1、2012-2013学年四川省成都市武侯区七年级期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列式子中，正确的是 A 5-|-5|=10 B (-1)99= -99 C -102 = (-10)(-10) D -(-22)=4 答案： D 试题分析： 解： A中 ， 5-|-5|=0 B中， (-1)99= -1 C中， -102 = -100，故不选 D中，正确 故选 D 考点：绝对值，平方的符号 点评：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值是其本身。 下列方程的变形中正确的是 A由 x+5=6x-7得 x-6x=7-5 B由 -2(x-1)=3得 -2x-2=3 C由 得 D由 得 2x= -1
2、2 答案： D 试题分析： 解： A中， x+5=6x-7推出 x-6x=-7-5，故 A错误 B中， -2(x-1)=3推出， -2x+2=3 C中， 故只有 D符合题意 考点：等式的性质 点评：主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案： 某学校楼阶梯教室，第一排有 m个座位，后面每一排都比前面一排多 4个座位，则第 n排座位数是 A n+4( ) B m+4( ) C m+4n D m+4 答案： B 试题分析： 根据题意知，第一排有 m个座位，第二排有 m+4个座位，第三排有 m+8个座位，则根据规律可求出第 n排的座位数表达式 解：由于第一排有
3、 m个座位，后面每一排都比前面一排多 4个座位，则第 n排座位数为： m+4（ n-1） 故选 B 考点：列代数式 点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式 根据 2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为 1405万人，用科学计数法表示为 A 1405万 = B 1405万 = C 1405万 = D 1405万 = 答案： B 试题分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成
4、a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解：将 1405万万用科学记数法表示为 故选： B 考点：科学计数法的表示 点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 已知 a-b = -2，则代数式 3 (a-b)2 -的值为 A -12 B -10 C 10 D 12 答案： C 试题分析： 解： 3 (a-b)2 - = 因为 a-b = -2 所以， 故选 C 考点：代数式的化简 点评：代数式
5、的化简只需考生把各点带入分析即可，需要考生学会合并基本相 以下四个语句中，正确的有几个？ 如果线段 AB=BC，则 B是线段 AC 的中点； 两点之间直线最短； 大于直角的角是钝角； 如图， ABD也可用 B表示 . A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： A 试题分析： 解： A中，不成立，只是其中一种情况 B中，两点之间线段最短 C中，大于直角的角亦可以是平角 D中，不可以，因为有数个表示法 考点：基本分析知识 点评：考生在解答时只需对图形的基本运算和数的基本知识熟练把握，学会分析即可 下列去括号正确的是 A B C D 答案： B 试题分析： 解： A中， ，故 A错误 B中，
6、，故选 B C中， ，故 C错误 D中， ，故 D错误 故选 B 考点：去括号 点评：此类试题属于简单试题，考生的解答主要是把握好去括号变号的基本问题进而化简求出答案：。 数 ， 在数轴上的位置如图所示，则 是 A正数 B零 C负数 D都有可能 答案： C 试题分析： 解：由数轴分析， 而且 a在负半轴上，所以， a+b为负值 故选 C 考点：数轴的分析 点评：数轴上可以清晰看出数轴上数的大小，进而比较大小 如图所示几何体的主视图是 A B C D 答案： A 试题分析： 解：题中主视图是 A B是图形的俯视图 C和 D是图形的侧视图 考点：图形的视图 点评：图形的视图是常考点，考生要学会区分
7、图形的三视图 下列代数式的值中，一定是正数的是 A B C D 答案： C 试题分析： 解：正数是指大于 0的数 题中符合条件的只有 C A中，可以是 0 B中，当 x=-1时是 0 D中，当 x=0时才满足条件 故选 C 考点：正数的性质 点评：整数分为正整数，负整数和 0.正整数是大于 0的正数。正数是大于 0的数。 填空题 某种电器产品，每件若以原定价的 9折销售，可获利 150元，若以原定价的 7折销售，则亏损 50元，该种商品每件的进价为 _ _元 . 答案： 试题分析： 解：设进价是 X，原定价是 Y 则有： 0.9Y-X=150 0.7Y-X=50 故 X=750 考点：方程的应
8、用 点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解 如图，已知 C点在线段 AB上，线段 AB=14cm， BC= AC，则 BC 的长为 答案： cm 试题分析： 解：设 AC=4X,所以 BC=3X AB=AC+BC 即 7X=14 X=2 所以， BC=6 考点：代数式的运算 点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解 如果甲、乙两班共有 90人，如果从甲班抽调 3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有 人 答案： 试题分析： 解：设甲班人数是 X 则有 X-3=90-X+3 所以 X=48 考点：代数式的运算 点评
