1、2012-2013学年四川省内江市七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数为 1的整式方程叫做一元一次方程 . 解： A. 是分式方程， B. 是一元二次方程， C. 是二元一次方程，故错误； D. 符合一元一次方程的定义，本选项正确 . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 已知不等式组 的解集为 ，则 （ ） A 2013 B C D 1 答案： D 试题分析：先求得不等式组中两个不等式的
2、解集，再根据不等式组的解集为 即可求得 m、 n的值，最后代入求解即可 . 解：由 得 由 得 因为不等式组 的解集为 所以 ，解得 则 故选 D. 考点：解不等式组，解方程组，有理数的乘方 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 某中学七年级一班的 40名同学为灾区捐款，共捐款 2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 由于疏忽，表格中捐款 40元和 50元的人数忘记填写了，若设捐款 40元的有 x名同学，捐款 50元的有 y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D. 答案： A 试题分析：根据
3、 “七年级一班的 40名同学为灾区捐款，共捐款 2000元 ”即可列出方程组 . 解：由题意可列方程组为 ，化简得故选 A. 考点：根据实际问题列方程组 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量之间的两个等量关系，正确列出方程组 . 如图，在 中， ，若按图中虚线剪去 ，则 等于（ ） A B C D 答案： C 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得 A+ C的度数，再根据四边形的内角和定理求解即可 . 解： A+ C=90 1+ 2=360- A- C=270 故选 C. 考点：多边形的内角和 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般
4、难度不大，需熟练掌握 . 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则此刻的实际时间是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由镜面对称属于轴对称图形，再根据轴对称图形的特征即可作出判断 . 解：由题意得此刻的实际时间是 ，故选 A. 考点：镜面对称 点评：解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离 C平移和旋转的共同点是改变图形的位置 D在平移和旋转图形中，对应角相等
5、，对应线段相等且平行 答案： C 试题分析：根据平移和旋转的特征依次分析各选项即可作出判断 . 解： A、平移和旋转均不改变图形的形状和大小， B、图形可以向某方向平移一定的距离，也不可以向某方向旋转一定距离， D、在平移图形中，对应角相等，对应线段相等且平行（或共线），而旋转图形中，对应角相等，对应线段相等但不一定平行，故错误； C、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，本选项正确 . 考点：平移，旋转 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移和旋转的特征，即可完成 . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： B 试题分析：先分别求得这两个不等式的解，再根据在数轴上表示不等式的
6、解集的方法求解即可 . 解：解 得 解 得 所以不等式组 的解集在数轴上表示正确的是第二个 故选 B. 考点：解不等式组，在数轴上表示不等式的解集 点评：解题的关键是熟练掌握在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心 . 某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形 答案： D 试题分析：先分别求得各选项中的多边形的每个内角的度数，看能否整除 360即可得到结果 . 解： A、正三角形的每个内角的度数为 1803=60， 36060=6， B、正四边形的每个内角的度数为 3604=
7、90， 36090=4， C、正六边形的每个内角的度数为 7206=120， 360120=3，均能铺设无缝地板，不符合题意； D、正八边形的每个内角的度数为 10808=135， 135不能整除 360，故不能铺设无缝地板，本选项符合题意 . 考点：平面镶嵌 点评：本题属于基础应用题， 只需学生熟练掌握正多边形的特征，即可完成 . 如果 ，则下列不等式中错误的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：不等式的基本性质 1 ：若 a b和 b c，则 a c（不等式的传递性）；不等式的基本性质 2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质 3：不等式的
8、两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立 . 解： ， ， ， 故选 B. 考点：不等式的基本性质 点 评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成 . 将方程 中的 x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由题意把原方程两边同时乘以 -2即可得到结果 . 解：方程 两边同时乘以 -2可得 ，故选 B. 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（
9、） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 解：根据轴对称图形的定义可得（ 1）（ 2）（ 3）均为轴对称图形，故选 C. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A 、 、 B 、 、 C 、 、 D 、 、 答案： A 试题分析：三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 解： A、 ，能组成一个三角形，本选项正确； B、 ， C、 ， D、
10、，均不能组成一个三角形，故错误 . 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成 . 填空题 如图， 是 的外角， 的平分线与 的平分线交于点 ，的平分线与 的平分线交于点 ， ， 的平分线与的平分线交于点 ，设 ，则 ； . 答案： ， 试题分析：先根据三角形的外角的性质、角平分线的性质求得规律，再应用所得的规律求解即可 . 解： 是 的外角， 的平分线与 的平分线交于点 的平分线与 的平分线交于点 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题 . 若关于 x， y的二元一次
