1、2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学七年级上期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是 （ ） A -2 B 2 C D - 答案： B 试题分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于 0，即是互为相反数， 2+（ -2） =0， -2的相反数是 2故选 B 考点：相反数 点评：根据相反数的定义解决问题是考查重点 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n （ n是正整数）的结果为 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：图（ 1）： 1+8=9=（ 21+1） 2； 图（ 2）： 1+8+16=25=（ 22+1） 2； 图（ 3）：
2、 1+8+16+24=49=（ 32+1） 2； ； 那么图（ n）： 1+8+16+24+8n= （ 2n+1） 2故选 B 考点：规律型：图形的变化类 点评：本题要求掌握通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力 p、 q、 r、 s 在数轴上的位置如图所示 , 若 ， ， ，则 等于 （ ） A 7 B 9 C 11 D 13 答案： A 试题分析：由数轴可知： p r， p s， q s， q r，已知等式去绝对值，得 r-p=10， s-p=12， s-q=9， |q-r|=r-q=（ r-p） -（ s-p） +（ s-q） =10-12+9=7故选 A 考点：数轴 点评：本题要求我
3、们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 下列说法中 -a 一定是负数； |-a|一定是正数； 倒数等它本身的数是 1 ； 绝对值等于它本身的数是 0、 1.其中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析： 如果 为负数时，则 -为正数， -是错的 当 a=0时， |-a|=0， 是错的 倒数等于它本身的数只有 1 ， 是对的 绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是 0、 1， 是错误的所以正确的说法共有 1个故选 A 考点：相反数；绝对值；倒
4、数 点评：本题要求了解负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般 已知一个多项式与 3x2 9x的和等于 3x2 4x-1，则此多项式是 ( ) A -6x2-5x-1 B -5x-1 C -6x2 5x 1 D -5x 1 答案： B 试题分析：所求的多项式为：（ 3x2+4x-1） -（ 3x2+9x） =-5x-1故选 B. 考点：整式的加减 点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系 估计扬州市区 2013年春节的最高气温为 2 ，最低气温为 -8 ，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A -10 B -6 C 6 D 10 答案： D 试
5、题分析： 2-（ -8） =10， 这天的最高气温比最低气温高 10 故选 D 考点：有理数的减法 点评：本题运算过程中应注意有理数的减法法则 28 cm接近于 （ ） A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度 答案： C 试题分析： 28=242 4=1616=256（ cm） =2.56（ m） A、珠穆朗玛峰峰的高度约 8848米，错误； B、三层楼的高度 20米左右，错误； C、姚明的身高是 2.23米，接近 2.56米，正确； D、一张纸的厚度只有几毫米，错误故选 C 考点：有理数的乘方 点评：解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；
6、二是根据生活实际情况来做出选择 如图，若 A是实数 a在数轴上对应的 点，则关于 a， -a， 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 -a B a -a 1 C 1 -a a D -a a 1 答案： A 试题分析： 实数 a在数轴上原点的左边， a 0，但 |a| 1， -a 1，则有 a1 -a故选 A 考点：实数与数轴 点评：本题要求了解实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 . 下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A B 2x x 3x C D 2x 3y 5x y 答案： B 试题分析： 合并同类项时，应首先看相同字母的次数是否相同，字母不变，只是字母的系数
7、进行运算， A、 2x+x=（ 2+1） x=3x，故本选项错误； B、 2x+x=（ 2+1） x=3x，故本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 2x与 3y没有同类项不能合并，故本选项错误故选 B 考点：合并同类项 点评：关键是合并同类项只是系数之间的加减运算 若 ，则 的值是 （ ） A B 3 C D 答案： D 试题分析：因为 |+3|=3， |-3|=3，所以若 | |=3，则 的值是 3 故选 D 考点：绝对值 点评：本题要求熟练掌握绝对值的性质 填空题 已知数轴上有 A、 B两点 ,点 A与原点的距离为 2, A、 B两点的距离为 0.5,则满足条件的点 B所表示的数是
