1、2012-2013学年江苏宿迁青华中学七年级下学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 a2 a4的结果是（ ） A a6 B a7 C a8 D a12 答案： A 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . ，故选 A. 考点：同底数幂的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成 . 在早餐店里，王伯伯买 5个馒头， 3个包子，老板少收 2元， 只要 5元李太太买了 11个馒头， 5个包子，老板以售价的九折优惠，只要 9元若设馒头每个 x元，包子每个 y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（ ） A. B
2、. C. D 答案： B 试题分析：根据 “王伯伯买 5个馒头， 3个包子，老板少收 2元， 只要 5元李太太买了 11个馒头， 5个包子，老板以售价的九折优惠，只要 9元 ”即可列出方程组 . 由题意可列方程组为 故选 B. 考点：根据实际问题列方程组 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组 . 方程 mx-2y=x+5是二元一次方程时， m的取值为 （ ） A m0 B m1 C m-1 D m2 答案： B 试题分析：先把方程 移项得 ，再根据二元一次方程的定义求解即可 . 所以 ， 故选 B. 考点：二元一次方程的定义 点评：解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义：一
3、般地，形如的方程叫做二元一次方程 . 小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是 4x2+ ( )+25y2，但中间一项不慎被污染了，这一项应是 ( ) A 10xy B 20xy C 10xy D 20xy 答案： D 试题分析：根据完全平方公式的构成分析即可求得结果 . ， 中间一项为 故选 D. 考点：完全平方公式 点评 ：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： . 一个多边形的内角是 1440，求这个多边形的多数是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： D 试题分析：设这个多边形的多数是 n，根据多边形的内角和定理即可列方程求解 . 设这个多边形的多数是 n，由题意得 ，
4、解得 故选 D. 考点：多边形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的内角和定理，即可完成 . H7N9 禽流感病毒的直径大约为 0.0000000081 米，用科学记数法表示为（ ） A 0.8110-9米 B 0.8110-8米 C 8.110-9米 D 8.110-7米 答案： C 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . ，故选 C 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题
5、属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（ ） A 0根 B 1根 C 2根 D 3根 答案： B 试题分析：根据三角形的稳定性进行解答即可 加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD中具有了稳定的 ACD及 ABC， 故这种做法根据的是三角形的稳定性 故选 B 考点：三角形的稳定性 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的稳定性，即可完成 . 如图， a b，若 1=50，则 2的度数为（ ） A 50 B 120 C 130 D 140 答案： C 试题分析：先根据对
6、顶角相等求得 3的度数，再根据平行线的性质求解即可 . 3= 1=50， AB CD 2=180- 3=130 故选 C. 考点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCED的外部时，则与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 答案： 试题分析：根据折叠的性质可得 A= A，根据平角等于 180用 1表示出 ADA，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用 2与 A表示出 3，然后利用
7、三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 ADE是 ADE沿 DE折叠得到， A= A， 又 ADA=180- 1， 3= A+ 2， A+ ADA+ 3=180， 即 A+180- 1+ A+ 2=180， 整理得 考点：三角形的内角和定理，折叠的性质，三角形的外角的性质 点评：根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质把 1、 2、 A转化 到同一个三角形中是解题的关键 若 3x y 与 x y 的和是单项式，则 = 答案： 试题分析：单项式的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项 . 由题意得 ，解得 ，则 . 考点：单项式
8、点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的定义，即可完成 . 某机器零件的横截面如图所示，按要求线段 AB和 DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得 A=23， D=31， AED=143，请你帮他判断该零件是否合格 不（填 “合格 ”或 “不合格 ”） 答案：不合格 试题分析：延长 AB、 DC 相交 F，连接 F、 E并延长至 G根据三角形的外角的性质可得（ A+ AFG） +（ D+ DFG） = AEG+ DEG，再根据 AFD= AFG+ DFG= AED- A- D即可作出判断 . 延长 AB、 DC 相交 F，连接 F、 E并延长至 G 则有（ A+ AFG） +（
9、 D+ DFG） = AEG+ DEG= AED=143； A=23， D=31， AFD= AFG+ DFG= AED- A- D=143-23-31=8990 所以零件不合格 考点：三角形的外角的性质 点评：解题的关 键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 把二元一次方程 写成用含 x的代数式表示 y的形式是 答案： 试题分析：先把含 y的项放在等号的左边，把其它项移到等号的右边，再把 y项的系数化为 1即可 . . 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 已知 ， ，求 _ _ 答案
