1、2012-2013学年内蒙古根河市第一中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的绝对值是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：绝对值的定义可知 - = ,故选 C 考点：绝对值的定义 点评：绝对值的基本知识，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是其本身 如图， AB=AC, A=40,AB的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB于点 M，则 2等于（ ） A 20 B 25 C 30 D 40 答案： C 试题分析：有题意分析可知，在图中，三角形 ABC是等腰三角形，, 由于 MN 垂直平分 AB，所以 ,故选 C 考点：垂直平分线
2、点评：垂直平分线的运用是本题的解题关键，需要考生好好把握 如图， OA OB， OC OD， O 50， D 35，则 AEC等于（ ） A 60 B 50 C 45 D 30 答案： A 试题分析： 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 在数据 中，无理数的个数为 （ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限
3、不循环小数， 含有 的数 故本题中，无理数是 ， ，故选 C 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 若使式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 .。所以要满足条件： ，故选 A 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 如图，直线 a， b， c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的
4、站址有（ ） A一处 B两处 C三处 D四处 答案： D 试题分析： 根据题意可作出意图，利用角平分线定理即可。由题意作图，图中小虚线和大虚线分别为所过角的平分线，根据角平分线到两边的距离相等我们可知图中A,B,C四处可供选择 故选 D 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到 x轴距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴距离为点的横坐标的绝对值 ., 如果等腰三角形两边长是 6cm和 3cm，那么它的周长是（ ） A 9cm B 12cm C 12cm或 15cm D 15cm 答案： D 试题分析：当 6为腰， 3为底时， 6-3 6 6+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13；
5、 当 3为腰， 6为底时， 3+3=6，不能构成三角形故选 D 考点：等腰三角形的周长 点评：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意 如图，已知 1= 2，欲得到 ABD ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A ADB= ADC B B= C C DB=DC D AB=AC 答案： C 试题分析：三角形全等的基本知识： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 本题中， A 条件和原题搭配，符合 ASA。 B 中亦是。 C 中不能退出三角形全等，D项亦可 故选 C 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答
6、本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ） 12:01 A 21： 10 B 10： 21 C 10： 51 D 12： 01 答案： C 试题分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰 好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称 根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与 10： 51成轴对称， 所以此时实际时刻为 10： 51 故选 C 考点
7、：轴对称图形的定义 点评：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 下列式子： =- ； =5； =-13； =6 其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：代数式的分析。 =- ，正确； =5，正确 = =6.故正确的个数是 2个，故选 B 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 填空题 对于任意不相等的两个实数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ， 如 3 2= 那么 12 4= 答案： /2 试题分析：由题意分析可知： 12 4= 考点
8、：规律推导 点评：本题只需把所要求的式子带入分析即可，掌握实数基本的运算法则 若 为实数，且 ，则 的值为 _ 答案： -1 试题分析：由题意分析可知，在该条件下，满足条件： x+2=0， y-2=0 故， x=-2， y=2，所以 ，故 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. AD是 ABC的角平分线， DE AB于点 E,且 DE=3cm。则点 D到 AC 的距离为 _cm 答案： 试题分析：由角平分线到两边的距离相等可知距离亦是 3 考点：角平分线 点评：本题只需掌握好角平分线上的点道边的基本性质即
