1、2012-2013学年江苏徐州城北中学七年级 3月综合练习（一）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算中，结果是 的是（） A B C D 答案： C 试题分析： A中 ； B中 ； C中 ； D中故符合题意的是 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用 在同一平面内，有无数条互不重合的直线 l1， l2， l3， l4， ，若 l1 l2， l2 l3，l3 l4， l4 l5， ，以此类推，则 l1和 l2010的位置关系是（） A垂直 B平行 C平行或垂直 D既不平行也不垂直 答案： B 试题分析：如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂
2、直再根据 “垂直于同一条直线的两直线平行 ”，可知 L1与 L8的位置关系是平行解： l2 l3， l3 l4， l4 l5， l5 l6， l6 l7， l7 l8， l2 l4， l4 l6， l6 l8， l2 l8 l1 l2， l1 l8所以 l1和 l2010的位置关系是平行 故选 B 考点：平行线的判定 点评：灵活运用 “垂直于同一条直线的两直线平行 ”是解决此类问题的关键 直角 ABC中， A B=20，则 C的度数是（） A 90或 55 B 20或 90 C 35或 90 D 90或 70 答案： B 试题分析：在直角三角形中，如果角 A是直角，则角 B=70，此时角 C是
3、 20；若角 A和 B均不是直角，则满足角 C是直角，故选 B 考点：直角三角形的角度变换 点评：本题属于分类，主要是针对直角三角形的基本规律进行考察和分析 在下列各图的 ABC中，正确画出 AC边上的高的图形是（） A. B. C. D. 答案： B 试题分析： A中，因为角 BAC是钝角，所以 AC边上的高在其延长线上；故 B符合题意， C,D均不符 合题意，故选 B 考点：三角形的高 点评：本题属于对三角形边上的高的基本知识的理解和运用 下列各组数据表示三条线段的长。以各组线段为边，不能构成三角形的是 A 5， 12， 13 B 7， 24， 25 C 1， 2， 3 D 6， 6， 6
4、 答案： C 试题分析：三角形的基本关系满足，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，本题中唯一不能构成三角形的是 C，不满足三角形的三边的基本关系，故选 C 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于对三角形的三边的基本关系的理解和运用 下列各图中， 1与 2是内错角关系的是（） A. B. C. D. 答案： D 试题分析： A中两个角属于同位角的关系； B中两个角属于同旁内角互补的关系； D中的角度是内错角，故选 D 考点：内错角、同位角、同旁内角 点评：本题属于对内错角、同位角、同旁内角的基本知识的理解和运用 如图，在 方格纸中，将图 中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个
5、矩形，其平移的方法是（） A先向右平移 3格，再向下平移 4格 B先向右平移 2格，再向下平移 3格 C先向右平移 4格，再向下平移 3格 D先向右平移 3格，再向下平移 2格 答案： D 试题分析：根据图形，对比图 与图 中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案： 解：观察图形可知：平移是先向下平移 3格，再向右平移 2格故选 D 考点：平移的性质 点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法 计算 的结果是（） A B C D 答案： A 试题分析：由题意分析可知， ，故选 A 考点：幂的运算 点评：本题属于对幂的基本知识的理解和运用 填空题 如图，把直角梯形 ABCD沿射线 AB的方
6、向平移到直角梯形 EFGH的位置已知 BC=12， CD=10， CI=2， HI=7则图中阴影部分的面积是 答案： 试题分析：由题意分析可知阴影部分的面积等于直角梯形 ABCD的面积减去直角梯形 EFGH的面积，也就是直角梯形 FBHI的面积 平移不改变图形的形状和大小， 直角梯形 ABCD的面积 =直角梯形 EFGH的面积， 直角梯形 ABCD的面积 -直角梯形形 EFGH的面积 =直角梯形 EFGH的面积 -直角梯形 FBHI的面积， 阴影部分的面积 =33故答案：为 33 考点：直角梯形；平移 点评：本题考查了直角梯形的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的面积为一个直角梯
7、形的面积 如图， AD是 ABC的高， BE是 ABC的内角平分线， BE、 AD相交于点F，已知 BAD=40，则 BFD= 答案： 试题分析：由题意分析可知， BE平分角 BAD，所以，角FBD=0.5 BAD=40=20，所以在直角三角形 BFD中 BFD=70 考点：直角三角形角度转换 点评：本题属于对直角三角形的基本知识的转换和运用 九边形的内角和是 答案： 试题分析：直接根据 n边形的内角和为（ n-2） 180进行计算即可 九边形的内角和 =（ 9-2） 180=1260 故答案：为 1260 考点：多边形的内角和 点评：本题考查了多边的内角和定理： n边形的内角和为（ n-2）