9、：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解 某厂第一个月生产机床 a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的 1.5倍少 2台，则这两个月共生产机床 台 答案： 试题分析： 解：则有第二个月生产的机床是 1.5a-2 所以两个月共生产机床 考点：等式的性质 点评：主要考查等式的性质需利用等式的性质对两个月的情况合并分析即可 若代数式 的值与字母 的取值无关，则 = 答案： 试题分析： 解：若该代数式和 x值无关，则有， m-2=0 所以， m=2 考点：代数的运算 点评：代数式和未知数的关系是考查的难点，需要考生把握好无关所要满足的条件即可 解答题 有一些相同的房
10、间需要粉刷，一天 3名师傅去粉刷 8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内 5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2的墙面。 （ 1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （ 2）张老板现有 36个这样的房间需要粉刷，若请 1名师傅带 2名徒弟去，需要几天完成？ 答案：（ 1） 50（ 2） 6 试题分析：解：（ 1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2 答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 50m2 由（ 1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为 m2 （ 8分） 每位徒弟每天粉刷的墙面面积为 120-30=90m2 （ 9分） 1个师傅带两个徒弟粉刷 36个房
11、间需要 50 36 （ 120+180） =6天 （ 10分） 考点：列方程求解 点评：设未知数是列方程求解的接本方法，掌握好解方程的一般步骤：找同类项，移项，合并同类项，求解 （ 1）解方程： （ 2）解方程： 答案：（ 1） x=85（ 2） x= 试题分析：（ 1）解方程： 解： （ 2分） , （ 4分） , , x=85（ 5分） （ 2）解方程：解方程： 解：当 2x-10，即 x 时， 2x-1=3x+2， x= -3 ，舍去；（ 2分） 当 2x-1 0，即 x 时， 1-2x-=3x+2， x= （ 4分） 原方程的解为 x= （ 5分） 考点：解方程 点评：掌握好解方程的一
12、般步骤：找同类项，移项，合并同类项，求解 QQ空间是展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等 QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在 10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在第 10级的积分是 90，第 11级的积分是 160，第 12级的积分是 250，第 13级的积分是 360，第 14级的积分是 490 若某用户的空间积分达到 1000，则他的等级是第 级 答案： 试题分析： 解决本题的关键是算出从第 10级开始，看每升一级，积分增加多少 解：第 10 级到第 11 级， 12 级， 13 级， 14 级积分分别 增加的
13、值是 70， 90， 110，130， 15级增加 150， 16级增加 170， 17级增加 190， 18级增加 210，则 15级积分是 640， 16级积分是 810， 17级积分是 1000， 18级积分是 1210， 所以他的等级是 17级 考点：规律型：数字的变化类 点评：本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少 的最小值为 答案： 试题分析： 解：设 当， x+1=-x+2时， x= 不符合 当 X=2时，有最小值，所以，当 x=2时 的最小值为 2013 考点：方程最小值的求法 点评：此类试题只需 考生对方程图形的基本画法熟练把握即可，同时也要学会在图形中
14、分析大小 已知， , , ,化简 = 答案： c-2a-2b 试题分析： 解： , , 所以， 故， =-a-b-a+c-b+c= 2c-2a-2b 考点：绝对值的性质 点评：绝对值是历来的常考点，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数， 0的绝对值是 0 观察上面的一系列等式： 32-12 81； 52-32 82； 72-52 83； 92-72 84； 则第 n个等式为 答案： 试题分析： 解：由题意设第一项为 1 发现， 3= ， 依次类推得出 考点：代数式的类推 点评：解答此类试题一定要掌握好试题的类型，进而找出规律，写出通用式 方程 的解为 答案： -5 试题分析： 解： 移
15、项：得 合并同类项 X=-5 考点：解方程 点评：掌握好解方程的一般步骤：找同类项，移项，合并同类项，求解 某公司要把 240吨白砂糖运往某市的 、 两地，用大、小两种货车共 20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为 15吨 /辆和 10吨 /辆，运往 地的运费为：大车 630元 /辆，小车 420元 /辆；运往 地的运费为：大车 750元 /辆，小车 550元 /辆 （ 1）求两种货车各用多少辆； （ 2）如果安排 10辆货车前往 地，其中调往 地的大车有 辆，其余货车前往 地，若设总运费为 ，求 w与 a的关系式（用含有 的代数式表示 w） 答案：（ 1）大货车用 8
16、辆 .小货车用 12辆 （ 2） 10a+11300 试题分析： 解：（ 1）设大货车 x辆，则小货车有（ 20-x）辆 15x+10(20-x)=240 （ 3分） 15x+200-10x=240 5x=40 x=8 20-x=20-8=12(辆 ) 答：大货车用 8辆 .小货车用 12辆 （ 5分） （ 2） 调往 a地的大车有 a辆， 到 A地的小车有（ 10-a）辆 到 B的大车（ 8-a）辆，到 B的小车有 =(2+a)辆 W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) （ 8分） =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a
