1、2012-2013学年江苏无锡市雪浪中学七年级 12月质量监测数学试卷与答案（带解析） 选择题 由 个相同的小正方体堆成的几何体，两种视图如右图所示，则 的最大值是（ ） A 18 B 19 C 20 D 21 答案： A 试题分析：综合主视图和俯视图，底面最多有 2+3+2=7个，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有 2+0+2=4个， 所以 n的最大值是 7+7+4=18故选 A 考点：由三视图判断几何图形 点评：根据三视图，从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 用 M， N， P， Q 各代表四种简单几何图形（线
2、段、正三角形、正方形、圆）中的一种图 1图 -4 是由 M， N， P， Q 中的两种图形组合而成的（组合用 “&”表示） 那么，下列组合图形中，表示 P&Q 的是（ ）答案： B 试题分析：因为所求是 P&Q, 我们能从图 1和图 2中得出相同元素存在的是 P，也就是圆形，所以排除 A 而从图 3和图 4中得出相同元素存在的 Q 是一条线段，所以 P&Q 是选项 B。 考 点：平面图形的认识 点评：掌握规律，得出不同的图中所代表的图形元素，可以得出答案：。属于中档题。 化简 3（ 2x-3） -4（ 3-2x）结果为（ ） A 2x-3 B 4x-21 C -2x 3 D 14x-21 答案
3、： D 试题分析： 3（ 2x-3） -4（ 3-2x） 考点：代数式的化简 点评：化简后合并同类项，基础题目。属于中考中常考题型。 已知下列方程： x-2 ； 0.3x 1； 5x 2； x2-4x 6； x 6； x 2y 3其中一元一次方程的个数是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：属于一元一次方程的是： 0.3x 1 x 6 x 2y 3，选 B 而 属于一元二次方程 考点：一元一次方程的概念 点评：基础题目，熟悉一元一次方程的条件：一元一次方程所具备的条件：等号两边必须是整式，必须只有一个字母，而且字母的指数必须是 1。 下列图形是正方体的展开图，还原成正
4、方体后，其中完全一样的是（ ） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） A（ 1）和（ 2） B（ 1）和（ 3） C（ 2）和（ 3） D（ 3）和（ 4） 答案： D 试题分析：第一个： 2-6， 3-5， 1-4 第二个： 3-6， 5-1， 2-4 第三个： 1-6， 3-5， 2-4 第四个： 1-6， 2-4， 3-5 还原后完全一样的是第三个和第四个。 考点：几何图形的展开与折叠 点评：结合题目，展开空间想象，不难得出答案：。 计算 的结果是（ ） A B C 1 D 1 答案： A 试题分析： ，故选 A 考点：分数的运算，绝对值的代数意义 点评：基础题目，化简计算即可得出答案
5、：。 填空题 在 ， ， ， 中，负数有 个 答案： 试题分析： =-3 =-9 =25，所以，负数有 2个 考点：绝对值的定义，平方的定义，负数的定义 点评：基础题目，化简之后可以得出最终答案：。 一列客车长 200 m，一列货车长 280 m，两车在平行的轨道上相向而行，从两车刚开始相遇到两车完全错开需 16秒 ,已知客车与货车的速度之比是 3 2，则客车每秒行驶的路程是 米 . 答案： 试题分析：设客车的速度是 3xm/s，货车的速度是 2xm/s 根据题意， 200+280=（ 3x+2x)16，解得 x=6,则客车的速度为 18米每秒，也就是每秒所行使的路程是 18米 考点：一元一次
6、方 程的应用 点评：理解题意，根据路程速度的公式列出方程式，解出答案：。 如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着 ， ， ， ， ， 六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 答案： -13 试题分析：一个正方体的数字之和是 -1，六个正方体的数字之和是 -16=-6，然后六个正方体的数字之和减去可以看见的数字就是隐藏的数字之和了。六个小正方体的数字总和为（ -1+2+3-4+5-6） 6=-6， 图中看得见的数字为 -1+2+5-6+3+5+2-6+3-4-1+2+3=7， 所以图中所有看不见的面上的数字和 =-6-7=-13 考点：由三视图判断几何体
7、 点评：本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法在判断过程中要寻求解答的好思路。 已知： 2 22 ， 3 32 ， 4 42 ， 5 52 ，若10 102 符合前面式子的规律，则 ba . 答案： -89 试题分析：由 2 22 ， 3 32 ， 4 42 ， 5 52得出关系式 ，因为 10 102 符合规律，也就是 n=10,那么，b=10,a=99 所以， b-a=10-99=-89 考点：规律探索 点评：根据题意，找出规律的关系式，代入求得。 在同一平面内用游戏棒搭 4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭 4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒 . 答案： ,6
