2012-2013学年云南红河弥勒西二中学八年级下学期期末测试数学试卷与答案（带解析）.doc

1、2012-2013学年云南红河弥勒西二中学八年级下学期期末测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算的结果是 -1的式子是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据绝对值的规律、有理数的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断 . 解： A、 ，本选项正确； B、 ， C、 ， D、 ，故错误 . 考点：有理数的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 当 k 0，反比例函数 和一次函数 的图象大致是（ ）答案： B 试题分析：根据反比例函数和一次函数的性质分析即可 . 解：因为 k 0，所以反比例函数 的图象经过第二、四象限，一次函数的图象经

2、过第二、三、四象限，符合条件的只有 B选项，故选 B. 考点：反比例函数和一次函数的图象 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：先提取公因式 ，再根据十字相乘法因式分解即可 . 解： 故选 A. 考点：分解因式 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 数据 0， 1， 2， 3， x的平均数是 2，则这组数据的方差是（ ）

3、A 2 B C 10 D 答案： A 试题分析：先根据平均数公式求得 x的值，再根据方差的计算公式求解即可 . 解：由题意得 ，解得 所以这组数据的方差 故选 A. 考点：平均数，方差 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方差的计算公式，即可完成 . 在直角坐标系中，点 P（ 2， -3）到原点的距离是（ ） A B C D 2 答案： C 试题分析：根据平面直角坐标系中点 P（ 2， -3），利用勾股定理，即可求出点P到原点的距离 解： 在平面直角坐标系中，点 P（ 2， -3） 点 P到原点的距离 故选 C. 考点：勾股定理，点的坐标 点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数

4、学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 函数 的图象经过点（ 1， -2），则函数 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 试题分析：先根据函数 的图象经过点（ 1， -2）求得 k的值，再根据一次函数的性质求解即可 . 解： 函数 的图象经过点（ 1， -2） 函数 的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限 故选 C. 考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第

5、二、三、四象限 . 方程 （ ） A解为 x=1 B无解 C解为任何实数 D解为 x1的任何实数 答案： B 试题分析：先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验 . 解： 方程两边同乘 可得 经检验， 是增根，所以原方程无解 故选 B. 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 函数 与 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 0 答案： B 试题分析：根据反比例函数与正比例函数图象的性质求解即可 . 解：因为 与 的图象均位于一、三象限，所以有两个交点 故选 B.

6、考点：反比例函数与一次函数的交点问题 点评：反比例函数与一次函数的交点问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题 函数 中，自变量 x的取值范围是 答案： x-3且 x2 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为 0，分式才有意义 . 解：由题意得 ，解得 x-3且 x2 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成 . 如图所示，设 A为反比例函数 图 象上一点，且矩形 ABOC的面积为 3，则这个反比例函数式为 . 答案： 试题分

7、析：由矩形 ABOC的面积为 3根据反比例函数系数 k的几何意义可得，再根据图象在第二象限即可求得结果 . 解： 因为矩形 ABOC的面积为 3 所以 ，解得 因为图象在第二象限， 所以 ， 所以这个反比例函数式为 考点：反比例函数系数 k的几何意义 点评：反比例函数系数 k的几何意义：过双曲线上任意一点引 x轴、 y轴垂线，所得矩形面积为 等腰三角形的一个角是 40，则另外两个角是 答案： ， 100或 70， 70 试题分析：题中没有明确顶角和底角，故要分情况讨论，再结合三角形的内角和定理求解即可 . 解：当 40角为顶角时，另外两个角均为 70 当 40角为底角时，另外两个角分别为 40

8、， 100 所以另外两个角是 40， 100或 70， 70. 考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：等腰三角形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如下图，已知 AB=AD，要使 ABC ADC，可增加条件 ，理由是 定理。 答案： DC=BC， SSS或 DAC= BAC， SAS 试题分析：题中已有条件 AB=AD，公共边 AC，再根据全等三角形的判定方法分析即可 . 解： AB=AD， AC=AC 可增加条件 DC=BC，理由是 SSS定理，或增加条件 DAC= BAC，理由是SAS定理。 考点：全等三角形

9、的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知反比例函数 ，则 m= . 答案： -1 试题分析：反比例函数的定义：一般地，形如 或 的函数叫做反比例函数 . 解：由题意得 ，解得 ，则 . 考点：反比例函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成 . 已知 - 5，则 的值是 答案： 试题分析：把代数式 的分子、分母同时除以 可得 ，再整体代入求解 . 解：当 - 5时， . 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算

10、上失分 . 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 = . 答案： 试题分析：先对分子、分母根据相反数的性质提取 “-”号，再根据分式的基本性质约分即可 . 解： . 考点：分式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 解答题 自 2010年 4月 1日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了。新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过 20毫克 /百毫升）的驾驶员加大了处罚力度，某交警大队于 4月 4日 4月 10日这 7天共查到 12 起酒后驾车事件，这 12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克 /百毫升）

11、如下： 26， 58， 29， 92， 21， 43， 24， 27， 36， 46， 23， 31. （ 1）请计算这些数据的平 均数与极差； （ 2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按 365天机算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到 1起） （ 3）该交警大队在新规定实施前的某一周 7天内共查到 38名司机血液酒精含量超过 20毫克 /百毫升，平均含量为 56毫克 /百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法。 答案：（ 1）平均数为 38，极差为 71；（ 2） 624；（ 3）我国驾驶员在交规实施前醉驾现象严重平均每天约有 5起醉驾，新交规实施后有所下降，平均每天

