1、2012-2013学年山东省文登市实验中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法中，正确的有（ ） 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离； 两点之间，线段最短； 若 AB=BC，则点 B是线段 AC 的中点 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断 . 过两点有且只有一条直线， 两点之间，线段最短，正确； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离， 题中没有说明点 B 在线段 AC 上，故错误； 故选 B. 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本
2、概念，即可完成 . 若 A=（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1），则 A-2003的末位数字是（ ） A 0 B 2 C 4 D 6 答案： B 试题分析：仔细分析 A式子的特征可把 A式子的最前面乘以 ，再根据平方差公式求解即可 . A=（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 2-1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 22-1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 24-1）（ 24+1）（ 28+1） =（ 28-1）（ 28+1） =216-1 因为 216-1的末位数字是 5 所以 A-2003=216-1
3、-2003的末位数字是 2 故选 B. 考点：平方差公式 点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： . 等式（ x+4） 0=1成立的条件是（ ） A x为有理数 B x0 C x4 D x-4 答案： D 试题分析： 0指数次幂的性质： . 由题意得 ， x-4，故选 D. 考点： 0指数次幂的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握 0指数次幂的性质，即可完成 . （ a-b+c）（ -a+b-c）等于（ ） A -（ a-b+c） 2 B c2-（ a-b） 2 C（ a-b） 2-c2 D c2-a+b2 答案： A 试题分析：仔细分析题中所给代数式的特征即可作出判断 . （ a
4、-b+c）（ -a+b-c） =-（ a-b+c）（ a-b+c） =-（ a-b+c） 2 故选 A. 考点：添括号 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握添括号的方法，即可完成 . 如果 (a-b)2加上一个单项式便等于 (a b)2，则这个单项式是（ ） A 2ab B -2ab C 4ab D -4ab 答案： C 试题分析：根据完全平方公式把 与 分别去括号，即可求得结果 . ， 所加的单项式是 4ab 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： . 已知 AOB=3 BOC，若 BOC=30，则 AOC等于 ( ) A 120 B 120或 60 C 30 D
5、 30或 90 答案： B 试题分析：先求得 AOB的度数，再分 OC在 AOB的内部与 OC在 AOB的外部两种情况分析即可 . BOC=30 AOB=3 BOC=90 当 OC在 AOB的内部时， AOC= AOB- BOC=60 当 OC在 AOB的外部时， AOC= AOB+ BOC=120 故选 B. 考点：比较角的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 下列说法正确的是（ ） A角的边越长，角越大 B在 ABC一边的延长线上取一点 D C B= ABC+ DBC D以上都不对 答案： D 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断
6、 . A、角的大小与角两边的长短无法，只与角的两边张开的程度有关， B、角的两边均为射线，射线无需延长，但可以反向延长， C、无法说明 B与 ABC、 DBC的大小关系 故选 D. 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 下列式子正确的是（ ） A（ a 5）（ a-5） =a2-5 B (a-b)2 = a2-b2 C（ x 2）（ x-3） =x2-5x-6 D（ 3m-2n）（ -2n-3m） =4n2-9m2 答案： D 试题分析：根据整式的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、，故错误； D、
7、 ，本选项正确 . 考点：整式的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如果线段 AB=5cm，线段 BC=4cm，那么 A、 C两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm或 9cm D.以上答案：都不对 答案： D 试题分析：两点之间的距离的定义：连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 . 题中没有说明点 C在直线 AB上还是在直线 AB外，故无法求得 A、 C两点之间的距离，故选 D. 考点：两点之间的距离的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之间的距离的定义，即可完成 . 下列说法正确的是 ( ) A画射
8、线 OA=3cm B线段 AB和线段 BA不是同一条线段 C点 A和直线 L的位置关系有两种 D三条直线相交有 3个交点 答案： C 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断 . A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸， B.线段 AB和线段 BA是同一条线段，D.三条直线相交有 1、 2或 3个交点，故错误； C.点 A和直线 L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确 . 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 下列运算正确的是（ ） A b5 b5 b10 B (a5)2 a7 C (-2a2)2
9、 -4a4 D 6x2(-3xy) -18x3y 答案： D 试题分析：根据整式的混合运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、 ，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：整式的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 填空题 已知 ， ，则 的值为 。 答案： 试题分析：根据完全平方公式可得 ，再整体代入求值即可 . 当 ， 时， . 考点：完全平方公式，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，是一副三角板重叠而成的图形，则 AOD+ BOC=_ 答案： 试题分析：
