握对称的概念是解答本题的关键，此类题型虽不常考，但需要考生掌握，它是考查学生的作图能力 (1) （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 4 试题分析：原式
13、（ 2）解：原式 0.8 2 4 考点：根式的运算 点评：本题考查根式的运算，熟悉根式的运算法则是解答本题的关键所在 如图，在四边形 ABCD中， AB=BC， BF是 ABC的平分线， AF DC，连接 AC、CF，求证： CA是 DCF的平分线。 答案：证明 ACF= ACD得出 CA平分 DCF 试题 分析： BF是 ABC的平分线 ABF CBF 在 ABF与 CBF中 ABF CBF(SAS) AF=CF CAF= ACF AF CD， CAF= ACD ACF= ACD， CA平分 DCF 考点：三角形全等和角平分线 点评：本题考查三角形全等和角平分线的知识，掌握判定三角形全等的方法，熟悉角平分线的性质是解答本题的重要方法