12、约有 2起醉驾，可以从安全意识，遵纪守法等方面谈，合理即可。 试题分析：（ 1）根据平均数、极差的计算公式结合题中的数据特征求解即可； （ 2）先求出每天的醉驾人数，再乘以 365即可得到结果； （ 3）答案：不唯一，合理即可 . 解：（ 1）平均数为： 4562=38，极差为： 92-21=71； （ 2）每天醉驾人数： 1271.71， 3651.71624； （ 3）我国驾驶员在交规实施前醉驾现象严重平均每天约有 5起醉驾，新交规实施后有所下降，平均每天约有 2 起醉驾，可以从安全意识，遵纪守法等方面谈，合理即可 . 考点：统计的应用 点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考必考题，熟练

13、掌握各种统 计量的计算方法是解题的关键 . 某文化用品商店用 2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元。 （ 1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （ 2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 答案：（ 1） 80元；（ 2） 3700元 试题分析：（ 1）设第一批购进书包的单价是 元，根据 “第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元 ”即可列方 程求解； （ 2）根据等量关系：盈利

14、=总售价 -总进价，即可求得结果 解：（ 1）设第一批购进书包的单价是 元，依题意得： ，解得 经检验， 是原方程的解 答：第一批购进书包的单价是 80元； （ 2） （元） 答：商店共盈利 3700元 . 考点：分式方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程最后要写检验 . 某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示， ACB=90， AC=80m， BC=60m。若线段 CD为一条水渠，且 D在边 AB上，已知水渠的造价是 10元 /米，则 D点在距 A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出 D点。 答案：元，如下图

15、试题分析：过 C作 CD AB于 D，先根据勾股定理求得 AB的长，然后由直角三角形的面积公式根据等面积法即可求得 CD的长，最后在 Rt ACD中根据勾股定理即可求得结果 . 解：过 C作 CD AB于 D ACB=90， AC=80m， BC=60m AB= =100m 由面积相等得 AB CD= ，解得 CD=48 在 Rt ACD中， AD= =64 距 A点 64m时造价最低，最低价是 元 . 考点：垂线段最短的应用，勾股定理的应用 点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，在 ABCD 中， E、

16、F 分别在边 BA、 DC 的延长线上，已知 AE CF，P、 Q分别是 DE和 FB的中点，求证：四边形 EQFP是平行四边形 答案：根据平行四边形的性质可得 AB CD， AB=CD，由 AE=CF可得BE DF， BE=DF，即可证得四边形 BFDE为平行四边形，则可得 BF ED，BF=ED，再结合 P、 Q分别是 DE和 FB的中点即可证得结论 . 试题分析：证明： ABCD AB CD， AB=CD AE=CF BE DF， BE=DF BFDE BF ED， BF=ED P、 Q分别是 DE和 FB的中点 EP QF， EP=QF EQFP. 考点：平行四边形的判定和性质 点评：

17、平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知一次函数的图像经过点（ 2 ， -2）和点（ 2， 4） （ 1）求这个函数的式； （ 2）求这个函数的图像与 y轴的交点坐标。 答案：（ 1） ；（ 2）（ 0， 1） 试题分析：设函数关系式为 ，由图像经过点（ 2 ， -2）和点（ 2， 4）根据待定系数法即可求得这个函数的式，再把 x=0代入求得的函数式即可得到这个函数的图像与 y轴的交点坐标。 解：（ 1）设函数关系式为 图像经过点（ 2 ， -2）和点（ 2， 4） ，解得 这个函数的式为 ； （ 2）在 中

18、，当 x=0时， 这个函数的图像与 y轴的交点坐标为（ 0， 1） . 考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质 点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 先化简，再求值： ( +2) ，其中 ， . 答案： 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后根据分式的基本性质约分，最后代入求值即可 . 解： = = 当 ， 时，原式 . 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2）无解 试题分析：先去分母得到整式方程，再解

19、得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验 . 解：（ 1） 方程两边同乘 可得 解得 经检验， 是原方程的解 （ 2） 方程两边 同乘 可得 解得 经检验， 是增根，所以原方程无解 . 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） 0；（ 2） 2 试题分析：（ 1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可得到结果； （ 2）先对第一个分子、分母部分分别因式分解，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可 . 解：（ 1）原式 ； （ 2）原式 . 考点：实数的运算，分式的化简 点评：计算题是中

20、考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图， Rt ABO的顶点 A是双曲线 y= 与直线 y=-x-（ k+1）在第二象限的交点 .AB x轴于 B，且 . （ 1）求这两个函数的式； （ 2）求直线与双曲线的两个交点 A、 C的坐标和 AOC的面积 .并根据图像写出； （ 3）方程 的解； （ 4）使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围； 答案：（ 1） ， ；（ 2） A(-1， 3)， C(3， -1)， ；（ 3） ；（ 4） 或 试题分析：（ 1）先根据反比例函数系数 k的几何意义求得 k的值，即可求得结果； （ 2）先求出两个图象的交点坐标，以及一次

21、函数与 x轴的交点坐标，再根据 三角形的面积公式求解； （ 3）根据函数图象上的点的坐标的特征结合函数图象的特征求解即可； （ 4）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分对应的 的取值范围即可 . 解：（ 1）因为 所以 ，解得 因为图象在第二、四象限， 所以 ， 所以反比例函数式为 ，一次函数式为： ； （ 2）由 解得 或 ，则 A(-1， 3)， C(3， -1) 在 中，当 时， ， 所以 AOC的面积 ； （ 3）由题意得方程 的解为 ； （ 3）当 或 时，一次函数的值大于反比例函数的值 . 考点：一次函数与反比例函数的交点问题 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .