1、2012-2013学年广东江门福泉奥林匹克学校七年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各方程组一定是关于 x， y的二元一次方程组的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：依题意知， AB中含有 z未知数， D中 x含有二次项。选 C。 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组性质的掌握。 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来方向相反，那么这两次拐变的角度是（ ） A第一次向右拐 40，第二次左拐 140 B第一次向左拐 40，第二次右拐 40 C第一次向左拐 40，第二次左拐 140 D第一次向右拐 40，第二次右拐 40 答
2、案： C 试题分析：依题意知，汽车两次拐弯后方向转弯角度和为转了 180。所以只有C符合题意。 考点：平角 点评：本题难度较低，主要考查学生对平角知识点的掌握。 在实数中有（ ） A绝对值最大的数 B绝对值最小的数 C相反数最大的数 D相反数最小的数 答案： B 试题分析：易知，实数的绝对值大于等于零，实数的相反数有可能是正数、负数或 0.所以选 B。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的绝对值和相反数等知识点的掌握。 若（ a-2） x-（ b+1） y=7是关于 x， y的二元一次方程，那么（ ） A a2 B b-1 C a2或 b-1 D a2且 b-1 答案： C 试
3、题分析：若（ a-2） x-（ b+1） y=7是关于 x， y的二元一次方程，则 x、 y的系数不能为零。所以选 C。 考点：二元一次方程的性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的性质知识点的掌握。 如图所示，已知 OA OB， OC OD，则图中 1和 2的关系是（ ） A互余 B互补 C相等 D以上都不对 答案： C 试题分析：依题意知， 1+ AOC= 2+ AOC。所以 1= 2.等角的余角相等。 考点：等角性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对等角的余角相等的知识点的掌握。 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A -3与 B C D 与 答案： D 试题分析： A、
4、 -3相反数为 3. BC、 ；选 D 考点：相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。 下列实数 中是无理数的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： B 试题分析：无理数为无限不循环小数， ； ； 符合题意。选 B。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数知识点的掌握。 如果 P（ m+3,2m+4）在 y轴上，那么点 P的坐标是（ ） A（ -2， 0） B（ 0， -2） C（ 1， 0） D（ 0， 1） 答案： B 试题分析：已知点 P在 y轴上，则 P点坐标 x=m+3=0，解得 m=-3，把 m=-3代入 2m+4=-2.
5、所以点 P坐标为（ 0， -2）。 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系性质的掌握。确定 x=0为解题关键。 如图所示，已知 1= 2，要使 3= 4，只要（ ） A 1= 3 B 2= 4 C 1= 4 D AB CD 答案： D 试题分析：已知 1= 2，假设 3= 4，则 BEF= CFE，可得 AB CD。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的掌握。 若两条平行线被第三条直线所截 ,则一组同位角的平分线互相 ( ) A垂直 B平行 C重合 D相交 答案： B 试题分析：两直线平行，同位角相等。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，
6、主要考查学生对平行线性质的掌握。 填空题 阅读下列材料：设 ，则 ，则由 - 得：，即 .所以 = .根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。 = ， = ； 答案： 试题分析：依题意设 x= =0.777 ，则 10x=7.777 ，则由 - 得：9x=7，解得 x= 设 y= =1+0.333 ，则 10y=10+3.333 ，则由 - 得： 9y=9+3=12，解得 y= 考点：探究规律题 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型的掌握，为中考常见题型，总结分析已知示例的规律，要求学生牢固掌握。 9的算术平方根是 ， 的平方根是 。 答案：， 2 试题分析： 9的算术平方根是 ，
7、=4的平方根是 2. 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对算术平方根性质知识点的掌握。易错忘记先开方。 若方程 4xm-n-5ym+n6是二元一次方程，则 m ， n 。 答案： 在平面直角坐标系中，将图形沿 x轴正方向平移 3个单位，变化前后对应点 纵坐标不变， 横坐标增加 3个单位 答案：纵；横 试题分析：图形沿 x轴正方向平移，改变的是 y值， x值不变。 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握 。 如图所示，一条街道的两个拐角 ABC和 BCD，若 ABC=140，当街道AB和 CD平行时， BCD= 度，根据是 。 答案：，两直线平行，