9、可 将一长方形纸条按如图折叠，则 1= 度 . 答案： 试题分析：有图形折叠，可知三个角之和是 180,64的对称点亦是 64度，故 1=180-64-64=52 考点：翻折变换 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等 . 在 ABC中 ,AB=AC,点 D为 BC 边的中点 , BAD=20,则 C的度数_. 答案： 试题分析：由题知，该三角形是等腰三角形，并且 BC 是底边，又由于 D是 BC的中点，故有 AD垂直 BC 所以 考点：等腰三角形 点评：等腰三角形两底角相等，各边相等，通过边和角的变化求解 点 P关于 x轴对称的点是（ 3， -4），则点
10、 P关于 y轴对称的点的坐标是 . 答案：（ -3,4） 试题分析：由题知，关于关于 x轴对称 则 x不变， y是其相反数，故此点是（ 3,4）故关于 y轴对称时的点是（ -3,4） 考点：点的对称 点评：本题把握好点对称的基本知识即可，关于关于 x轴对称则 x不变， y是其相反数 等腰三角形的一个角是 80,则它的底角是。 答案： 50 或 80 80 试题分析：由题意分析可知，该角可能是顶角或者是底角。 当 80是顶角时，由三角形内角是 180可知，此时底角 =50 故是， 50,50 当时底角时，各角是 80,80 考点：等腰三角形 点评：等腰三角形两底角相等，各边相等，通过边和角的变化
11、求解 比较大小： - - .（或、） 答案： 试题分析：因为比较大小，并且是负数，故化为正数和平方数求解： 考点：实数大小的比较 点评：实数大小的比较通过对实数的化解即可求出具体的比例和大小关系 解答题 如图，已知在 中， =90， 是过 点的直线，交直线于点 交直线于点 . (1)求证： . (2)若 ，求 的长 . 答案：（ 1）利用边角的关系求证（ 2） 5 试题分析：（ 1）证明： 是直角三角形 (2)DE=AE-AD =BD-CE=5 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA
12、、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 已知：如图 ABC中， AB=AC， C=30， AB AD， AD=4cm，求 BC 的长 答案： 试题分析：先求 DB=8cm再求 AD=DC=4 cm BC=12cm 由题知： AB=AC， C=30 所以 ，在直角三角形 ABD中，有 BD=8 因为角 BAC=120，故 AD=AC BC=BD+DC=12 考点：等腰三角形 点评：等腰三角形两底角相等，各边相等，通过边和角的变化求解 如图， AC=DF， AC/DF， AE=DB，求证： BC=EF答案：通过求证三角形的
13、全等进而求解，得出该边相等的基本知识 试题分析：由题知： 考点：三角形全等 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 某地有 两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M， N 表示大学， AO，BO 表示公路） .现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等 . 仓库应该建在什么位置？在所给的图形中画出你的设计方案；（要求：用尺规作图 ,保留作图痕迹） 答案：根据垂直平
14、分线对图形的基本知识，进而画出 试题分析： （ 1） 连接 MN，分别以之为圆心进而画圆求解，做出其垂直平分线 DE （ 2） 再以 O 为圆心，任意长为半径，做角平分线 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确 找到关键点的对应点 . （ 1）请画出 关于 轴对称的 （其中 分别是 的对应点，不写画法）； （ 2）直接写出 三点的坐标： 答案：根据点的对称和旋转，画出下图 试题分析：（ 1） 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点 . 解方程 （ 1） （ 2） 4（ x-1） 2 25 答案：（ 1）
15、X= -5 (2)7/2或 -3/2 试题分析：（ 1） （ 2） 4（ x-1） 2 25 考点：二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数 . .计算 ：（ 1） - + + - （ 2） 答案：（ 1）解：原式 =-6 （ 2）、解：原式 =-3 试题分析：（ 1） - + + - = （ 2） = 考点：实数的计算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 八（ 11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 A、 B的距离，设计了如下方案： （
16、 ）如左图，先在平地上取一个可直接到达 A、 B的点 C，连接 AC、 BC，并分别延长 AC 至 D， BC 至E，使 DC=AC， EC=BC，最后测出 DE的距离即为AB的长； （ ）如右图，先过 B点作 AB的垂线 BF，再在 BF上取 C、 D两点使 BC=CD，接着过 D作 BD的垂线DE，交 AC 的延长线于 E，则测出 DE的长即为 AB的距离 . 阅读后回答下列问题： （ 1）方案（ ）是否可行？请说明理由。 （ 2）方案（ ）是否可行？请说明理由。 若仅满足 ABD= BDE90，方案（ ）是否成立？ 答案：（ 1） SAS （ 2） ASA 不可行 试题分析： (1)方案一可行， 可以测出长度。 （ 3） 方案二可行 故可以 （ 4） 不可行 题目中通过做直角三角形，不能得到基本的关系，无法证明 AB=DE 故不行 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
