1、2012-2013学年山西省农业大学附属中学八年级第三次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 点 P在第二象限， P到 x轴的距离是 4，到 y轴的距离是 3，那么点 P的坐标为 A B C D 答案： C 试题分析：根据第二象限内的点的坐标的符号特征即可得到结果 . 由题意得点 P的坐标为 ，故选 C. 考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 下列图象中，不可能是一次函数 的图象的是 答案： D 试题分析：化
2、 ，再根据一次函数的性质依次分析各项即可得到结果 . A、 ，得 ， B、 ，得 ， C、 ，得 ，不符合题意； D、当 时， ，图象经过第一、三、四象限，故本选项符合题意 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 四边形 ABCD的对角线 AC、 BD交于点 O，设有以下判断： AB BC； DAB 90； BO DO； AO CO； 矩形 ABCD； 菱形 ABCD； 正方形 ABCD，则下列推理中不正确的是
3、 A、 B、 C、 D、 答案： C 试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定定理依次分析各项即可判断 . A、 AB BC，矩形 ABCD， 四边形 ABCD是正方形，不符合题意； B、 AB BC， BO DO； AO CO， 四边形 ABCD是菱形，不符合题意； C、由 AB BC， DAB 90无法判定四边形 ABCD是正方形，符合题意； D、 DAB 90， BO DO； AO CO， 四边形 ABCD是矩形，不符合题意； 考点：本题考查的是矩形、菱形、正方形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理，即可完成 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分
4、的是 A平行四边形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 答案： B 试题分析：根据平行四边形、正方形、等腰梯形、矩形的性质即可得到结果 . A、平行四边形的对角线互相平分， C、等腰梯形的对角线相等， D、矩形对角线相等且互相平分，故错误； B、正方形的对角线相等且互相垂直平分，本选项正确 . 考点：本题考查的是特殊四边形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形、正方形、等腰梯形、矩形的性质，即可完成 点 M到 x轴的距离为 3，到 y的距离为 4，则点 M的坐标为 A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3），（ -4， 3） D（ 4， 3），（ -4， 3），（ -
5、4， -3），（ 4， -3） 答案： D 试题分析：根据点 M到 x轴的距离为 3，到 y的距离为 4，即可得到结果 . 由题意得，点 M的坐标为（ 4， 3），（ -4， 3），（ -4， -3），（ 4， -3），故选 D. 考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 一辆汽车由甲地匀速驶往相距 300千米的乙地，汽车的速度是 100km h，那么汽车距离甲地的路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系用
6、图象可表示为答案： B 试题分析：先根据题意表示出路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系式，从而得到结果 . 由题意得 （ ），故选 B. 考点：本题考查的是实际问题中的函数图象 点评：解答本题的关键是熟练掌握路程 =速度 时间，同时注意实际问题中的函数图象一般只位于第一象限 . 在平面直角坐标系中，将点 A(1， 2)的纵坐标乘以 ，横坐标不变，得到点，则点 A与点 的关系是 A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D将点 A向 x轴负方向平移一个单位得点 A 答案： A 试题分析：根据关于坐标轴对称的点的特征即可判断 . 点 A(1， 2)的纵坐标乘以 ，横坐标不变 点
7、 A与点 的关系是关于 x轴对称 故选 A. 考点：本题考查的是关于坐标轴对称的点的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数 . 下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是答案： A 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 A是中心对称图形， B、 C、 D只是轴对称图形，故选 A. 考点：本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练 掌握轴对称图形与中心对称图形的定
8、义，即可完成 将 ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以 ，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是 A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D将原图的 x轴的负方向平移了了 1个单位 答案： B 试题分析：根据关于坐标轴对称的点的特征即可判断 . ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以 ，纵坐标不变 所得图形与原图的关系是关于 y轴对称 故选 B. 考点：本题考查的是关于坐标轴对称的点的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同 . 一次函数 y=kx+b图象如图，则 A k0， b0 B k0， b0 D ky2 B y1=y2 C y1y2 D不能比
9、较 答案： A 试题分析：一次函数 的性质：当 时， y随 x的增大而增大；当时， y随 x的增大而减小 . ， 故选 A. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 估算 （误差小于 0.1）的大小是 A 8 B 8.3 C 8.8 D 8.0 8.1 答案： D 试题分析：把 及各选项中的数分别平方即可判断 . ， ， 的大小是 8.0 8.1 故选 D. 考点：本题考查的是无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 填空题 写一个图象经过一、二、四象限的一次函数是 。 答
