1、2012-2013学年广东佛山南海盐步中学初二上周质量数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中以 a， b， c为边的三角形不是 Rt的是（ ） A a=2， b=3， c=4 B a=7， b=24，c=25 C a=6， b=8，c=10 D a=3， b=4， c=5 答案： A 一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（ ） 对应线段平行； 对应线段相等； 对应角相等； 图形的形状和大小都没有发生变化 A B C D 答案： D 若规定误差小于 1, 那么 的估算值为（ ） A 3 B 7 C 8 D 7或 8 答案： D 如图所给的图形中只用平移可以得到的有（ ） A 1个
2、B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是（ ） A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 答案： B 在实数 0.3 ， 0.1010010001( 相同两个 1之间 0的个数逐次加 1)， ，中，其中无理数的个数是（ ） A B C D 答案： B 在 ABCD中， AD 3cm， AB 2cm，则 ABCD的周长等于（ ） A 10cm B 6cm C 5cm D 4cm 答案： A 下列条件中，不能判断四边形 ABCD是平行
3、四边形的是 （ ） A A= C， B= D B AB CD， AB=CD C AB=CD， AD BC D AB CD， AD BC 答案： C 下列计算正确的是 （ ） A B C 3 D 2 答案： A 25的平方根是（ ） A 5 B -5 C D 答案： C 填空题 如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm点 B到点 C的距离 5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从 A点爬到 B点，需要爬行的最短距离是 .答案： cm 如图，在 ABCD中，对角线 AC 与 BD交于 O 点，已知点 E、 F分别是 BD上的点，请你添加一个条件 ，使得四边形 AFCE是一个平行四
4、边形。 答案： DE=BF（答案：不唯一） 如图已知 ABCD中， AC AD， B 72，则 CAD _答案： 在 Rt ABC中， C=90，若 a=6， b=8，则 c=_； 答案： 化简： 答案： 计算题 答案： （ 1）求 值： （ 2）求 值： 答案：（ 1） （ 2） x=1 解答题 如图所示，平行四边形 ABCD的两条对角线 AC， BD相交于点 O， AB=， AO=2， OB=1。 （ 1） AC， BD互相垂直吗？为什么？ （ 2）四边形 ABCD是菱形吗？为什么？ （ 3）求四边形 ABCD的面积。 答案：（ 1）互相垂直；（ 2）是菱形；（ 3） 4. 我们发现，用不
5、同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题这种方法称 为等面积法，这是一种重要的数学方法请你用等面积法来探究下列两个问题： （ 1）如图 1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理； （ 2）如图 2，在 Rt ABC中， ACB=90， CD是 AB边上的高， AC= 4，BC=3，求 CD的长度 答案：（ 1）见；（ 2） 阅读材料： 如图（ 1），在四边形 ABCD中，对角线 AC BD，垂足为点 O 求证： S 四边形 ABCD= AC BD； 证明： AC BD， S 四边形 ABCD=S ACD+S ACB= AC OD+ AC BO=
6、 AC（ OD+OB） = AC BD 解答下列问题： （ 1）上述证明得到的结论可叙述为 ； （ 2）如图 2 ，在四边形 ABCD中， AC BD，且 AC= BD=8，则 S 四边形 ABCD = ； （ 3）如图 3 ，在菱形 ABCD中， AB = 5， AC= 8，则 S 菱形 ABCD = ； 答案： (1) 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半 (2) 32；(3) 24。 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8米处，已知旗杆原长 16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 答案 ：在离底部 6米的位置断裂。 在 ABCD中
7、，点 E、 F分别在 AB、 CD上， FC=AE.四边形 DEBF是平行四边形吗 说明理由 . 答案：见 请在数轴上作出 的对应的点。答案：见 画出由图形 A绕 O 点逆时针旋转 90得到的图形 B；再画出由图形 B向右平移 3格，得到的图形 C 答案：见 如图，已知平行四边形 ABCD， （ 1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？ （ 3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井 P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法） 答案：见
