1、2012-2013学年北京凤城市玉龙中学七年级下学期期末模拟一数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图表示某加工厂今年前 5个月每月生产某种产品的产量 c（件）与时间 t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ） A 1月至 3月每月产量逐月增加， 4、 5两月产量逐月减小 B 1月至 3月每月产量逐月增加， 4、 5两月产量与 3月持平 C 1月至 3月每月产量逐月增加， 4、 5两月产量均停止生产 D 1月至 3月每月产量不变， 4、 5两月均停止生产 答案： B 试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据 c随 t的变化规律即可求出答案： 解：由图中可以看出，函数图象在 1月至 3月，图象
2、由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从 3月份开始，函数图象的高度不再变 化，说明产量不再变化，和 3月份是持平的 故选 B 考点：实际问题的函数图象 点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 长度分别为 3cm， 5cm， 7cm， 9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 解：能搭成三角形的组合有 3cm， 5cm， 7cm或 3cm， 7cm， 9cm或 5cm， 7
3、cm， 9cm 故 选 C. 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A等腰三角形 B线段 C钝角 D直角三角形 答案： D 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 解：等腰三角形、线段、钝角均是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形 故选 D. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 如右图 ， ABC， AB=AC， AD BC，垂足为 D， E是 AD上任一点，则有几对
4、全等三角形 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：由 AB=AC， AD BC可证得 ABD ACD，则可得 BAD= CAD，BD=CD，即可得到结果 . 解： AB=AC， AD BC， AD=AD ABD ACD（ HL） BAD= CAD， BD=CD AB=AC， BAD= CAD， AE=AE ABE ACE（ SAS） BD=CD， AD BC， DE=DE BDE CDE（ SAS） 故选 C. 考点：全等三角形 的判定 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列关
5、系式中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：完全平方公式： ；平方差公式：. 解： ， ， 故选 B. 考点：完全平方公式，平方差公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式、平方差公式，即可完成 . 观察一串数： 0， 2， 4， 6， .第 n个数应为（ ） A 2（ n-1） B 2n-1 C 2（ n 1） D 2n 1 答案： A 试题分析：仔细分析所给数字的特征可得这组数是从 0开始的连续偶数，根据这个规律求解即可 . 解：由题意得第 n个数应为 2（ n-1） . 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分 析所给数字的特征得到
6、规律，再把得到的规律应用于解题 . 如图，在 ABC中， D、 E分别是 AC、 BC上的点，若 ADB EDB EDC，则 C的度数是 ( ) A.15 B.20 C.25 D.30 答案： D 试题分析：由 ADB EDB EDC根据全等三角形的对应角相等可得 ABD= EBD= C， A= BED= CED=90，再根据三角形的内角和定理求解即可 . 解： ADB EDB EDC ABD= EBD= C， A= BED= CED=90 ABD= EBD= C=30 故选 D. 考点：全等三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学
7、习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 解： A ， B ， D ，故错误； C ，本选项正确 . 考点：合并同类项，幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 填空题 计算： = ； = . 答案： ； 2a 试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母
8、，则连同它的指数作为商的一个因式 解： ， . 考点：同底数幂的乘法，单项式除以单项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法、单项式除以单项式法则，即可完成 . 某物体运动的路程 s（千米）与运动的时间 t（小时）关系如图所示，则当 t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米 . 答案： 试题分析：设函数式为： s=kt，把（ 2， 30）代入即可求得函数式，最后再把 t=3代入求解即可 . 解：设函数式为： s=kt， 把（ 2， 30）代入得： 2k=30， k=15， s=15t， 当 t=3时， s=45 物体运动所经过的路程为 45千米 . 考点：一次函数的应用
9、点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如果 是一个完全平方式，那么 的值是 . 答案： 2 试题分析：完全平方公式： . 解： ，解得 . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 如图，两直线 a、 b被第三条直线 c所截，若 1=50， 2=130，则直线 a、 b的位置关系是 . 答案：平行 试题分析：先根据邻补角的性质求得 3的度数，再根据平行线的判定方法及可作出判断 . 解： 2=130 3=180- 2=50 1= 3=50 直线 a、 b的位置关系是平行 . 考点：平行线的判定
10、和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大 ，需熟练掌握 . 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决 “三农 ”问题时说， 2006年中央财政用于 “三农 ”的支出将达到 33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元 . 答案： .397107 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 解： 考点：科学记数法的表示方
11、法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 . 答案： 试题分析：概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值 . 解 ：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率 . 考点：概率的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成 . 如图，已知 BAC= DAE=90， AB=AD，要使 ABC ADE，还需要添加的条件是 . 答案： AC=AE（或 BC=DE， E= C， B= D） 试题分析：要使 ABC ADE，已知有一对角
12、与一对边相等，则可以根据三角形全等的判定方法添加合适的条件即可 解： BAC= DAE=90， AB=AD， 可添加 AC=AE，利用 SAS判定 故填 AC=AE（或 BC=DE， E= C， B= D） 考点：全等三角形的判定 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一 般难度不大，需熟练掌握 . 现在规定两种新的运算 “”和 “ ”： ab= ； a b=2ab，如（ 23）（ 2 3）=（ 22+32）（ 223） =156，则 2（ -1） 2 （ -1） = . 答案： -20 试题分析：根据题意，把 2（ -1） 2 （
13、-1） 中 2（ -1） 代入到 ab=a2+b2中，把 2 （ -1） 代入到 a b=2ab，求出结果即可 解：由题意得 2（ -1） 2 （ -1） =22+（ -1） 222（ -1） =5（ -4） =-20 考点：新定义运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解答题 乘法公式的探究及应用 . （ 1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （ 2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）； （ 3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子