8、试题分析：由题可知：因为 4个等边三角形需 12根游戏棒，但可共用 3根，所以至少要 9根游戏棒；因为空间可以共棱，所以至少要 6根游戏棒 考点：规律的探索，数字的变化 点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律 。 若 3xm+5y2与 x3yn的和仍为单项式，则 mn 答案： 试题分析：当 仍为单项式，也就是相同字母的指数必然相同，所以 m+5=3,n=2 所以 m=-2,n=2,则 考点：单项式的定义 点评：基础题目，掌握单项式的定义，代入求出答案： 若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是 . 答案
9、： 试题分析：当 是关于 的一元一次方程时，必然 2m+1=1，得出m=0 考点：一元一次方程的定义 点评：基础题目，理解一元一次方程的定义概念。 商店进了一批服装，进价为 320元，售价定为 480元，为了使利润不低于20%，最多可以打 _折 . 答案： 试题分析：解：设最多可以打 x折 所以最多可以打八折 考点：一元一次不等式的应用 点评：基础题目，根据题意，列出不等式，解出答案：。 如果一个三位数的个位数字是 b，十位数字比个位数字大 2，百位数字是个位数字的 2倍，用 b的代数式表示这个三位数是 _. 答案： b+20 试题分析：根据题意：个位是 b,十位是 10（ b+2） ,百位是
10、 100（ 2b） ,这个三位数就是 200b+10b+20+b=211b+20 考点：整式的加减 点评：用解设法写出数字，代入化简求出答案：。 如果 x=5是方程 ax+5=10-4a 的解，那么 a= . 答案： 试题分析：代入 x=5得出 ， 考点：解一元一次方程 点评：代入一元一次方程中解出答案：。 若 a 、 b互为相反数， c、 d互为倒数， m的绝对值为 2，则的值是 . 答案： 试题分析：因为 a 、 b互为相反数， c、 d互为倒数，所以 a+b=0,cd=1 代入可得： = ，又因为 m的绝对值为 2， 代入得出答案： 3 考点：相反数，倒数，绝对值的定义 点评：根据倒数，
11、相反数，绝对值的定义，代入计算得出答案：。 五棱柱有 条棱 ,有 个顶点 答案： ,10 试题分析：总结公式， n棱柱，有 3n条棱， 2n个顶点 考点：几何图形中棱柱的顶点，棱数 点评：掌握 n棱柱的公式，可以迅速得出答案：。 计算题 计算：（每小题 3分，共 12分） （ 1） -4 -5 7 （ 2） 8(-1)2-(-4) (-3) （ 3） (-2)3 -(-5 ) （ 4） 5(x-3 y) - (-2 y x ) 答案：（ 1） -2 （ 2） 9（ 3） 1 （ 4） 4x-13 y 试题分析： （ 1） -4 -5 7 （ 2） 8(-1)2-(-4) (-3) =9 （ 3
12、） (-2)3 -(-5 ) （ 4） 5(x-3 y) - (-2 y x ) 考点：有理数的运算 代数式的运算 点评：基础题，考查基本的计算。解答时应认真审题，注意正负号和化简。 解答题 中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子 23 8可以变形为 3 log28， 2 log525也可以变形为 52 25；现把式子 2x 3表示为 x log23，请你用 x来表示 y log224，则 y 答案： x 3 试题分析：依题意知，根据乘方运算的逆运算， y log224推出 ，又因为 所以 ，由此可以得出 ，也就是 考点：同底数幂的运算 点
13、评：本题需要考生理解题意，找出关系，化为同底数幂，利用同底数幂的运算公式得出答案：。属于基础题。 若 “ ”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数 、 ，有 (1) ； (2)如果： ，求 答案：（ 1） 4 （ 2）由题意得： 2(2x 1) (3x) 4 解之得， x 试题分析：（ 1）对任意两个有理数 、 ，有 ， 所以 （ 2）当 ，得出 ，解出 x 考点：有理数的混合运算 点评：读懂题意，观察已知式子的特点，找出规律，按规律计算式子即可得出答案：。属于中等难度题型。 无锡市出租车的收费标准是： 3千米内 (含 3千米 )起步价为 10元， 3千米外每千米收费为 2.8元。另外，由于燃
14、油费上涨，每次打车还需加收 元燃油附加费某乘客坐出租车 x千米， （ 1）试用关于 x的代数式分情况表示该乘客的付费。 （ 2）如果该乘客支付的费用是 25元，你能算出他乘坐的路程吗？ 答案：（ 1）按题意得出： 当 x3时，付费 11元 当 x 3时，付费 11 2.8(x3) 2.8x 2.6元 （ 2）由题意得 2.8x 2.6 25 解之得 x 8 他乘坐的路程是 8千米 试题分析：（ 1）由题目分析可知：当行程不超过 3千米的时候，收取起步价10元和燃油附加费 1元，也就是当 x3时，付费 11元；当超过 3千米时，应当收取 11 2.8(x3)，也就是当 x 3时，付费 11 2.
