1、2012-2013学年广西大学附属中学七年级 11月段考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个图形中， 1与 2是邻补角的是（ ）答案： D 试题分析：根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角一次分析各选项即可 A、 B、 1 与 2 没有公共顶点且不相邻， C、 1 与 2 不互补，不是邻补角； D、互补且相邻，是邻补角，本选项正确 . 考点：邻补角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握邻补角的定义，即可完成 . 如图，在 ABC中，已知点 D， E， F分别是 BC、 AD、 CE的中点，且 4cm2，则 的值为（ ） A.2cm2 B.1cm2 C. cm2 D.
2、cm2 答案： B 试题分析：由于 D、 E、 F分别为 BC、 AD、 CE的中点，可判断出 AD、 BE、CE、 BF 为 ABC、 ABD、 ACD、 BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答 由于 D、 E、 F分别为 BC、 AD、 CE的中点， ABE、 DBE、 DCE、 AEC的面积相等， 故选 B. 考点：三角形的中线的性质，三角形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中线将三角形 的面积分成相等的两部分 . 直线 l上有 A、 B、 C三点，直线 l外有点 P，若 PA=5cm， PB=3cm，PC=2cm，那么点 P到直线 l
3、的距离是（ ） A.等于 2cm B.等于 3cm C.小于或等于 2cm D.无法确定 答案： C 试题分析：根据直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短进行解答 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， 点 P到直线 l的距离小于或等于 PC，即点 P到直线 l的距离小于或等于 2cm 故选 C 考点：垂线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短的性质，即可完成 . 如图 L1 L2， 1=120， 2=100则 3 =（ ） A 20 B 40 C 50 D 60 答案： B 试题分析：先延长 1和 2的公共边交 l1于一点，再利用两直线平行，同旁内角
4、互补求出 4的度数，最后利用三角形外角的性质即可求得结果 延长 1和 2的公共边交 l1于一点， l1 l2， 1=120， 4=180- 1=180-120=60， 3= 2- 4=100-60=40 故选 B 考点：平行线的性质，三角形外角的性质 点评：解题的关键是正确作辅助线构造三角形，然后再利用平行线的性质和三角形外角的性质求解 在同一个平面内的四条直线，若满足 a b， b c， c d，则下列式子成立的是（ ） A a d B b d C a d D b c 答案： C 试题分析：根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证 a c，再结合 c d，可证 a d a b，
5、b c， a c， c d， a d 故选 C 考点：平行线、垂线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线、垂线的性质，即可完成 . 某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： C 试题分析：先分别计算出每一个多边形的内角，再分析是否能整除 360即可 A、正三角形的每个内角是 60，能整除 360，能用来铺设无缝地板， B、正方形的每个内角是 90，能整除 360，能用来铺设无缝地板， D、正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能用来铺设无缝地板，均不符合题意； C、正五
6、边形每个内角是 180-3605=108，不能整除 360，不能用来铺设无缝地板，符合题意 考点：平面镶嵌 点评：解题的关键是熟练掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360 下列命题中，真命题是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C同旁内角互补 D同一平面内，平行于同一直线的两直线平行 答案： D 试题分析：根据平行线的性质依次分析各选项即可判断 . A、 B、 C、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补均需有两直线平行的前提，故错误； D、同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，本选项正确 . 考点：平行线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 .