8、. 答案： 或 试题分析：点 A与原点的距离为 2，则可以得出 A点的对应点，有两种情况，在原点左边或者右边，由 A、 B两点的距离为 1，则又可以得出两种情况，画出数轴，在数轴上可以清楚地表示出来 点 A与原点的距离为 2， A对应为图中 -2和 2， A、 B两点的距离为 0.5， B点对应为 -2.5和 -1.5、 1.5和 2.5，即满足条件的点 B所表示的数是 或 考点：绝对值；数轴 点评：本题要求熟练掌握数轴、绝对值的有关性质解决问题时，要画出图形，问题可以方便直观地表示出来 已知： ，则代数式 的值为 答案： 试题分析： ， 考点：代数式求值 点评：代数式中的字母表示的数没有明确
9、告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 x-2y的值，然后利用 “整体代入法 ”求代数式的值 观察下列单项式 . ， - ， ， - ， 。根据你发现的规律，写出第 10个式子是 _. 答案： -101 试题分析： 2x=（ -1） 1+1（ 12+1） x， -5x2=（ -1） 2+1（ 22+1） x2， 10x3=（ -1） 3+1（ 32+1） x3， -17x4=（ -1） 4+1（ 42+1） x4， 第 10项是（ -1） 10+1（ 102+1） x10=-101x10 考点：规律型：数字的变化类；单项式 点评：本题要求熟练掌握分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关
10、键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧 如图 ,在宽为 ,长为 的矩形地面上修建两条宽都是 的道路 ,余下部分种植花草 .那么 ,种植花草的面积为 . 答案： 试题分析：由题意知：种植花草的面积为 3040-130-140+11=1131m2 考点：有理数的混合运算 点评：认真读题，理解题意，特别是要注意两条路重合的面积，很多同学很可能忽略这一点，导致答案：错误 计算 -8 4(-2) 结果为 答案： -10 试题分析： -8+4（ -2） =-8-2=-10. 考点：有理数的混合运算 点评：此题要求熟练掌握有理数的混合运算，比较简单 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为 4时，则输
11、出的数值为 .答案： 试题分析：当输入的值为 4时，则 ， 当输入的值为 6时，则 ， 当输入的值为 15时，则 故答案：为 105 考点：代数式求值 点评：本题解题的关键是把 n的值代入代数式即可，此题比较简单，但一定要认真观察运算程序 若 与 是同类项 ,则 m-n=_. 答案： -1 试题分析：根据同类项的所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项概念，得 m=2， n=3所以 m-n=2-3=-1 考点：同类项 点评：此题要求熟练掌握同类项的概念 地球与太阳之间的距离约为 149 600 000千米，用科学记数法表示为 千米 答案： .496108 试题分析：科学记数法就是将一个
12、数字表示成（ a10的 n次幂的形式），其中1|a| 10， n表示整数 n为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂此题 n 0，n=8 149600000=1.496108 考点：科学记数法 表示较大的数 点评：此题要求熟练掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 多项式 是 次 项式 . 答案：四，四 试题分析：根据多 项式中每个单项式叫做多项式的项，所以多项式 2xy-4xy3+x2-1有四项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数最高次项
13、 -4xy3的次数为四故填四，四 . 考点：多项式 点评：本题要求掌握多项式的项和次数的定义 - 的倒数是 . 答案： 试题分析：根据倒数的定义得： ，因此倒数是 考点：倒数 点评：本题要求掌握倒数的概念及性质 解答题 某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆 (1)用含 a、 b的代数式表示该设计图的面积 S； (2)当 a 2cm， b 3cm，时，求这个设计图的面积（ 取3） 答案：（ 1）截面面积： S= ； （ 2）这个截面的面积为 51cm2 试题分析：（ 1）将图形截面分解为三部分，圆、矩形、梯形分别求出即
14、可； （ 2）利用 a=2cm， b=3cm，代入（ 1）中求出即可 考点：列代数式；代数式求值 点评：根据已知将图形截面分割为三部分是解题关键 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A月租费 20元， 0.25元 /分； B月租费 25元 , 0.20元 /分 . (1) 某用户某月打手机 分钟， 则 A 方式应交付费用： 元； B 方式应交付费用：元； （用含 的代数式表示） (2) 某用户估计一个月内打手机时间为 25小时，你认为采用哪种方式更合算 答案：（ 1） 20+0.25x； 25+0.20x； （ 2）选用 B方式合算 试题分析：（ 1）应交付费用 =月租费 +通话
15、费用，把相关数值代入即可求解； （ 2） 25时 =1500分，把 x=1500代入（ 1）得到的式子，求值后比较即可 考点：列代数式；代数式求值 点评：本题要求熟练掌握列代数式及代数式求值问题，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键；注意应把时间单位进行统一后再计算 在一条东西走向的马路上，有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东 300米，商场在学校西 200米，医院在学校东 500米。若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1个单位长度表示 100米。 (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)计算少年宫与商场之间的距离。 答案：（ 1
