1、2012-2013学年四川省成都铁中七年级 12月检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的是（ ） A直线 AB是平角 B凡是直角都相等 C两个锐角之和一定是钝角 D两条射线组成的图形叫做角 答案： B 试题分析：根据角的定义及角的分类依次分析各项即可判断 . A、直线不是平角， C， 20+20=40， D、由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，故错误； B、凡是直角都相等，本选项正确 . 考点：角的认识 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角 . 若 ab |ab|，则必有（ ） A ab不小于 0 B a， b符号不同 C ab 0
2、D a 0 ， b 0 答案： A 试题分析：绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 ab |ab| ，即 ab不小于 0 故选 A. 考点：绝对值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成 . 下列图形中，能用 ， O， AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（ 答案： C 试题分析：根据角的表示方法依次分析各选项即可判断 . A、 B、 D均不可以用 O表示，只有 B选项能用 ， O， AOB三种方式正确表示 . 考点：角的表示方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握用一个大写字母表示的角的顶点处有且只有两条射线 . 下列几何体中，截面不可
3、能是三角形的是（ ） A长方体 B正方体 C圆柱 D圆锥 答案： C 试题分析：依次分析各选项中几何体的特征即可判断 . 长方体、正方体、圆锥的截面均可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形 故选 C. 考点：几何体的截面 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的特征，即可完成 . 解方程 的步骤如下，发生错误的步骤是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 故选 B. 考点：本题考查的是解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 已知有理数 a、 b、
4、 c在数轴上对应的位置如图所示，那么下列式子错误的是（ ） A a+ba+c B bcac C abac D b+c0 答案： D 试题分析：先根据数轴得到 ， ， ，再依次分析各项即可 . 由数轴可得 ， ， 则 ， ， ， 考点：数轴的知识 点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 . 已知 1 2824， 2 28.24， 3 28.4，下列说法正确的是（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 3 答案： B 试题分析：先把 1 2824化成度的形式，再比较大小即可 . 1 2824=28.4 1 3 故选 B. 考点：角的换算 点评：解答本题的根据
5、是熟练掌握把小单位化为大单位要除以进率 60，把大单位化为小单位要乘以进率 60. 随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理 .2007年以来的 5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达 3562亿元人民币 .若用科学记数法来表示，则为（ ） A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 答案： A 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 ，故选 A.
6、 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 下列代数式中，是同类项的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： D 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . A、所含字母不同， B、 C、相同字母的指数不同，均不是同类项，故错误； D、符合同类项的定义，本选项正确 . 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：只含有一个未知数，并且未知数的次数是
7、1的整式方程叫一元一次方程 . A、是分式方程， B、是一元二次方程， C、是二元一次方程，故错误； B、符合一元一次方程的定义，本选项正确 . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 填空题 已知 a、 b、 c在数轴上的位置如图，试化简： |a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为 。答案： 试题分析：先根据数轴得到 ，再判断出每个绝对值里的代数式的正负，根据绝对值的规律化简，最后合并同类项即可 . 由数轴可得 则 |a-b|+|b-c|-|c-a| 考点：数轴的知识 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和 0的绝对值等于本身，负
8、数的绝对值等于它的相反数 . 当时间为九点二十五分时，时针和分针的夹角等于 度。 答案： .5 试题分析：仔细分析钟面特征可得九点二十五分时，分针指向 5，时针从 9开始又走了 大格，再根据每大格的圆心角度数即可求得结果 . 由题意得 则当时间为九点二十五分时，时针和分针的夹角等于 132.5度。 考点：钟面角 点评：解答本题的关键熟练掌握钟面被分成了 12个大格，每大格的圆心角为30. 计算： 2-3 4-5 2010-2011 答案： -1005 试题分析：由 ， ， ， ， 可得相邻两个数的差均为 -1，再仔细分析数据特征可得共有 2010个数，即可求得结果 . 2-3 4-5 2010
9、-2011（ -1） +（ -1） + （ -1） =-1005. 考点：有理数的加减混合运算 点评：解答本题的关键是仔细分析所给数据得到相邻两个数的差均为 -1，同时得到数据总个数 . 若七年级 3班李明同学假期某月外出 旅游一周，这一周七天的日期之和为91，则他出发时是这个月的第 号，返家时是这个月的第 号 答案：， 16 试题分析：设他出发时是这个月的第 x号，根据这一周七天的日期之和为 91即可列方程求解 . 设他出发时是这个月的第 x号，由题意得 解得 ， 则他出发时是这个月的第 10号，返家时是这个月的第 16号 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等
10、量关系，正确列出方程，再求解 . 已知，当 x=2时，代数式 的值为 -5，那么当 x=-2时，的值为 。 答案： 试题分析：先把 代入，即可得到关于 a和 b的方程，解得 a和 b的关系，再把 代入，根据代数式的特征结合 a和 b的关系即可得到结果 . 由题意得 ， 当 时， 考点：代数式求值 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 如图，在直线 MN上，过点 O在 MN的同侧引射线 OA、 OB若 AOM2 AOB，且 BON比 AOB少 16，则 AOB 度， BON 度 答案：， 33 试题分析：设 AOB=x，则 AOM 2x， BON=（ x-16）