8、内错角相等 试题分析：易知 AB CD，则 ABC和 BCD互为内错角，则 ABC= BCD=140。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。 一个角与它的补角的比是 1： 5，则这个角的度数是 答案： 试题分析：设这个角为 x，则 x+5x=180.解得 x=30。 考点：三角形内角和性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和性质的掌握。 计算题 解方程组（ 5分） （ 1） 答案： 试题分析：解： + 得： 4x=24 x=6 把 x=6代入 得 y=1 原二元一次方程组的解是 考点：解方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解方程组知识点
9、的掌握。使用加减法即可。 计算（每题 5分，共 10分） (1) (2) 答案：（ 1） （ 2） 1 试题分析：（ 1）解：原式 = = （ 2）解：原式 = =1 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，为中考常见题型，易错：绝对值去绝对值括号时数值大小变化。 解答题 阅读下列解题过程： ， ，请回答下列回题： （ 1）观察上面的解答过程，请写出 ； （ 2）利用上面的解法，请化简：答案：（ 1） （ 2） 9 试题分析：（ 1）根据示例可知原分母中两项之和通过变式后会变为整数型的两项之差 （ 2）原式 = =-1+10 =9 考点：探究规律题 点评：本题难
10、度中等，主要考查学生对探究规律题型的掌握，为中考常见题型，总结分析已知示例的规律，要求学生牢固掌握。 甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲错了方程 中的 ,得到方程组的解为 ；乙看错了方程 中的 ,得到方程组的解为 ，求的值 答案： -32 试题分析：解：把 代入 中得到 -12+b=-2 把 代入 中得到 5a+20=15 与 组成二元一次方程组得到 解得 2a-3b=2(-1)-310=-32 考点：二元一次方程组 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的 掌握，代入数值求原方程组为解题关键。 如图，已知 AB CE， A= E，试说明： CGD= FHB。答案：可证明 AD
11、EF CGD= GHE 试题分析：证明： AB CE A= ADC A= E E= ADC 所以 AD EF GHE= FHB且 CGD= FHB CGD= GHE 考点：平行线的性质和判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握，为中考常见题型，学生要牢固掌握性质和判定定理。 如图，将 ABC向上平移 3个单位，再向右平移 3个单位，得到 A1B1C1（ 1个小正方形的边长为 1个单位长度） （ 1）画出两次平移后的 A1B1C1 （ 2）点 A1、 B1、 C1、的坐标分别为： 点 A1_； 点 B1_； 点 C1_。 答案：解 :A1(3,3) B1(5,1) C
12、1(7,1) 试题分析： A1(3,3) B1(5,1) C1(7,1) 考点：直角坐标系和平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系和平移知识点的掌握。 如图，直线 AB CD，直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 M、 N， EMB=50，MG平分 BMF， MG交 CD于 G，求 1的度数。 答案：通过证明 AB CD，则 1= BMG=75 试题分析：解： EMB=50 BMN=180- EMB=180-50=130 MG平分 NMB BMG= BMN= 130=75 AB CD 1= BMG=75 考点：平行线的性质和判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定
13、知识点的掌握，为中考常见题型，学生要牢固掌握性质和判定定理。 如图， 1=47， 2=133， D=47，那么 BC 与 DE平行吗？ AB与 CD呢？为什么？ 答案：可以证明 NF DE， ABC互补 2则 AB平行 CD。 试题分析：解： BC DE,AB CD,理由如下： FCD= 2=133, D=47 FCD+ D=133+47=180 BC DE ABC= 1=47, 2=133 ABC+ 2=47+ 133=180 AB CD 考点：平行线的判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握，为中考常见题型，学生要牢固掌握性质和判定定理。 如图，已知直线 l1
14、l2，直线 l3 和直线 l1、 l2交于点 C和 D，在 C、 D之间有一点 P，如果 P点在 C、 D之间运动时，问 PAC， APB， PBD之间的关系是否发生变化 .若点 P在 C、 D两点的外侧运动时（ P点与点 C、 D不重合），试探索 PAC， APB， PBD之间的关系又是如何？ . 答案： APB PBD- PAC或 APB PAC- PBD 试题分析：解：若 P点在 C、 D之间运动时，则有 APB PAC+ PBD.理由是：如图 4，过点 P 作 PE l1，则 APE PAC，又因为 l1 l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，所以 APE+ BPE PAC+
15、PBD，即 APB PAC+ PBD. 若点 P在 C、 D两点的外侧运动时（ P点与点 C、 D不重合），则有两种情形： （ 1）如图 1，有结论： APB PBD- PAC.理由是：过点 P作 PE l1，则 APE PAC，又因为 l1 l2，所以 PE l2，所以 BPE PBD，所以 APB BAE+ APE，即 APB PBD- PAC. （ 2）如图 2，有结论： APB PAC- PBD.理由是：过点 P作 PE l2，则 BPE PBD，又因为 l1 l2，所以 PE l1，所以 APE PAC，所以 APB APE+ BPE，即 APB PAC+ PBD. 考点：几何动点综合题 点评：本题难度较大，主要考查学生结合平行线性质及动点性质综合运用解题能力，动点为中考几何大题常考题型，要求学生注意培养数形结合思想，灵活运用到考试中去。
