1、2012-2013学年四川盐边红格中学八年级上学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法不正确的是 ( ). A -1立方根是 -1 B -1的立方是 -1 C -1是 1的平方根 D -1的平方根是 -1 答案： D 试题分析：根据立方根，立方，平方根的定义依次分析各项即可判断 . A、 -1立方根是 -1， B、 -1的立方是 -1， C、 -1是 1的平方根，均正确，不符合题意； D、 -1没有平方根，故错误，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是立方根，立方，平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根 .
2、有一个直角三角形的两边长分别为 5和 12，则第三边长为（ ） A 13 B C 13或 D无法确定 答案： C 试题分析：题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再结合勾股定理即可求得结果 . 当 12为直角边时，第三边长为 ， 当 12为斜边时，第三边长为 ， 故选 C. 考点：本题考查的是勾股定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成 . 下列各组数能构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 4， 5， 6 C 6， 8， 10 D 7， 9， 11 答案： C 试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角
3、三角形 . A ， C ， D ，均不能构成直角三角形，故错误； B ，能作为直角三角形的三边长，本选项正确 . 考点：本题考查的是勾股定理的逆定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成 . 下列运算不正确的是 （ ） A x2x3=x5 B (x2)4=x8 C x3+x3=2x6 D (-2x)3=-8x3 答案： C 试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方法则依次分析各项即可判断 . A、 ， B、 ， D、 ，均正确，不符合题意； C、 ，故错误，符合题意 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，积的乘方 点评：解
4、答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：先把各个因式分别乘方，再把幂相乘 . 在 ， 1.414， ， ， ， 中，无理数的个数有 ( ). A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 ， ， 共 3个，故选 B. 考点：本题主要考查无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成 下列各式中，正确的是 ( ). A B C D 答案： C 试题分析：根据立方根，平方根，算术平
5、方根的定义依次分析各项即可判断 . A、 ， B、 ， D、 ，故错误； C、 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是立方根，平方根，算术平方根 点评：解答本题的关键是熟练 掌握负数的立方根是负数，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根 . 填空题 4的算术平方根是 . 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根 . 4的算术平方根是 2. 考点：本题考查的是算术平方根 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 . 如图，有 Rt ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 8cm，则正方
6、形 M与正方形 N的面积之和为 . 答案： 试题分析：根据勾股定理即可求得结果 . 由题意得，正方形 M与正方形 N的面积之和为 考点：本题考查的是勾股定理 点评：解答本题的关键是根据勾股定理得到最大正方形的面积等于正方形 M、N的面积和 . 已知 a+b=3， ab=2，则 a2+b2 = . 答案： 试题分析：根据完全平方公式可得 ，再整体代入即可求得结果 . 当 a+b=3， ab=2时， 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： 因式分解： . 答案： 试题分析：先提取公因式 y，再根据完全平方公式分解因式即可 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解
7、答本题的关键是熟练掌握在因式分解时，有公因式要先提取公因式，同时熟记完全平方公式： 因式分解： . 答案： 试题分析：平方差公式： . 考点：本题考查的是因式分解 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成 . 计算： (x-y)(x+y) = . 答案： 试题分析：平方差公式： 考点：本题考查的是平方差公式 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成 . 计算： a4 a3 = . 答案： 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完
8、成 . 立方根等于本身的数有 . 答案： ， 0 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果 . 立方根等于它本身的数有 ， 0. 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数， 0的立方根是 0，负数的立方根是负数；同时注意 ， 0的特殊性 . 直角三角形的两条直角边的长分别是 3cm和 4cm，则斜边的长是 cm. 答案： 试题分析：勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 . 由题意得，斜边的长 考点：本题考查的是勾股定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成 . 在实数范围内，若有 ，则 xy . 答案： 试题分析：根据非负
9、数的性质即可得到关于 x、 y的方程组，解出即可得到结果 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 计算： . 答案： 试题分析：积的乘方法则：积的乘方等于它的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘 . . 考点：本题考查的是积的乘方 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成 . 计算： . 答案： 试题分析：单项式乘多项式法则：把单项式与多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加 . . 考点：本题考查的是单项式乘多项式 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握单项式乘
10、多项式法则，即可完成 . 解答题 计算： (1)2x2 5x3 (2)(x+2)(x-3) (3)(1+2c)(1-2c) (4)(-6x2)2+(-3x)3 x 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：根据单项式乘单项式、多项式乘多项式法则、平方差公式依次化简即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； （ 3）原式 ； （ 4）原式 考点：本题考查的是整式的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：把两个多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加即可；平方差公式： 先化简，后求值： ，其中 答案： 试题分析：先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项
11、，最后代入求值即可 . ，原式 考点：本题考查的是整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌 握完全平方公式： ；平方差公式： 因式分解： （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）先提取公因式 x，再根据平方差公式分解因式即可； （ 2）先提取公因式 3，再根据完全平方公式分解因式即可； （ 3）先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，最后根据十字相乘法因式分解即可 . （ 1） ； （ 2） ； （ 3） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握因式分解时有公因式要先提取公因式，同时熟记完全平方公式： ；平方差公式：一张
12、 5米长的梯子 AB靠在墙上，梯子的底部 B离墙角 C有 3米，如果梯子的顶部 A下滑 1米，问梯子的底部 B向外滑出多少米？答案：米 试题分析：先根据勾股定理求出 AC的长，再根据勾股定理求出 CF的长，即可求得结果 . 答：梯子的底部 B向外滑出 1米 . 考点：本题考查的是勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，理解直角三角形的斜边长始终不变 . 如图，四边形 ABCD中， A=90。 ，连结对角线 BD， BD BC，现测得AB=9cm， AD=12cm， CD=17cm，求四边形 ABCD的面积 .答案： 试 题分析：先根据勾股定理求得 BD的长，再根据勾股定理求得 BC的长
13、，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 答：四边形 ABCD的面积为 考点：本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的面积公式 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理和直角三角形的面积公式，即可完成 . 你能很快算出 20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5的自然数可写成 10n+5，即求（ 10n+5） 2的值（为正整数），请分析 n=1， n=2， 这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果） （ 1）通过计算，探索规律： 152=225 可写成 1001（ 1+1） +25 252
14、=625 可写成 1002（ 2+1） +25 352=1225 可写成 1003（ 3+1） +25 452=2025 可写成 1004（ 4+1） +25 752=5625 可写成 852=7225 可写成 ； （ 2）从小题（ 1）的结果归纳、猜想得：（ 10n+5） 2 = ； （ 3）根据上面的归纳、猜想，请计算出： 20052 = . 答案：（ 1） 1007（ 7+1） +25， 1008（ 8+1） +25； （ 2） 100n（ n+1） +25； （ 3） 100200（ 200+1） +25=4020025 试题分析：（ 1）仔细分析所给算式的规律即可得到结果； （ 2）根据（ 1）中的算式的规律即可得到结果； （ 3）根据（ 2）中发现的规律即可得到结果 . （ 1）由题意得 5625 可写成 1007（ 7+1） +25， 7225 可写成 1008（ 8+1） +25； （ 2）（ 10n+5） =100n（ n+1） +25； （ 3）由题意得 100200（ 200+1） +25=4020025. 考点：本题考查的是找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是读懂所给算式的规律，再把这个规律应用于解题 .