10、案：答案：不唯一，如 y=-x+1 试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果 . 答案：不唯一，如 y=-x+1. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 已知正方形 ABCD中， CM CD， MN AC，连结 CN，则 。答案： .5 试题分析：先根据正方形的性质结合 CM CD， MN AC，即可证得 CMN CDN，从而求得结果 . 正方形 ABCD ， MN AC， CM CD， CN=CN Rt CMN
11、 Rt CDN（ HL） 考点：本题考查的是正方形的性质，全等三角形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角，对角线平分对角 . 如图，等腰梯形 ABCD中， ADC=60， AB=2， CD=6，则各顶点的坐标是 A(2， )， B ， C ， D(0， 0)。 答案： B（ 4， ）， C（ 6， 0） 试题分析：作 AE x轴， BF x轴分别于 E， F，根据等腰梯形的性质，即可求出 DE、 FC、 DF的长，然后根据点 A的坐标和点 D的坐标求出 BF的长，从而得到结果 作 AE x轴， BF x轴分别于 E， F AB=2， CD=6， DE=FC=2，
12、DF=4， 由点 A的坐标（ 2， ）和点 D的坐标（ 0， 0），得 ， B（ 4， ）， C（ 6， 0） 考点：本题考查的是等腰梯形的性质，坐标与图形性质 点评：此类等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形或矩形的问题，将求点的坐标的问题转化为求线段的长的问题 如图所示，将正方边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 A点的坐示为 ，则点 C的坐标为 。 答案： 试题分析：连接 OC，设 BC交 Y轴于 G，根据正六边形的轴对称性可得在Rt GOC 中， GOC=30， OC=OA=1，则 ， ，即可得到结果 连接 OC，设 BC交 Y轴于 G， 由正六边形是轴对称图形知：在 R
13、t GOC中， GOC=30， OC=OA=1， 则 ， ， 则点 C的坐标为 考点： 本题考查的是正六边形的轴对称性，直角三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角三角形 30的角所对的直角边等于斜边的一半 . 如下图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕 BD，再折叠使 AD边与对角线BD重合，得折痕 DG，若 AB=2， BC=1，则 AG的长是 _。答案： 试题分析：已知 AB=2， BC=1，可知 AD=BC=1，在 Rt ABD中根据勾股定理求得 BD的长；设 AG=x，由折叠的性质可知， GH=x， BH=BD-DH=BD-AD=， BG=2-x，在 Rt BGH中，根据勾股
14、定理列方程求 解即可 由题意得 AB=2， AD=BC=1， 在 Rt ABD中， ， 过点 G作 GH BD，垂足为 H， 由折叠可知： AGD HGD， AD=DH=1，设 AG的长为 x， HG=AG=x， BG=2-x， BH= ， 在 Rt BGH中，由勾股定理得 即 解得 则 AG的长是 考点：本题考查图形的翻折变换，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变 斜边长 17cm，一条直角边长 15cm的直角三角形的面积 。 答案： cm2 试题分析：先根据勾股定理求得另一条直角边的长，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 由题意得，另一条
15、直角边的长 则直角三角形的面积 考点：本题考查的是勾股定理，直角三角形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理和直角三角形的面积公式，即可完成 若 与 是同一个数的不等的两个平方根，则 的值为 。 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是平方根的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 在平面直角坐标系中，点 ( ， )一定在第 _象限。 答案：二 试题分析：先根据平方的性质可得 ，即可得到结果 . 点 ( ， )一定在第二象限 . 考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征
16、点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 点 P(3， )与点 Q(b， 2)关于 y轴对称，则 a= ， b= 。 答案： a=2， b=-3 试题分析：根据关于 y轴对称的点的坐标的特征即可得到结果 . 点 P(3， )与点 Q(b， 2)关于 y轴对称， a=2， b=-3. 考点：本题考查的是关于 y轴对称的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同 . 的立方根是 . 答案： 试题分析：立方根的定义：若
17、 x的立方为 a，则 x是 a的立方根 . 的立方根是 . 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握立方根的定义，即可完成 解答题 以锐角 ABC的边 AC、 AB为边向外作正方形 ACDE和正方形 ABGF，连结 BE、 CF， （ 1）试探 索 BE和 CF长度的关系？并证明； （ 2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角。答案：（ 1） BE=CF；（ 2） FAC与 BAE，旋转中心为点 A、旋转角为90 试题分析：（ 1）由正方形 ACDE和正方形 ABGF可得 AF=AB， AE=AC， FAB= EAC=90，即可得到
