1、2012-2013学年北京西城（南区）七年级下学期期末质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 点（ -7， 0）位于 A x轴正半轴上 B y轴负半轴上 C y轴正半轴上 D x轴负半轴上 答案： D 试题分析：坐标轴上的点的坐标的特征： x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 解：点（ -7， 0）位于 x轴负半轴上，故选 D. 考点：坐标轴上的点的坐标的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征，即可完成 . 定义：平面内的两条直线 l 与 l 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，M点到直线 l ， l 的距离分别为 a、 b，则称有序非
2、负实数对（ a， b）是点 M的 “距离坐标 ”根据上述定义， “距离坐标 ”为（ 2， 3）的点的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：画出两条相交直线，到 l1的距离为 2的直线有 2条，到 l2的距离为 3的直线有 2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数 解：如图所示，所求的点有 4个， 故选 D. 考点：点的坐标 点评：得到到直线的距离为定值的直线有 2条是解决本题的突破点 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框 ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为 2、 3、 4、 6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此
3、木框，则现在 A、 C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在 B、 D相对的螺丝的距离的最大值分别为 A. 5和 7 B. 10和 7 C. 5和 8 D. 10和 8 答案： A 试题分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可 解： 选 2+3、 4、 6作为三角形，则三边长为 5、 4、 6； 6-5 4 6+5，能构成三角形，此时 A、 C相对的螺丝的距离为 5， B、 D相对的螺丝的距离小于 7； 选 3+4、 6、 2作为三角形，则三边长为 2、 7、 6； 6-2 7 6+2，能构成三角形，此
4、时 A、 C相对的螺丝的距离小于 5， B、 D相对的螺丝的距离为 7； 选 4+6、 2、 3作为三角形，则三边长为 10、 2、 3； 2+3 10，不能构成三角形，此种情况不成立； 综上所述， A、 C相对的螺丝的距离的最大值为 5， B、 D相对的螺丝的距离的最大值为 7 故选 A 考点：三角形的三边关系 点评：能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相减 . A、
5、， B. ， C. ，故错误； D. ，本选项正确 . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如果一个多边形的每一个外角都等于 40，那么这个多边形的边数为 A 9 B 8 C 7 D 6 答案： A 试题分析：由多边形的每一个外角都等于 40根据任意多边形的外角和均为 360即可求得结果 . 解：由题意得这个多边形的边数为 36040=9，故选 A. 考点：多边形的外角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的外角和定理，即可完成 . 下列图形中，由 AB CD，能得到 1= 2的是答案： B 试题分析：两直线平行，同
6、位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 . 解： A、 AB CD， 1+ 2=180， C、 D、由 AB CD 无法证得 1= 2，故错误； B、 AB CD， 1= 2，本选项正确 . 考点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知 ab+5 B -2a-2 原不等式组的解集是 -2x1 原不等式组的整数解是 -1， 0， 1. 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 因式分解
7、：（ 1） ax -8ax+16a；（ 2） a （ x+y） -4b （ x+y） 答案：（ 1） a（ x-4） ；（ 2）（ x+y）（ a+2b）（ a-2b） 试题分析：（ 1）先提取公因式 a，再根据完全平方公式因式分解即可； （ 2）先提取公因式（ x+y），再根据平方差公式因式分解即可 . 解：（ 1） ax -8ax+16a=a（ x -8x+16） =a（ x-4） ； （ 2） a （ x+y） -4b （ x+y） =（ x+y）（ a -4b ） =（ x+y）（ a+2b）（ a-2b） 考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析
8、是否可以采用公式法 . （ 1）如图， ABC中， ABC=50， ACB=70， D为边 BC上一点（ D与 B、 C不重合），连接 AD， ADB的平分线所在直线分别交直线 AB、 AC于点 E、 F. 求证： 2 AED- CAD=170； （ 2）若 ABC= ACB=n，且 D为射线 CB上一点，（ 1）中其他条件不变，请直接写出 AED与 CAD的数量关系（用含 n的代数式表示） 答案：（ 1）根据角平分线的性质可设 ADE= BDE=x，由 AED= ABC+ BDE， ABC=50可得 AED= x+50 ，根据三角形的外角的性质可得 ADB= ACB+ CAD，即可得到 CA
9、D= ADB- ACB，由 ACB=70， ADB=(2x)可得 CAD=(2x)-70 ，由 2 - 即可证得结论； （ 2） 2 AED- CAD=（ 3n） 或 2 AED+ CAD=540-（ 3n） . 试题分析：（ 1）根据角平分线的性质可设 ADE= BDE=x，由 AED= ABC+ BDE， ABC=50可得 AED= x+50 ，根据三角形的外角的性质可得 ADB= ACB+ CAD，即可得到 CAD= ADB- ACB，由 ACB=70， ADB=(2x)可得 CAD=(2x)-70 ，由 2 - 即可证得结论； （ 2）解法同（ 1） . 解：（ 1） DE平分 ADB 设 ADE= BDE=x AED= ABC+ BDE， ABC=50 AED= x+50 ADB= ACB+ CAD CAD= ADB- ACB ACB=70， ADB=(2x) CAD=(2x)-70 由 2 - ，得： 2 AED- CAD=170； （ 2） 2 AED- CAD=（ 3n） 或 2 AED+ CAD=540-（ 3n） . 考点：角的综合题 点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意 .
