1、2012-2013学年江苏泰州姜堰第四中学七年级下学期3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 通过平移，可将图 1中的福娃 “欢欢 ”移动到图 ( )答案： C 试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。 A、属于图形旋转所得到，故错误； B、属于图形旋转所得到，故错误； C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确； D、属于图形旋转所得到，故错误 考点：图形与变换（平移和旋转） 点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形
2、状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 . 若 （ ） A B -2 C D 答案： A 试题分析： = = = 考点：整式的运算 点评：此题难度不大，灵活的考察了学生整式的运算的掌握程度。 一根直尺 EF 压在三角板 30的角 BAC上，与两边 AC， AB交于 M、 N。那么 CME+ BNF是 ( ) A 150 B 180 C 135 D不能确定 答案： A 试题分析： 因为 A= 30, 所以 AMN + MNA=180- 30= 150, AMN = EMC, MNA = BNF, CME + BNF = AMN + MNA = 150. 考点：三角形内角和定理 点评：本题的关
3、键在于所求两角的对顶角和 A是三角形的三个内角，从而可以运用三角形的内角和定理求解 如图，在 ABC 中， C 90若 BD AE， DBC 20，则 CAE的度数是 （ ） A 40 B 60 C 70 D 80 答案： C 试题分析：过点 C作 CF BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解。 解：过点 C作 CF BD，则 CF BD AE BCF= DBC=20， C=90， FCA=90-20=70 CF AE， CAE= FCA=70 考点：平行线的性质 点评：此题难度就在做辅助线，需要学生对平行线的性质比较熟悉，会灵活运用。 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 =43，则
4、的度数是 （ ） A 43 B 47 C 30 D 60 答案： B 试题分析：如图，延长 BC 交刻度尺的一边于 D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到 R t CDE中，利用内角和定理求解 解：如图，延长 BC 交刻度尺的一边于 D点， AB DE， = EDC， 又 CED= =43， ECD=90， = EDC=90 CED=9043=47， 考点：平行线的性质、对顶角的性质 点评：本题考查了平行线的性质关键是延长 BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解 下列说法正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B同位角相等 C两直线平行，同旁内角相等 D
5、同角的补角相等 答案： D 试题分析：根据对顶角的两边互为反向延长线 ,平行线的性质和同角或等角的补角相等的性质 ,对各选项分析判断后利用排除法求解。 A、相等的角的两边不一定互为反向延长线 错误 ; B、只有两直线平行 ,同位角才相等 错误 ; C、应为两直线平行 ,同旁内角互补 错误 ; D、同角的补角相等 , 正确 . 考点：平行线的性质和同角或等角的补角相等的性质 点评：此题难度不大，但是很多学生会把性质和判定的条件忽略了，只是看到结论，从而造成失误。 下列图形中，由 AB/CD，能得到 1 2的是（ ）答案： B 试题分析： A、中的 1与 2是两平行线形成的同旁内角，只能得到 1+
6、 2=180的结论；错误 B、中由 “对顶角相等 ”和 “同位角相等 ”得到 1= 2；正确 C、中的两个角也不是由两平行线所形成的同旁内角，故无法判断两角的数量关系错误 D、中的两个角不是由两平行线形成的内错角；错误 考点：平行线的性质 点评：本题考查平行线的性质。即当两直线平行时，同位 角相等，内错角相等，同旁内角互补 一个多边形的每一个外角都等于 360，它的边数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 答案： B 试题分析：任何多边形的外角和等于 360，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（ n-2） 180即可求得内角和。 任何多边形的外角和等于 360， 多边形的
7、边数为 36036=10. 考点：多边形的内角和外角 点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题 下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ） A 1,2,3 B 2, 3， 4 C 3,4,5 D 4， 5, 6 答案： A 试题分析：根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 A、 1+2=3 ，任意两边之和不大于第三边； B、 2+3 4，能够组成三角形； C、 3+4 5，能组成三角形； D、 4+5 9，能够组成三角形 考点：三角形的三边关系 点评：此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和