15、8(x3) 2.8x 2.6元 （ 2）代入（ 1）的代数式得 2.8x 2.6=25，解出 x 8，也就是该乘客乘坐的路程。 考点：一元一次方程的应用 点评：本题 考查一元一次方程在实际生活中的灵活应用，理解题意，分类讨论，容易得出答案：。 水池内有一进水管， 6小时可注满空池，池底有一出水管， 8小时放完满池的水一次注水时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去 40分钟，马上将出水管关闭，问还需要多久方可注满水池 答案：解：设还需要 x小时可注满水池 . 由题意得，（ - ） x 1 解之得， x 答：还需要 小时可注满水池 试题分析：注满一池水的工作量为 1.进水管的工作效率为 6分
16、之一 .排水管的工作效率为 8分之一 .相等关系量为进水量减去出水量等于 1。 所以设还需要 x小时可注满水池，则 由题意得，（ - ） x 1 解之得， x 所以还需要 小时可注满水池 考点：一元一次方程的应用 点评：考查学生能分析进水出水问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程。属于中等难度题。考查学生结合实际，分析应用数学的能力。 解方程：（每小题 4分，共 8分） （ 1） 2(x-3) -3 ( x 1) 2 （ 2） - 1 答案：（ 1） x 11 （ 2） x 4 （ 1） （ 2） - 1 试题分析： 考点：解一元一次方程 点评：基础题目，需要考生熟练掌握解一元一次方
17、程的方法。 请把下列各数填在相应的集合内（本小题 4分） 4， -1， - ， -( )， -(-2)， 0， 2.5， ， -1.22， 100% 正数集合： 非负整数集合： 答案：正数集合： 4， -(-2)， 2.5， ， 100% 非负整数集合： 4， -(-2)， 0， 100% 试题分析：比 0大的数叫正数，题目中比 0大的数包括 4， -(-2)， 2.5， ， 100% 非负整数，包括正整数和零，题目中只有 4， -(-2)， 0， 100%符合 考点：实数的分类 ，正数，非负整数的概念 点评：考查基本概念。学生只需要掌握实数中的分类，包括有理数无理数，有理数中的分类等等实数概
18、念，即可很好的解答。 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（ 1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 （ 2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色 . （ 3）若现在你手头还有一些相同的小正方体 ，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少 cm2？ 答案：（ 1） 10 主视图 左视图
19、 俯视图 （ 2） 0、 1、 3 （ 3） 4、增加了、增加了 400 cm2 试题分析： （ 1）由上及下计算：第一层有一个，第二层有三个，第三层有六个 小正方体数量为： 1+3+6=10（个） 三视图图像如下： 主视图 左视图 俯视图 （ 2）根据题意可知：如图 1个面为黄色个数： 0 2个面为黄色个数： 1（ E） 3个面为黄色个数： 3（ C、 F、 H ） 4个面为黄色个数： 3（ B、 G、 J ） 5个面为黄色个数： 2（ A、 D、 I ） 所以答案：为 0,1,3 （ 3）保证左视图及俯视图不变情况下，可以增加 4个相同正方体： G的上方可增加 1块、 H的上方可增加两块、
20、 I的上方可增加 1块。 所增加四个正方体为两两相接，存在三个相接面，所增加表面数为：个面，原几何体因增加小正方体面面重合所减少的外露表面为 7个面，因此实际增加面数为 个面增加。而面积为： 也可以利用数面法： 原来为 ： 左 =7 、右 =7 、上 =6 、下 =6 、前 =6 、后 =6 合计 38个外表面 增加后为： 左 =6 、右 =6 、上 =6 、下 =6 、前 =9 、后 =9 合计 42个外表面 增加了 4个外表面，面积为： 考点：三视图的作图；几何体的表面积；由三视图判定几何体 点评：此题主要考查了由实物画三视图，利用主视图和俯视图判断几何体的形状，涂色面积指的就是几何体的外表面积。通过此题可以培养学生的空间想象能力。