16、）见 （ 2） 500m 试题分析：规定向东为正，注意单位长度是以 100米为 1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值 （ 1）如图所示：点 A表示商场，点 C表示青少年宫，点 D表示医院，原点表示学校； （ 2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为 300-（ -200） =500（ m） 答：青少年宫与商场之间的距离为 500m 考点：有理数的加法；数轴 点评：此题要求灵活掌握正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 10袋小麦以每袋 150千克为标准，超过 150千克的部分记为正数，不足 150千克的部分记为负数，记录情况如下表： 编号
17、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值 /kg -6 -3 -1 +7 +3 +4 -3 -2 -2 +1 （ 1）与标准重量相比较， 10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （ 2）每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案：（ 1） 10袋小麦总计不足 2千克； （ 2）每袋小麦的平均重量是 149.8千克 试题分析： “正 ”和 “负 ”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；求 10袋大米的总重量，可以用 10150加上正负数的和再除以 10即可 考点：正数和负数；有理数的加减混合运算 点评：本题是把 150千克看做基数，
18、超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算 化简或求值 （ 1） （ 2） (3) 已知 。求 的值 . （ 4）如果代数式 的值与字母 x所取的值无关，试求代数式 的值 答案：（ 1） 6n； （ 2） =-3 2b+11 b2； （ 3） 5； （ 4） 试题分析：（ 1）根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项即可； （ 2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可得解； （ 3）根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入计算式中进行计算即可； （ 4）先去括号并合并同类项，然后根据 x的系数为 0列式求出 a、 b的值，再把所求代数式合并同类项化简，
19、然后代入 a、 b的值进行计算 考点：整式的加减 化简求值；绝对值；非负数的性质：算术平方根 点评：熟记去括号法则与合并同类项法则是解题的关键 计算题 （ 2） （ 4） 答案：（ 1） -3； （ 2） ； （ 3） 71 （ 4） 2. 试题分析：（ 1）先去括号，再按照有理数混合运算的顺序从左到右依次计算即可； （ 2）按从左到右的顺序进行计算即可； （ 3）先把括号中的每一项分 别同 -60相乘，再把结果相加减即可； （ 4）先算乘方，然后算括号，再按照有理数混合运算的顺序从左到右依次计算即可 考点：有理数的混合运算 点评：，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用 司机在驾驶汽车时
20、，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫 “刹车距离 ”(如图 ) 已知汽车的刹车距离 (单位：米 )与车速 (单位：米秒 )之间有如下关系：其中 为司机的反应时间 (单位： 秒 )， 为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了 “醉汉 ”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数 =0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间 =0.5秒 (1)若志愿者未饮酒，且车速为 10米秒，则该汽车的刹车距离为 米 . (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以 15米秒的速度驾车行驶，测得刹车距
21、离为 52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒 （ 3）假如该志愿者当初是以 8米秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少 (4)假如你以后驾驶该型号的汽车以 10米秒至 15 米秒的速度行 驶，且与前方车辆的车距保持在 45米至 55 米之间若发现前方车辆突然停止，为防止 “追尾 ”。则你的反应时间应不超过多少秒 答案：（ 1） 15； （ 2） 2； （ 3）刹车距离将比未饮酒时增加 12米； (4)反应时间应不超过 1.5秒 . 试题分析：（ 1）把 k=0.1， t=0.5， v=10代入即可得到刹车距离； （ 2）把 k=0.1， v=15， s=20代入所给函数可得 t的值； （ 3）把 k=0.1， v=8， t=2代入所给函数可得刹车距离，与 v=8,t=0.5比较即可； （ 4）把 k=0.1， v=15， s=45代入所给函数，求得 t的值即可 考点：一次函数的应用 点评：选择合适的数值代入所给函数求解是解决本题的易错点