8、 180 将 0.000 006用科学记数法表示为 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数，所以 0.000 006= 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 已知 ， ，则 = 答案： 试题分析：由题意分析， 考点：有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 计算： = 答案： a8 试题分析：由题意分
9、析可知，本题中， 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用 解答题 计算： （ 1） ；（ 2） ；（ 3） 答案：； ； 试题分析：（ 1） 3分 （ 2） 2分 3分 4分； （ 3） 2分 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 如图，填空：已知 BD平分 ABC， ED BC， 1=20 BD平分 ABC， = 1=20， 又 ED BC， 2= = 理由是： 又由 BD平分 ABC， 可知 ABC= = 又 ED BC， 3= = ， 理由是： 答案： 试题分析： BD平分 ABC， DBC = 1=20，（
10、1分） 又 ED BC， 2= DBC =20（ 1分） 理由是：两直线平行，内错角相等（ 1分） 又由 BD平分 ABC，可知 ABC=2 1=40（ 1分） 又 ED BC， 3= ABC =40，（ 1分） 理由是：两直线平行，同位角相等 考点：同位角 点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用 计算：如图， AB CD， B=61， D=35求 1和 A的度数 答案： 试题分析：因为 AB CD， 所以 1= B， 2分； 因为 B=61， 所以 1=61 4分 因为 AB CD， 所以 A+ D=180， 6分 因为 D=35， 所以 A=180- D=145 考点：比较线段的长短
11、 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半 . 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD的四个顶点都在格点上， O为 AD边的中点，若把四边形 ABCD先向右平移 3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，试解决下列问题： （ 1）画出四边形 ABCD平移后的图形四边形 ABCD； （ 2）在四边形 ABCD上标出点 O的对应点 O； （ 3）四边形 ABCD 的面积 = 答案： 试题分析： 通过对图形的分割可以得到该图形的面积是 7 考点：图形的平移 点评：本题属于对图形平移的基本知识的理解和运用 如图， DE BC
12、， BGF= CDE，试说明 FG CD 答案：通过同位角的知识求得两直线平行 试题分析：因为 DE BC， 所以 BCD= CDE， 理由是两直线平行，内错角相等 3分 因为 BGF= CDE， 所以 BCD= BGF， 6分 所以 FG CD 理由是同位角相等，两直线平行 考点：同位角 点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用 如图，直线 AC BD，连结 AB，直线 AC、 BD及线段 AB把平面分成 ， ， ， 四 个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点 P落在某个部分时，连结 PA、 PB，构成 PAC， APB， PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角
13、是 0） （ 1）当动点 P落在第 部分时，试说明 APB= PAC+ PBD； （ 2）当动点 P落在第 部分时， APB， PAC， PBD三个角之间的关系是： ； （ 3）动点 P在第 部分时，试探究 APB， PAC， PBD三个角之间的关系，写出点 P的具体位置和相应的结论，并选择一种结论加以说明 答案： APB= PAC+ PBD； 360 试题分析：（ 1）延长 BP交 AC于 M， 因为 AC BD，所以 AMB= PBD， 2分 因为 APB= PAC+ AMB， 3分 所以 APB= PAC+ PBD 4分 （ 2） APB+ PAC+ PBD=360； 6分 （ 3）有三种可能， 第一种情形，点 P在直线 AB的左侧， APB= PAC- PBD； 第二种情形，点 P在直线 AB上， APB= PAC- PBD； 第三种情形，点 P在直线 AB的右侧， APB= PBD - PAC 考点：旋转的性质，角平分线的性质，互补的定义，同角的余角相等 点评：解答本题的关键是注意直角三角板的问题往往应用到同角的余角相等的知识，同时熟记旋转对应边是夹角是旋转角 .