11、 ，再根据平角的定义列方程求解 . 设 AOB=x，则 AOM 2x， BON=（ x-16） ，由题意得 解得 则 AOB 49度， BON 33度 考点：角的大小比较 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 2011年 12月 24日，中央电视台天气预报 25日北京的最低气温是 -7 ，成都的最低气温是 6 ，则 25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高 度 答案： 试题分析：先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可 . 由题意得 ， 则 25日这一天成都的最低气温比北京的最低气温高 13度 考点：有理数减法法则的应用 点评：解答本 题的关键是
12、熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 . 如图是一个数值转换机示意图，若输入 x的值为 ， y的值为 -3，则数值转换机输出的结果为 答案： -11 试题分析：先根据数值转换机列出代数式，再代入求值即可 . 由题意得数值转换机输出的结果为 当 ， 时， 考点：代数式求值 点评：解答本题的关键是读懂数值转换机的运算顺序，正确列出代数式 . 若（ a6） 与 |a+b+3|互为相反数，则 a-2b= 。 答案： 试题分析：先根据相反数的性质列出算式，再根据非负数的性质求得 a和 b的值，即可得到结果 . 由题意得 ，解得 则 考点：相反数的性质，非负数的性质 点评：解答本题的
13、关键是熟练掌握相反数之和为 0；若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 过十边形的一个顶点可作对角线的条数为 m，则 m的值为 。 答案： 试题分析：过 n边形的一个顶点可作对角线的条数为 . 由题意得 考点：多边形的对角线 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的对角线特征，即可完成 . 解答题 如图， AOB是直角，在 AOB外作射线 OC， OM平分 AOC， ON平分 BOC， （ 1）若 AOC=38，求 MON的度数。 （ 2）若 AOC= ， 试说明 MON的大小与 无关； 若 AON=20，求的大小。 答案：（ 1） MON=45；（ 2）无论 为何值 MON都
14、等于 45， =50 试题分析：（ 1）由 AOB是直角， AOC=38，再结合角平分线的性质即可求得结果； （ 2） 由 MON= CON- COM，再结合角平分线的性质即可求得结果； 由 AON=20可得 BON 的度数，再根据角平分线的性质可得 CON 的度数，从而求得结果 . （ 1） AOB是直角， AOC=38 BOC= AOB+ AOC=128 OM平分 AOC， ON平分 BOC CON=64， COM=19 MON= CON- COM=45； （ 2） MON= CON- COM= BOC- AOC= （ BOC- AOC） = AOB=45； AON=20， AOB是直角
15、BON=70 CON=70 AOC= = CON- AON=50. 考点：角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要 有整体意识 . 若方程 ax+4=2a与方程 2x-(x-3)=1有相同的解，求方程 = 的解。 答案： 试题分析：先由方程 2x-(x-3)=1解得 x的值，再代入方程 ax+4=2a即可求得 a的值，最后代入方程 = 即可求得结果 . 由 2x-(x-3)=1解得 x=-2 把 x=-2代入方程 ax+4=2a得 -2a+4=2a，解的 a=1 把 代入方程 = 得 ，解得 考点：方程的解的定义 点评：解
16、答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 2 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 . 原式 ； 原式 . 考点：有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在 10 吨以内（含 10 吨），则每吨按 2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过 10吨，
17、则超过部分每吨按 4元的标准收费。 （ 1）小强家在九月份用 了 16吨水，请求出他家九月份应付水费。 （ 2）设小强家在十月份用了 x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费。（用含 x 的代数式表示） （ 3）若小强家在十一月份付了 39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？ 答案：（ 1） 49元；（ 2）当 0x10时，水费 2.5x；当 时，水费 4x-15；（ 3） 13.5吨 试题分析：（ 1）根据题中的收费标准即可计算得到结果； （ 2）根据题中的收费标准分 0x10与 两种情况分析即可； （ 3）由 可知小强家十一月份的用水超过了 10吨，根据相应代数式计算即可 . （ 1）
18、 元， 答：他家九月份应付水费 39元； （ 2）当 0x10时，水费为 2.5x元； 当 时，水费为 元； （ 3）因为 所以 ，解得 答：他家这个月用了 13.5吨水 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出代数式和方程，再求解 . 如图， C为线段 AB的中点， D在线段 CB上，且 AB 12， AD AB，求CD的长 答案： CD=2 试题分析：由 C为线段 AB的中点可得 AC的长度，由 AD AB可得 AD的长度，即可求得结果 . C为线段 AB的中点， AB 12， AD AB AC 6， AD 8 CD 2. 考点：比较线段的长短
19、点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半 . 化简求值： ，其中 ， 答案： ， 试题分析：先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值 . 原式 =当 ， 时，原式 考点：本题考查的是整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x=-1；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） （ 2） . 考点：本题考查的是解一元一次方程
20、点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 如图是一个形如正六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点， ，依此类推 （ 1）填写下表： 层数 1 2 3 4 该层对应的点数 1 6 12 18 所有层的总点数 1 （ 2）写出第 n层所对应的点数（ n2）； （ 3）写出 n层的正六边形点阵的总点数（ n2）； （ 4）如果点阵中所有层的总点数为 331，请求出它共有几层？ 答案：（ 1） 7、 19、 37；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 11层 试题分析：根据六边形有六条边，则第一层有 1 个点，第二层有 26-
21、6=6（个）点，第三层有 36-6=12（个）点，根据这个特征得到规律，再把这个规律应用于解题即可 （ 1）第一层上的点数为 1； 第二层上的点数为 6=16； 第三层上的点数为 6+6=26； 第四层上的点数为 6+6+6=36； 第 n层上的点 数为（ n-1） 6； 则 2层六边形点阵的总点数为 1+6=7 3层六边形点阵的总点数为 1+6+12=19 4层六边形点阵的总点数为 1+6+12+18=37； （ 2） n层六边形点阵的总点数为 1+16+26+36+ （ n-1） 6 =1+61+2+3+4+ （ n-1） =1+6（ 1+2+3+n -1） +（ n-1+n-2+3+2+1 ） 2 ； （ 3）由题意得 解得 （舍去） 答：共有 11层 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解