10、： 试题分析：根据完全平方公式可得 ，再整体代入求值即可 . 当 ， 时， . 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式 ： . 二元一次方程 2x+y=5中，当 x=2时， y= 答案： 试题分析：由题意把 代入方程 ，即可得到关于 y的一元一次方程，再解出即可 . 把 代入方程 ，得 ， . 考点：解一元一次方程 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 计算 答案： x -4 试题分析：平方差公式： . . 考点：平方差公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成 . 如图，请填写一个适当的条件：
11、，使得 DE AB 答案： 或 试题分析：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 . 或 DE AB 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 在 ABC中， A 40， B C，则 C 答案： 试题分析：由 A 40， B C，根据三角形的内角和为 180即可求得结果 . A 40， B C C（ 180-40） 2 70. 考点：三角形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成 . 的底数是 答案
12、： 试题分析：有理数的乘方的定义：对于 ，其中 a叫做底数， n叫做指数，结果叫做幂 . 的底数是 2. 考点：有理数的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方的定义，即可完成 . 解答题 如图， O 是 ABC的 3条角平分线的交点， 0G BC，垂足为 G （ 1）猜想： BOC与 BAC之间的数量关系，并说明理由； （ 2） DOB与 GOC相等吗 为什么 答案：（ 1） ；（ 2）相等 试题分析：根据角平分线的性质及三角形的内角和定理求解即可 . （ 1） O 是 ABC的 3条角平分线的交点 ， ； （ 2） O 是 ABC的 3条角平分线的交点 0G BC DO
13、B= GOC. 考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个角相等，且等于大角的一半 . 要使方程组 有正整数解，求整数 的值。 答案： ， a=-3、 -2、 0、 4、 12 试题分析：先解方程组 得到用含 a的代数式表示的 x、 y，再根据方程组 有正整数解求解即可 . 解方程组 得 则当 为正整数时，方程组 有正整数解 此时 ， 或 ， 或 ， 或 ， 或 ， . 考点：解方程组 点评：此类问题是方程问题中的重点，是中考常见题，难度较大，要注意不能漏解 . 如图，把一张边长为 xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为
14、ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于 x、 y的代数式表示） 答案： 试题分析：根据正方形、长方形的面积公式结合图形特征求解即可 . 由题意得 答：纸盒的四个侧面的面积之和为 . 考点：正方形、长方形的面积公式，列代数式 点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列出代数式 . 先化简，再求值： 6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3)，其中 答案： ， 试题分析：先根据多项式乘多项式法则、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 当 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难
15、度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 作图题 : （ 1）在单位长度为 1方格纸中，将 ABC向右平移 3个单位得到 A1B1C1，画出 A1B1C1 （ 2）求 A1B1C1的面积 答案：（ 1）如下图：（ 2） 8 试题分析：（ 1）根据平移变换的作图方法分别作出 ABC的三个顶点的对应点，再顺次连接即可； （ 2）根据三角形的面积公式结合格点的特征求解即可 . （ 1）如图所示： （ 2） A1B1C1的面积 . 考点：基本作图，格点三角形的面积 点评：作图题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 计算：（ 1） 2a2b 3ab2 （ 2） 3x(x
16、2-2x-1) （ 3） （ 4） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：（ 1）根据单项式乘单项式法则化简即可； （ 2）根据单项式乘多项式法则化简即可； （ 3）把 代入 即可消去 y求得 x，再把求得 x的代入 即可求得 y，从而得到结果； （ 4）用 - 即可消去 y求得 x，再把求得的 x代入 即可求得 y，从而得到结果 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； （ 3） 代入 得 ， 把 代入 得 所以方程组的解为 ； （ 4） - 得 把 代入 得 ， 所以方程组的解为 . 考点：整式的化简，解方程组 点评：计算题是中 考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重
17、，尽量不在计算上失分 . 你能求（ x1 ）（ x99+x98+x97+x+1 ）的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值： （ 1） (x1)(x+1)=x 2-1； （ 2） (x1)(x 2+x+1)= x3-1； （ 3） (x1)(x 3+x2+x+1)= x4-1； 由此我们可以得到： （ x1 ）（ x99+x98+x97+x+1 ） =_； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （ 1） 299+298+297+2+1 ； （ 2）（ 2 ） 50+（ 2 ） 49+（ 2 ） 48+ （ -2） +1. 答案： ；（ 1） ；（
18、 2） 试题分析：根据平方差公式，和立方差公式可得前 2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第 3个式子的结果；从而总结出规律是（ x-1）（ x99+x98+x97+x+1 ） =x100-1，根据上述结论计算下列式子即可 由题意得（ x-1）（ x99+x98+x97+x+1 ） =x100-1 （ 1） 299+298+297+2+1= （ 2-1）（ 299+298+297+ +2+1） =2100-1； （ 2）（ -2） 50+（ -2） 49+（ -2） 48+ （ -2） +1 = （ -2-1） （ -2） 50+（ -2） 49+（ -2） 48+ （ -2） +1 = （ -251-1） = 考点：找规律 -式子的变化 点评：规律型的问题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律