17、+11300 考点：列方程求解 点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解 某校开展以 “迎新年 ”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛 .它们分别是： A演讲、 B唱歌、 C书法、 D绘画 .要求每位同学必须参加且限报一项 .以九(一 )班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题： (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比； (2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数； (3)若该校九年级学生共有 500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？ 答案：（ 1） 4%
18、（ 2） 72（ 3） 380 试题分析： 解： (1) 参加唱歌的 B项人数为 25人 ,占全班人数的百分比为 50%， 九年 (一 )班学生数为 2550%=50(人 ) . 参加绘画的 D项人数占全班总人数的百分比为 250=4%. （ 3分） (2) 360(1-26%-50%-4%)=72. 参加书法比赛的 C项所在的扇形圆心角的度数是 72. （ 6分） (3)根据题意： A项和 B项学生的人数和占全班总人数的 76%， 50076=380(人 ). 估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有 380人 . （ 9分） 考点：等式的运算 点评：此类试题主要是在基本题型的基础上进一步的分
19、类求解 下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 答案：根据各个视图的要点，结合小正方形即可画出 试题分析： 考点：三视图的画法 点评：主视图左视图俯视图遵循从下层向上层、从左边到右边的原则一层一层的画 如图 , 已知 为直线 上一点 , 过点 向直线 上方引三条射线 、 、, 且 平分 ， ， ，求 的度数 答案： 0 试题分析： 解：设 DOE x0 (1分 ) AOD 1800-4x0 平分 3= AOD = (1800-4x0)=900-2x0 (3分 ) COE=700， 90-2x+x=70 (5分 )
20、 x=20， BOE=3x0 =3200 =600 (7分 ) 考点：列方程求解 点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解 （每小题 6分，共 12分）解方程 （ 1）解方程： （ 2）先化简，再求值： 2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2)，其中 a= 答案：（ 1） - （ 2） -10 试题分析： （ 1）解方程： 解： 6x-2(1-x)=x+2-6（ 3分） 6x-2+2x=x-4 7x=-2 X=- （ 6分） （ 2）先化简，再求值： 2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2)，其中 a= 解：原式 =
21、10a2-14ab+18b2-42a2+6ab-9b2= -32a2-8ab+9b2（ （ 3分） 当 a= 时，原式 =-32 -8 = -18+4+4= -10（ 6分） 考点：解方程，化简求值 点评：解方程的基本步骤是移项，合并同类项，化简求值 （每题 6分，共 12分）计算： （ 1） （ 2） + 答案：（ 1） 66（ 2） -7 试题分析： （ 1） 解：（ 1） （ 2） + 考点：代数式的运算 点评：代数式的运算，要求考生把代数式的各项合并分类进而合作求解，学会基本的平方式，运算式的化简 张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知 , 该户型商品房的单价是 800
22、0元 / ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案 方案一：整套房的单价是 8000元 / ，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9折出售 （ 1）用 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额 ，分别求出 、 与 的关系式； （ 2）求 取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？ （ 3）张先生因现金不够，于 2012年 1月在建行借了 9万元住房贷款，贷款期限为 6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额 +月利息
23、，月利息 =上月所剩贷款本金数额 月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 （ ， 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P与 之间的关系式 答案：（ 1） y=14400x+259200（ 2） 2（ 3） 1700， P=-6.25n+1706.2 试题分析：（ 1） y1=(18+12+ =(32+2x)8000 =16000x+256000 （ 2分） y2=(18+12+6+2x)800090% =(36+2x)80000.9 =14400x+259200 （ 4分） （ 2）令（ 36+2x） 0.9=32+2x x=2 （ 6分） （ 3） 90000（ 612） 1250元 1250+900000.5% 1250+450 1700（元） （ 8分） P=1250+ 0.5% =1250+450-6.25(n-1) =1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.2 （ 10分） 考点：列方程求解 , 点评：设未知数是列方程求解的接本方法，掌握好解方程的一般步骤：找同类项，移项，合并同类项，求解