7、已知点 P在 x轴上， P到 y轴的距离是 3，则点 P的坐标为（ ） A（ 0， 3） B（ 3， 0） C（ -3， 0） D（ 3， 0）或（ -3， 0） 答案： D 试题分析：根据 x轴上的点的坐标的特征即可得到结果，注意本题有两种情况 . 点 P在 x轴上， P到 y轴的距离是 3，则点 P的坐标为（ 3， 0）或（ -3， 0），故选 D. 考点：坐标轴上的点的坐标的特征 点评：解题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上点的横坐标为 0. 下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ）答案： D 试题分析：根据三角形高的定义，过点 B与 AC 边垂直，且垂足在边 A
8、C 上，再依次分析各选项的图形即可 根据三角形高线的定义，只有 D选项中的 BE是边 AC 上的高 故选 D 考点：三角形的高线的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高线的定义，即可完成 . 点 (-1， 5)所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 点 (-1， 5)所在的象限是第二象限，故选 B. 考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握
9、各个象限内点的坐标的符号特征，即可完成 . 在 ABC中， A=54， B=46，则 ABC是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 答案： A 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得 C的度数，即可作出判断 . A=54， B=46 C=180- A- B=80 ABC是锐角三角形 故选 A. 考点：三角形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成 . 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A 3， 4， 5 B 7， 8， 15 C 3， 12， 20 D 5， 11， 5 答案： A 试题分析：三角形
10、的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . A、 ，能摆成三角形，本选项正确； B、 ， C、 ， D、 ，不能摆成三角形，故错误 . 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的三边关系，即可完成 . 填空题 如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，以 2cm为半径作圆，则图中阴影部分面积为 _ （结果用含 的式子表示） . 答案： 试题分析：根据四边形的内角和定理可得图中阴影部分面积恰为一个半径为2cm的圆的面积 . 由图可得阴影部分面积 考点：四边形的内角和定理，扇形的面积公式 点评：解题的关键是根据四边形的内角和定理得到图中阴影部分面积恰为一个
11、圆的面积 . 如图，要使四边形木架 (用 4根 木条钉成 )不变形，至少要再钉上 1根木条，五边形木架至少要再钉上 2根木条，六边形木架至少要再钉上 3根木条 那么要使十边形木架 (用十根木条钉成 )不变形，至少要再钉上 _根木条边形木架 . 答案： 试题分析：根据三角形的稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数 过 n边形的一个顶点可以作（ n-3）条对角线，把多边形分成（ n-2）个三角形， 要使一个十边形木架不变形，至少需要 7根木条固定 考点：找规律 -图形的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 等腰 ABC的两边长分
12、别是 4、 6，则它的周长为 _. 答案：或 16 试题分析：题目中没有明确底和腰，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可 . 当 4为底时，三边长为 4、 6、 6，此时可以构成三角形，周长为 16 当 4为腰时，三边长为 4、 4、 6，此时可以构成三角形，周长为 14. 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三 边 . 把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 的形式 :_. 答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 试题分析：命题有两部分组成，即题设（或条件）和结论，再找到命题的题
13、设和结论，写成 “如果 那么 ” 的形式 原命题的条件是： “两个角是对顶角 ”，结论是： “这两个角相等 ”， 命题 “对顶角相等 ”写成 “如果 那么 ” 的形式为： “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ”， 考点：命题与定理 点评：解题的关键是熟练掌握确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成： “如果 ，那么 ”的形式 . 如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是 . 答案：三角形的稳定性 试题分析：根据 “工人师傅在做完门框后为防止变形 ”即可作出判断 . 由题意得这样做根据的数学道理是三角形的稳定性 . 考点：三角
14、形稳定性的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形稳定性的应用，即可完成 . 剧院里 5排 2号可以用（ 5， 2）表示，则 7排 4号用 _ 表示 . 答案：（ 7， 4） 试题分析：由题意根据排数在前，号数在后的顺序即可得到结果 由题意 7排 4号用（ 7， 4）表示 . 考点：坐标确定位置的方法 点评：解题的关键是根据规定的表示坐标的顺序求解 解答题 如图， ABC中， A=90o， ABC与 ACB的角平分线交于点 I， ABC的外角 DBC与 BCE的角平分线交于 P. （ 1）则 BIC= ， P= （直接写出答案：）； （ 2）若 A的度数为 xo 时，求 BIC，