11、方程组 的解满足 ，则 a的取值范围为 . 答案： 试题分析：根据方程组的特征把两个方程相加可得 ，则可得，再结合 即可求得结果 . 解：由题意得 ，则 ，解得 . 考点：解方程组，解一元一次不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图， 绕点 B 逆时针方向旋转到 的位置，若 ， ，且 E、 B、 C三点共线，则旋转度数为 . 答案： 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得 ABC的度数，再根据旋转的性质求解即可 . 解： ， ABC=180-10-15=155 旋转度数为 180-155= . 考点：三角形的内角和定理，旋转的性质 点评：三角
12、形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如果 是方程 的一组解，则 . 答案： 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 a的方程，再解出即可 . 解：由题意得 ，解得 . 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键熟练掌握方程的解的定义：方程的解是使方程左右两边相等的中位数的值 . 解答题 解不等式与方程组：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、化系数为 1，注意在化系数为 1时，若未知项的系数为负，不等号的方向要改变； （ 2）用 即可消去 a求得 b
13、的值，再把求得的 b的值代入 即可求得 a的值，从而可以求得结果 . 解：（ 1） 去分母： 去括号： 合并同类项： 系数化 1： ； （ 2） ，得： 将 代入 得： 方程组的解为： . 考点：解不等式，解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 按下列要求正确画出图形： （ 1）已知 和直线 PQ，画出 关于直线 PQ对称的 ； （ 2）已知 和点 O，画出 关于点 O成中心对称的 . 答案：如图所示： 试题分析：根据轴对称变换和中心对称变换的作图方法作图即可 . 考点：基本作图 点评：基本作图是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难
14、度不大，需熟练掌握 . 在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的 ，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。 答案：， 试题分析：解：设这个正多边形的边数为 n，根据 “一个外角的度数等于一个内角度数的 ”可得外角和等于内角和度数的 ，即可列方程求解 . 解：设这个正多边形的边数为 n，由题意得 解得： 故每一个内角的度数为： 答：这个正多边形的边数为 9，每一个内角的度数为 . 考点：多边形的内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握多边形的内角和定理： n边形的内角和为. 在 中， ， ， ，将 沿某条直线折叠，使三角形的顶点 A与 B重合，折痕为 DE. （ 1）试求 的周长； （
15、 2）若 ，求 的度数。 答案：（ 1） 14；（ 2） 35 试题分析：（ 1）根据折叠的性质可得 ，再根据三角形的周长公式求解即可； （ 2）设 ，则 ， ，由 可得 ，再由 根据三角形的内角和定理求解即可 . 解：（ 1）由题意得： 的周长 ； （ 2）设 ，则 ，解得 . 考点：折叠的性质，三角形的内角和定理 点评：折叠的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 李老师想为她所任教的初二（ 2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多 8元，用 124元恰好可以买到 3个书包与 2本词典。 （ 1）每个书包
16、和每本词典的价格分别是多少元； （ 2）李老师计划用 1000元为全班 40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100元且不超过 120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 答案：（ 1）书包 28 元，词典 20 元；（ 2） 3 种：方案一：购买词典 28 本，购买书包 12个；方案二：购买词典 29本，购买书包 11个；方案三：购买词典30本，购买书包 10个 . 试题分析：（ 1）设每本词典的价格为 x元，则书包的价格是（ ）元，根据“用 124元恰好可以买到 3个书包与 2本词典 ”即可列方程求解； （ 2）设给 a名同学购买词典，则给（
17、）名同学购买书包，根据 “余下不少于 100元且不超过 120元的钱购买体育用品 ”即可列不等式组求解 . 解：（ 1）设每本词典的价格为 x元，则书包的价格是（ ）元，由题意得 解得： 则 答：每个书包的价格是 28元， 每本词典的价格是 20元； （ 2）设给 a名同学购买词典，则给（ ）名同学购买书包，由题意得 解得： a是正整数 a取 28， 29， 30 故共有 3种购买书包和词典的方案 方案一：购买词典 28本，购买书包 12个； 方案二：购买词典 29本，购买书包 11个； 方案三：购买词典 30本，购买书包 10个 . 考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用 点评：解题
18、的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系，正确列方程和不等式求解 . 仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题： 解方程组 时，如果直接消元，那将时很 繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多。 （ 1）请你采用上述方法解方程组： （ 2）请你采用上述方法解关于 x， y的方程组 . 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1） ，得 ，即 ， ，得： ，再用 即可求得 x的值，再把求得的 x的值代入 即可求得 y的值，从而可以得到结果； 将 代入 得： （ 2） ，得： ，由 可得 ，再用 得 ，然后用 即可求得 x的值，再把求得的 x的值代入 即可求得 y的值，从而可以得到结果 . 解： ，得： ，即 ，得： ，得： 将 代入 得： 方程组的解为： （ 1） ，得： ，即 ，得： ，得： 将 代入 得： 方程组的解为： ； （ 2） ，得： ，得： ，得： 将 代入 得： 方程组的解为： . 考点：解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 .