10、根据 AOD+ BOC= AOB+ BOC+ COD+ BOC结合直角三角板的性质求解即可 . 由图可得 AOD+ BOC= AOB+ BOC+ COD+ BOC= AOC+ BOD=180. 考点：直角三角板的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的性质，即可完成 . 如图，在线段 AB上， C、 D分别是 AM、 MB的中点，如果 AB=a，用含 a的式子表示 CD的长为 _. 答案： 试题分析：根据中点的性质可得 CM= AM， DM= BM，即可得到结果 . C、 D分别是 AM、 MB的中点 CM= AM， DM= BM CD=CM+DM= AM+ BM= AB=
11、 . 考点：比较线段的长短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握线段的长短关系，即可完成 . 若 ，则 . 答案： -1 试题分析：先根据有理数的乘方法则把底数统一为 2，再根据幂的乘方法则求解即可 . 则 ，解得 所以 . 考点：幂的运算，代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 设 4x2+mx+121是一个完全平方式，则 m=_；若 x2-3x+a是完全平方式，则 a=_ 答案： ， 试题分析：根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果 . ，解得 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： . 已知 6m=3，
12、6n=5，则 62m+n=_。 答案： 试题分析：逆用幂的乘方、同底数幂的乘法公式可得 ，再代入求值即可 . 当 ， 时， . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 若 39m27m=321，则 m 。 答案： 试题分析：先根据有理数的乘方法则把底数统一为 3，再根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则求解 . 则 ，解得 . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 钟表上 2时 15分时，时针与分针的夹角为 。 答案： .5 试题分析：根据钟面角的特征可得 2时 15分时，时针与分针间隔
13、 个大格，即可求得结果 . 钟表上 2时 15分时，时针与分针的夹角为 . 考点：钟面角 点评：解题的关键是熟练掌握时钟的表面被分成了 12个大格，每个大格的圆心角为 30. 如图， BC=4cm， BD=7cm， D是 AC 的中点，则 AC= cm， AB= cm。答案：， 10 试题分析：由 BC=4cm， BD=7cm可求得 CD的长，再根据中点的性质可求的AC 的长，从而求得结果 . BC=4cm， BD=7cm CD=3cm D是 AC 的中点 AC=6cm AB=10cm. 考点：比较线段的长短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握线段的长短关系，即可完成 . 解答题 若
14、a（ a-1） -（ a2-b） =2，求 -ab的值 答案： 试题分析：由 a（ a-1） -（ a2-b） =2可求得 b-a=2，再化 -ab ，最后整体代入求值即可得到结果 . a（ a-1） -（ a2-b） =2 a2-a-a2+b=2 b-a=2 则 -ab 考点：完全平方公式，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： . 已知 a2+2a+b2-4b+5=0，求 ba的值 答案： 试题分析：根据完全平方公式可把原方程配方为 ，再根据非负数的性质求得 a、 b的值，最后根据有理数的乘方法则计算即可 . 则 所以 考点：完全平方公式，非负数的性质，代数式求值 点评：解题
15、的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 计算： （ 1）、 （ 2）、（ ab+1） 2-（ ab-1） 2 （ 3）、 20122+20132-40242013 （ 4）、（ 1-y） 2（ 1+y） 2（ 1+y2） 2 （ 5）、化简求值： ，其中 ， 。 答案：（ 1） ；（ 2） 4ab；（ 3） 1；（ 4） ；（ 5） -205 试题分析：根据有理数的混合运算的顺序、整式的混合运算的法则依次分析各小题即可求得结果 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； （ 3）原式 ； （ 4）原式 ； （ 5）原式当 ， 时，原式 . 考点：有理数的混合运算，
16、整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图， OB， OC是 AOD的任意两条射线， OM平分 AOB， ON平分 COD，若 MON=70， BOC=30，求 AOD的度数。答案： 试题分析：由 MON=70， BOC=30可求得 NOC+ BOM的度数，再根据角平分线的性质可求得 DOC+ BOA的度数，从而可以求得结果 . MON=70， BOC=30 NOC+ BOM=40 OM平分 AOB， ON平分 COD DOC+ BOA=80 AOD= DOC+ BOC+ BOA=110. 考点：比较角的大小 点评：此类问题要求学生灵活
17、运用角的和、差、倍、分之间的数量关系，读懂题意及图形正确求解 如图已知点 C为 AB上一点， AC 12cm， CB AC， D、 E分别为 AC、AB的中点，求 DE的长。 答案： cm 试题分析：求 DE的长度，即求出 AD和 AE的长度因为 D、 E分别为 AC、AB的中点，故 DE= (AB-AC)，又 AC=12cm， CB= AC，可求出 CB，即可求出 CB，代入上述代数式，即可求出 DE的长度 根据题意， AC=12cm， CB= AC， 所以 CB=8cm， 所以 AB=AC+CB=20cm， 又 D、 E分别为 AC、 AB的中点， 所以 DE=AE-AD= （ AB-AC
18、） =4cm 即 DE=4cm 考点：比较线段的长短 点评：此类问题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关 系，读懂题意及图形正确求解 如图，在公路 l的两旁有两个工厂 A、 B，要在公路上搭建一个货场让 A、B 两厂使用，要使货场到 A、 B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？ 答案：如图所示： 试题分析：根据两点之间，线段最短的性质可得连接 AB与 l交于点 O，则点 O即可所求 . 如图所示： 考点：两点之间，线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之间，线段最短的应用，即可完成 . 阅读下面的推理过程，然后再解答： 即 。 求 ； 。 答案：， 1154 试题分析：先根据完全平方公式求得 的值，再根据完全平方公式即可求得 的值 . . 考点：完全平方公式，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： .
