1、2012-2013学年广东省茂名市八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列不等式变形正确的是（ ） A由 ，得 B由 ，得 -2a -2b C由 ，得 D由 ，得 答案： B 试题分析： A错误：当 c=0时， ac bc不成立。 C错误：当 b a 0时，则 -b-a。 D错误：当 a b时， a-2 b-2.选 B 考点：不等式变形 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式变形知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 如果不等式组 无解，那么 m的取值范围是（ ） A m 5 B m5 C m 5 D m5 答案： B 试题分析：不等式组 无解，则可知 m
2、5时， 不等式组无解。 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。当不等式组无解，可知原不等式所得结果再数轴上无交集且方向相反。 某煤厂原计划 x天生产 120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产 3吨，因此提前 2天完成生产任务，列出方程为（ ） A = -3 B = -3 C = -3 D = -3 答案： D 试题分析：依题意知，原计划 x天生产煤，提前了 2天完成，即实际用了 x-2天。 原来每天生产吨数 =120x。先每天增长 3t，故实际每天生产 120（ x-2） +3 则可得方程 = -3。选 D。 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学
3、生对分式方程知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 下列各式中 ,能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A x2-xy2 B -1+y2 C 2y2+2 D x3-y3 答案： B 试题分析：易知平方差公式为： 。故只有 B选项中考点：平方差公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方差公式知识点的掌握。二项式中需都为二次项，且一正一负。 两地实际距离为 2000米，图上距离为 2cm，则这张地图的比例尺为（ ） A 1000： 1 B 100000： 1 C 1： 1000 D 1： 100000 答案： D 试题分析： 2000m=200000cm。故比例尺 =图上距离：
4、实际距离=2:200000=1:100000.选 D 考点：比例尺 点评：本题难度较低，主要考查学生对比例尺知识点的掌握。注意单位转化。 分解因式 -4x2y+2xy2-xy的结果是（ ） A -4（ x2+2xy2-xy） B -xy（ -4x+2y-1） C -xy（ 4x-2y+1） D -xy（ 4x-2y） 答案： C 试题分析： -4x2y+2xy2-xy提取公因式 -xy得：原式 =-xy(4x-2y+1)，故选 C 考点：分解因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。判断公因式并提取为解题关键。 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体
5、重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 答案： C 试题分析：解：由图一得：甲 40kg，图二得：甲 50kg 则 40甲 50 在数轴上表示为 ，注意为空心点。 考点：不等式与数轴 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式知识点的掌握。根据图示判断甲和乙、丙之间的大小关系得出不等式为解题关键。易错：注意数轴上空心点与实心点的区别。 已知多项式 x2 kx 是一个完全平方式，则 k的值为（ ） A 1 B -1 C 1 D答案： A 试题分析：多项式 x2 kx 是一个完全平方式，则 x2 kx =故选 A。 考点：完全平方式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方式知识点的掌握。根据完全
6、平方式展开式求 k值即可。 已知点 C是线段 AB的黄金分割点，且 AC BC，则下列等式中成立的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割则根据线段黄金分割的定义得：。选 C。其他选项不符改定义。 考点：黄金分割点 点评：本题难度较低，主要考查学生对黄金分割点知识点的掌握。根据黄金分割的概念检验各选项比例式为解题关键。 下列分式是最简分式的（ ） B C D 答案： C 试题分析： A： = ； B： = ； D： = 故选 C。 考点：分式 点评：本题难度较低，主要考查学生对最简分式知识点的
7、掌握。将分子分母分解因式后约分化简即可。 填空题 已知关于 x的不等式组 只有 5个整数解，则 a的取值范围是_ 答案： 试题分析： 解得 则 ax 2. 只有 5 个整数解，即 1,0， -1， -2，-3.因此 a的取值范围为 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，先求出不等式组范围，再根据具体解逆推出 a的取值范围。 如图， 反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系， 反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。当销售收入大于销售成本时该产品才开始盈利。由图可知，该产品的销售量达到 _ 后，生产该产品才能盈利。 答案：吨 试题分析： 反映了某产品的销售收入
8、与销售量之间的关系， 反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。由图像可知当 x=4时 交于一点（ 4,4000）。此事销售收入等于销售成本。过了该点后， 随 x增大而 y值大于 。此时生产该产品开始盈利。故当 x 4，生产该产品才能盈利。 考点：函数图像 点评： 本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像知识点的掌握。根据图像中交点所得信息为解题关键。 有增根 ,则 的值为 . 答案： 试题分析： 有增根，易知增根为 x=3. 把分式方程去分母得 k+2（ x-3） =4-x。去括号得 k+2x-6-4+x=0.整理得 3x+k=10. 把 x=3代入得 9+k=10.解得 k=1 考点：分式