15、 P的度数 . 答案：（ 1） ， ；（ 2） 试题分析：（ 1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质即可求得结果； （ 2）根据角平分线的性质可得，再由即可求得 BIC的度数，根据角平分线的性质可得 ，即可求得 ， ，再根据四边形的内角和定理即可求得 P的度数 . （ 1） BIC= ， P= ； （ 2） 同理 同理 即 同理 考点：角平分线的性质，比较角的大小 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图， ABC中， B= ， C= ， AE是 ABC的角平分线， AD是BC 上的高 .求 EAD的度数 . 答案： 试题分析：先根据三角形的
16、内角和定理求得 的度数，再根据角平分线的性质求得 的度数，再由 AD是 BC 上的高可得 ，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果 . B= ， C= AE是 ABC的角平分线 AD是 BC 上的高 . 考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . ABC在方格纸中的位置如图所示，点 A的坐标为 (1， 4). （ 1）分别写出 B， C的坐标； （ 2）把 ABC向下平移 1个单位后，再向右平移 2个单位，请你画出平移后的 A1B1C1，并写出 A1B1C1各顶点的坐标 . 答案：（ 1） B（ -2， 2），
17、C（ 2， 1）； （ 2）如图所示： A1（ 3， 3）， B1（ 0， 1）， C1（ 4， 0） 试题分析：（ 1）直接根据平面直角坐标系中点 B， C的位置即可得到结果； （ 2）先根据题意作出平移后的图形，即可得到 A1B1C1各顶点的坐标 . （ 1）由图可得 B（ -2， 2）， C（ 2， 1）； （ 2）如图所示： 则 A1B1C1各顶点的坐标为 A1（ 3， 3）， B1（ 0， 1）， C1（ 4， 0） . 考点：坐标与图形性质 点评：解题的关键是熟练掌握平移变换的作图方法，正确找到关键点的对应点 . 如图， BC ED，垂足为 O， A=27， D=20，求 ACB与
18、 B的度数 .答案： ， 43 试题分析：先根据垂直的性质可得 ，再根据三角形的外角的性质即可求得 ACB的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得 B的度数 . BC . 考点：三角形的内角和定理，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 如图， E点为 DF 上的点， B为 AC 上的点， 1= 2， C= D，求证DF AC. 证明： 1= 2（已知） 2= 3， 1= 4 （ ） 3= 4 （ 等量代换 ） _ _ ( ) C= ABD ( ) C= D ( 已知 ) D= ABD ( 等量代换 ) DF AC 答案
19、：对顶角相等， CE， BD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等 试题分析：根据对顶角相等、平行线的判定和性质依次分析即可 . 1= 2（已知） 2= 3， 1= 4 （对顶角相等） 3= 4（ 等量 代换 ） CE BD (内错角相等，两直线平行 ) C= ABD (两直线平行，同位角相等 ) C= D ( 已知 ) D= ABD ( 等量代换 ) DF AC. 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 一个多边形的内角和等于 1260，求这个多边形的边数 . 答案： 试题分析：设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角
20、和定理即可列方程求解 . 设这个多边形的边数为 n，由题意得 180（ n-2） =1260 解得 n=9 答：这个多边形 的边数为 9. 考点：多边形的内角和定理，一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，根据多边形的内角和： 180（ n-2），正确列方程求解 . 如图，请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是 (3， 1)，并用坐标说明医院和学校的位置 . 答案：医院 (2， -1)，学校 (2， 5) 试题分析：由于建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（ 3， 1），那么由此即可确定原点的位置，然后即可确定医院和学校的位置 . 如图所示： 则医院和学校的位置分别为：医院 (2，
21、-1)，学校 (2， 5). 考点：坐标确定位置 点评：本题是数学知识在实际生活中的应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系通过解题可以做到在生活中理解数学知识 已知点 A（ a， 0）、 B（ b， 0），且 （ 1）求 的值； （ 2）在 轴上是否存在点 C，使得 ABC的面积是 12？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）点 是 轴正半轴上一点，且到 轴的距离为 3，若点 沿 轴负半轴方向以每秒 1个长度单位平行移动至 Q，当运动的时间 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积 S为 15个平方单位？写出此时 Q 点的坐标 答案：（ 1） a=-4， b
22、=2；（ 2）（ 0， 4），（ 0， -4）；（ 3） 试题分析：（ 1）根据题中等式（ a+4）的平方和（ b-2）的绝对值都为非负数可直接求出 a， b的值； （ 2）根据三角形面积的定义，可知只要 OC长为 4，三角形面积 ACOA就等于 12，所以存在两个 C点满足题意； （ 3）先得到点 P的坐标，设 ，根据梯形的面积公式可得，从而可以求得结果 . （ 1） a=-4， b=2 （ 2）根据三角形面积定义我们可知，只要 OC长为 4就满足题意， 在 A点上下分别有一个 C满足题意，坐标分别为（ 0， 4），（ 0， -4） （ 3） 由题意得 P(0， 3) 设 ，则 考点：坐标与图形的性质 点评：本题知识点较多，综合性强，难度较大，是中考常见题，要特别注意 .