14、表达）； （ 4）运用你所得到的 公式，计算下列各题： ； . 答案：（ 1） ；（ 2） ， ， ；（ 3） = ； （ 4） ； 试题分析：根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式 = ，再应用得到的公式解题即可 . 解：（ 1）由图可以求出阴影部分的面积是 ； （ 2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ； （ 3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 = ； （ 4） = = ； = = . 考点：平方差公式的几何背景 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成 如图所示，要想判断 AB是否与 CD平行，我
15、们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由 . 答案：（ 1） EAB= C；同位角相等，两直线平行；（ 2） BAD= D；内错角相等，两直 线平行；（ 3） BAC C=180；同旁内角互补，两直线平行 . 试题分析：根据平行线的判定方法仔细分析图形特征即可得到结果，要注意哪两条线是被截线 . （ 1） EAB= C；同位角相等，两直线平行； （ 2） BAD= D；内错角相等，两直线平行； （ 3） BAC C=180；同旁内角互补，两直线平行 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌
16、握 . 某种产品的商标如图所示， O是线段 AC、 BD的交点，并且 AC BD， AB CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： 在 ABO和 DCO中 你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程 . 答案：不正确 试题分析：根据全等三角形的判定方法可知小明的思考过程不正确，应添加条件 B= C，这样可以根据 AAS证得结论，或添加条件 A= D，这样 可以根据 ASA证得结论 . 解：小明的思考过程不正确 . 添加的条件为： B= C（或 A= D） 在 ABO和 DCO中 . 考点：全等三角形的判定
17、 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下面是我县某养鸡场 2001 2006年的养鸡统计图： （ 1）从图中你能得到什么信息 . （ 2）各 年养鸡多少万只？ （ 3）所得（ 2）的数据都是准确数吗？ （ 4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？ 答案：（ 1） 2001年该养鸡场养了 2万只鸡；（ 2） 2001年养了 2万只； 2002年养了 3万只； 2003年养了 4万只； 2004年养了 3万只； 2005年养了 4万只； 2006年养了 6万只；（ 3）近似数；（ 4）比条形统计图更形象、生
18、动 . 试题分析：仔细分析题中所给养鸡统计图的特征依次分析各小题即可求得结果 . 解：（ 1） 2001年该养鸡场养了 2万只鸡； （ 2） 2001年养了 2万只； 2002年养了 3万只； 2003年养了 4万只； 2004年养了 3万只；2005年养了 4万只； 2006年养了 6万只； （ 3）所得（ 2）的数据都是近似数； （ 4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动 . 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14米，其它三边用竹篱笆围成
19、，现有长为 35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 2米，你认为谁的设计符合实际？按 照他的设计，鸡场的面积是多少？ 答案：小赵， 143平方米 试题分析：根据小王的设计可以设宽为 x米，长为（ x 5）米，根据 “墙长 14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为 35米的竹篱笆 ”即可列方程求得小王的设计，根据小赵的设计可以设宽为 x米，长为（ x 2）米，根据 “墙长 14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为 35米的竹篱笆 ”即可列方程求得小赵的设计，从而可以作出判断 . 解：根据小王的设计可以设宽为 x米，长为（ x 5）米，
20、根据题意得 2x（ x 5） =35 解得 x=10. 因此小王设计的长为 x 5=10 5=15（ 米），而墙的长度只有 14米，小王的设计不符合实际的 . 根据小赵的设计可以设宽为 x米，长为（ x 2）米， 根据题意得 2x（ x 2） =35 解得 x=11. 因此小王设计的长为 x 2=11 2=13（米），而墙的长度只有 14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为 1113=143（平方米） . 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的等量关系，正确列方程求解 . 在 “五 四 ”青年节中，全校举办了文艺汇演活动 .小丽和小芳都想当节目主持人，但现在
21、只有一个名额 .小丽想出了一个办法，她 将一个转盘（均质的）均分成 6份，如图所示 . 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去 .若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？ 答案：不会同意 试题分析：先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断 . 解：不会同意 因为转盘中有两个 3，一个 2，这说明小丽去的可能性是 ，而小芳去的可能性是 ，所以游戏不公平 . 考点：游戏公平性的判定 点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值 . 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出
22、另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种） 答案： 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 解：如图所示： 考点：设计轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明） 理由是： . 答案：理由是： 垂线段最短 . 试题分析：利用垂线段最短，过点 M作河岸的垂线段即可 如图所示，理由是： 垂线段最短 . 考
23、点：基本作图 点评：作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 先化简 ，再选取一个你喜欢的数代替 x，并求原代数式的值 . 答案： ，当 x=0时，原式 =2 试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值 . 解：原式 = = 当 x=0时，原式 =2. 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算： ； 答案： 试题分析：先根据幂的乘方法则化简，再合并同类项即可得到结果 . 解：原式 = = . 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题
24、，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用 .按市场售出一些后，又降价出售 .售出土豆千克数 x与他手中持 有的钱数 y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题： （ 1）农民自带的零钱是多少？ （ 2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （ 3）降价后他按每千克 0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是 26元，问他一共带了多少千克的土豆？ 答案：（ 1） 5元；（ 2） 0.5元；（ 3） 45千克 试题分析：仔细分析图象特征，根据等量关系：总价 =单价 数量，依次分析各小题即可得到结果 . 解：（ 1）由图象可以看出农民自带的零钱为 5元 ； （ 2）降价前他每千克土豆出售的价格是 （ 3） ， 答：农民自带的零钱为 5元；降价前他每千克土豆出售的价格是 0.5元；他一共带了45千克的土豆 . 考点：函数的应用 点评：函数的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