9、方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握。根据分式方程增根另方程分母为零为解题关键。 不等式 的正整数解是 _。 答案：， 2 试题分析： 解得 5x+202x+28.移项得 5x-2x28-20.即 3x8.解得 x 。 故正整数解是 1和 2. 考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。求出不等式 x的取值范围为解题关键。 多项式 分解因式为 . 答案： 试题分析： 提取公因式 ：原式 = 考点：分解因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。判断公因式并提取为解题关键。 当 x=_时，分式 的值为零 答案： 2 试题分析
10、：分式 的值为零，即 =0. 则 故 x=2（分母不为 0，故舍去 x=2）， x=-2.故答案：是 x=-2. 考点：解分式方程及分式意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对解分式方程及对分式的意义知识点的掌握，注意求出分式方程答案：后要检验分式分母不等于零。 当 x_时，分式 有意义。 答案： 试题分析：分式 有意义，则分式分母不等于零。所以可得 2x+10.则解得x 考点：分式的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式的意义知识点的掌握，分式分母不等于零。 已知 a、 b、 c、 d是成比例的线段，其中 a=3cm， b=2cm， c=6cm，则d=_ 答案： 试题分析：已知 a、
11、b、 c、 d是成比例的线段，则 a： b=c： d。则ad=bc。其中 a=3cm， b=2cm， c=6cm，所以 d=bca=263=4cm 考点：比例 点评：本题难度较低，主要考查学生对比例知识点的掌握，根据比例的性质可知两个外项的乘积 =两个内项的乘积。 已知 = ，则 的值为 _。 答案： 试题分析：已知 = ，则 x= y。则 考点：分式化简 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式化简知识点的掌握。这个题型为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。用代入消元法即可。 用不等式表示： x的 5倍与 3的和大于 25，结果是 _ 答案： x+325 试题分析： x的 5倍即 5x，与
12、 3的和：即 5x+3，要大于 25，所以结果是5x+325 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。根据题意列式即可。 解答题 2008年 5月 12日 14时 28分在我国四川省汶川地区发生了里氏 8.0级强烈地震 ,灾情牵 动全国人民的心 .“一方有难 ,八方支援 ”，某厂计划加工 1500顶帐篷支援灾区人民 ,在加工了 300顶帐篷后 ,由于救灾需要 ,工作效率提高到原来的 1.5倍 ,结果提前 4天完成了任务 ,求原来每天加工多少顶帐篷 答案：原来每天加工 100顶帐篷 . 试题分析：设原来每天加工 x顶帐篷。依题意有方程：解这个方程得 x=100经检
13、验 x=100是所列方程的解，且合题意。 答：原来每天加工 100顶帐篷 . 考点：分式方程应用 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程解决实际问题的能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 计算： （ 1） （ 2） ( - ) 答案： 2x+8 试题分析：（ 1） = （ 2） ( - ) = 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，运用完全平方公式及平方差公式等。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 解分式方程： . 答案：无解 （ x=1是增根） 试题分析： 方程两边同时乘以公分母（ x+1）（ x-1）。得 8+（ x+1）（ x-1） =（
14、 x+3）（ x+1）。整理得 8+x2-1-x2-4x-3=0。解得 x=1. 检验： x=1为原方程的增根。故原方程无解。 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，注意求出 x后要检验增根。 因式分解：（ 1） （ 2） 答案： 4（ 2m+n）（ m+2n） 试题分析：（ 1） = = （ 2） = =4（ 2m+n）（ m+2n） 考点：因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点的掌握，注意运用完全平方公式及平方差公式等。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 解不等式组： ,并把其解集在数轴上表示出来 . 答案： x4 试题分析：
15、去括号得 所以 x的取值范围是 x4，解集在数轴上表示 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 某饮料厂现有 A、 B两种果汁原料至多分别有 19千克和 17.2千克，准备配制甲、乙两种新型饮料共 50瓶。表中是试验的有关数据： 饮料 每瓶新型 饮料含果汁量 甲种 新型饮料 乙种 新型饮料 A种果汁（单位：千克） 0.5 0.2 B种果汁（单位：千克） 0.3 0.4 假设甲种饮料需要配制 x瓶，请写出满足条件的不等式组 通过计算说明有哪几种配制方案 设甲种饮料每瓶成本为 4元，乙种饮料每瓶成本为 3元，这两种饮料的成
16、本总额为 y元，通过计算说明，当甲种饮料配制多少瓶时，甲、乙两种饮料的总成本最少？ 答案： 有三种配制方案： 方案一：配制甲种饮料 28瓶；配制乙种饮料 22瓶 方案二：配制甲种饮料 29瓶；配制乙种饮料 21瓶 方案三：配制甲种饮料 30瓶；配制乙种饮料 20瓶 当甲种饮料配制 28瓶时，甲、乙两种饮料的总成本最少 试题分析： 依题意知甲种饮料需要配制 x瓶，总共甲乙有 50瓶，故乙表示为50-x瓶。由图表中可知，甲种饮料含 A果汁 0.5kg，含 B果汁 0.3kg。所以分别表示为 0.5x和 0.3x。同理可知乙种饮料中含 A果汁 0.2（ 50-x） kg，含 B果汁0.4（ 50-x
17、）。根据 A、 B两种果汁原料至多分别有 19千克和 17.2千克，列式得： 解得 28x30,又 x为整数，所以 x的值为 28、 29和30. 50-x的值为 22、 21、和 20 所以有三种配制方案： 方案一：配制甲种饮料 28瓶；配制乙种饮料 22瓶 方案二：配制甲种饮料 29瓶；配制乙种饮料 21瓶 方案三：配制甲种饮料 30瓶；配制乙种饮料 20瓶 由题意有 y=4x+3(50-x)=x+150 由此可知 y随 x的增大而增大，所以， 当 x 28时， y最小 即当甲种饮料配制 28瓶时，甲、乙两种饮料的总成本最少 . 考点：不等式组的应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式组知识点的掌握与解决实际问题运用能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