18、 FAC= BAE，从而证得 FAC BAE，结论得证； （ 2）由（ 1）可得 FAC BAE，再结合旋转的定义即可得到结果 . （ 1） 正方形 ABGF，正方形 ACDE， AF=AB， AE=AC， FAB= EAC=90， FAC= FAB+ BAC， BAE= EAC+ BAC， FAC= BAE， FAC BAE， BE=CF； （ 2）由（ 1）知， FAC BAE， 故 FAC和 BAE可以通过旋转而得到彼此， 其旋转中心为点 A，旋转角为 90 考点：本题考查了正方形，全等三角形的判定与性质，旋转的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等，四个角均是直角；同时
19、熟记旋转的定义：在平面内，把一个图形绕点 O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角 . 小文家与学校相距 1000米。某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离y(米 )关于时间 x(分钟 )的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （ 1）小文走了多远才返回家拿书？ （ 2）求线段 AB所在直线的函数式； （ 3）当 分钟时，求小文与家的距离。 答案：（ 1） 200米；（ 2） ；（ 3） 600米 试题分析：（ 1）直接观察图象即可得到结果； （ 2）设直线 AB的式为 ，由图象过
20、点 A（ 5， 0）， B（ 10， 1000）即可根据待定系数法求得结果； （ 3）把 代入（ 2）中的函数式即可求得结果 . （ 1）由图象可得，小文走了 200米远才返回家拿书； （ 2）设直线 AB的式为 ， 图象过点 A（ 5， 0）， B（ 10， 1000） ，解得 直线 AB的式为： ； （ 3）当 时， 即当 分钟时，小文离家 600米 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂图象，准确找准图象中的特殊点的坐标及其表示的实际意义，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式 . ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 （ 1）作出 ABC关于 x轴对称的 A1B1
21、C1，并写出点 A1的坐标； （ 2）作出将 ABC绕点 O顺时针旋转 后的 A2B2C2。 答案：（ 1） A1B1C1如图所示， A1的坐标为 ( ， )； （ 2） A2B2C2如图所示： 试题分析：（ 1）从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可； （ 2）让三角形的各顶点都绕点 O顺时针旋转 180后得到对应点，顺次连接即可 （ 1） A1B1C1如图所示， A1的坐标为 ( ， )； （ 2） A2B2C2如图所示： 考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转变换作图和轴对称图形作图的作法，准确找准对应点 . 作出函数 的图象，并
22、根据图象回答下列问题： （ 1） y的值随 x的增大而 ； （ 2）图象与 x轴的交点坐标是 ；与 y轴的交点坐标是 ； （ 3）当 x 时， y0； （ 4）函数 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 _。 答案：如图所示： （ 1）减小；（ 2）（ 1， 0）；（ 0， 3）；（ 3） 1；（ 4） 1.5 试题分析：（ 1）根据一次函数的性质即可得到结果； （ 2）根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果； （ 3）根据图象在 x轴上方的部分对应的 x的值的范围即可得到结果； （ 4）根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 如图所示： （ 1）因为一次项系数 ，所以 y的值随 x的增大
23、而减小； （ 2）当 时， ，所以图象与 x轴的交点坐标是（ 1， 0）； 当 时， ，所以图象与 y轴的交点坐标是（ 0， 3）； （ 3）由图象知，在 A点左边，图象在 x轴上方，函数值大于 0所以 时，； （ 4） OA=1， OB=3， 函数 的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 考点：本题考查的是一次函 数的性质，直角三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时， y随x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小；同时熟记 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 已知： ， ，求 的值。 答案：或 3 试题分析：先根据平方根、立方根的定义
24、求得 x、 y的值，再代入求值即可 . ， ， ， ， 当 ， 时， 当 ， 时，则 的值为 1或 3. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数的立方根是负数 . 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6吨时，水费按每吨 m元收费，超过 6吨时，不超过部分仍按每吨 m元收费，超出部分按每吨 n元收费。该市某户今年 9、 10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量 x吨，应交水费 y元。 （ 1）求 m、 n的值； （ 2）分别写出用水不超过 6吨和超过 6吨时， y
25、关于 x的函数关系式； （ 3）若该户 11月份用水 10吨，求 11月份应交水费。 答案：（ 1） m=2， n=4； （ 2） ； （ 3） 28元 试题分析：（ 1）从表格可看出用水量为 5吨时 的费用和 7吨时的费用，根据每户每月的用水量不超过 6吨时，水费按每吨 m元收费，超过 6吨时，不超过部分仍按每吨 m元收费，超出部分按每吨 n元收费，即可求得结果； （ 2）根据每户每月的用水量不超过 6吨时，水费按每吨 m元收费，超过 6吨时，不超过部分仍按每吨 m元收费，超出部分按每吨 n元收费，即可写出函数关系式； （ 3）根据 11月份用水 10吨超过两 6吨，即可根据（ 2）中的函数关系式求得结果 （ 1）由题意得 ， ； （ 2）设某户每月用水量 x吨，应交水费 y元，由题意得 y关于 x的函数关系式为： ； （ 3） 答： 11月份应交水费 28元 . 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，理解水费和用水量的关系是分段函数，准确找出超出 6吨和不超出 6吨的两种情况下的函数关系