8、是否大于第三个数。 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A、 错误，应该 （合并同类项） B、 错误 ，应该是 （同底数幂相乘，底数不变，指数相加） C、 正确， （同底数幂相除，底数不变，指数相减） D、 错误，应该是 （幂的乘方等于各因式乘方） 考点：整式的运算 点评：此题难度不大，全面考查学生对整式加减、乘除、幂的乘方的运算，学生要掌握运算法则，避免公式混淆。 填空题 如图， ABC中， A = 30， B = 70， CE平分 ACB， CD AB于 D，DF CE，则 CDF = 度。 答案： 70 试题分析：首先根据三角形的内角和定理求得 ACB的度
9、数，以及 BCD的度数，根据角的平分线的定义求得 BCE的度数，则 ECD可以求解，然后在 CDF中，利用内角和定理即可求得 CDF的度数 解： A=30， B=70， ACB=180- A- B=80 CE平分 ACB， ACE= ACB=40 CD AB于 D， CDA=90， ACD=180- A- CDA=60 ECD= ACD- ACE=20 DF CE， CFD=90， CDF=180- CFD- DCF=70 考点：三角形 内角和定理、三角形的角平分线、中线和高 点评：本题是基础题，考查了三角形的内角和等于 180以及角平分线的定义，准确识别图形是解题的关键。 如图， A+ AB
10、C+ C+ D+ E+ F _度。答案： 360 试题分析：根据四边形的内角和等于 360，及三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得出。 解：在四边形 BEFG中， EBG= C+ D， BGF= A+ ABC， A+ ABC+ C+ D+ E+ F= EBG+ BGF+ E+ F=360。 考点：多边形内 角与外角、三角形的外角性质 点评：本题考查了多边形的内角和公式与及三角形内角与外角的关系。 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30 2=50， 3等于 度 答案： 20 试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出 2的同位角，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
11、的和列式进行计算即可得解 解： 2=50，纸条的两边互相平行， 4= 2=50， 1=30， 3= 4- 1=50-30=20 考点：平行线的性质 、三角形的外角的性质 点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 若 ，则 = 答案： 试题分析： = = 考点：整式的运算 点评：此题难度不大，要求学生熟练掌握，灵活运用整式指数幂的运算规则。 一个多边形所有内角都是 135 ，则这个多边形的边数为 答案： 试题分析：先求出每一外角的度数是 45，然后用多边形的外角和为 36045进行计算即可得解。 所有内角都是 135，
12、 每一个外角的度数是 180-135=45， 多边形的 外角和为 360， 36045=8， 即这个多边形是八边形 考点：多边形的内角和外角 点评：本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一。 在 ABC中， A=75o， C=2 B ，则 C=_ . 答案： 试题分析：根据三角形的内角和定理和已知条件求得。 A=75， B+ C=180-75=105， C=2 B， C=70 考点：三角形内角和定理 点评：此题主要考查了三角形的内角和是 180度求角的度数时，常常要用到“三角形的内角和是 180这一隐含的条件。 等腰三角形两边长分别是 5cm和 7cm，则它的周长
13、是 。 答案： cm或 19cm 试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为 5cm和 7cm, 而没有明确腰 ,底分别是多少 ,所以要进行讨论 ,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 . 由题意知 ,应分两种情况 : 当腰长为 5cm时 ,周长 5+5+7=17(cm); 当腰长为 7cm时 ,周长 5+7+7=19(cm). 考点：等腰三角形的性质 、 构成三角形的三边关系 点评：此题难度不大，解此类题注意：题目给出等腰三角形有两条边长 ,，而没有明确腰，底分别是多少 ,要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。 直角三角形中两个锐角的差为 20，则两个锐角的度数分别为
14、. 答案： 35和 55 试题分析：运用直角三角是两个锐角互余的关系。 解：设其中较小的一个锐角是 x，则另一个锐角是 x+20， 直角三角形的两个锐角互余， x+x+20=90， x=35， x+20=55 考点：直角三角形的性质 点评：熟记直角三角形的两个锐角互余，注意解方程思想 的运用。 已知 ，则 x _ 答案： 试题分析：先把它们变成底数相同，再用同底数幂相乘。 ，故 x=16 考点：整式的运算 点评：此题难度不大，要求学生熟练掌握，灵活运用整式指数幂的运算规则。 有一种原子的直径约为 0.00000053米 , 用科学记数法表示为 . 答案： .310-7 试题分析：较小的数的科学
15、记数法的一般形式为： a10-n，在本题中 a 应为 5.3，10的指数为 -7 0.000 000 53=5.310-7 考点：科学计数法 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 计算题 计算：（每题 4分） (1) (2) (3) (4) （ 5） （ 6） （ 7） ； （ 8） (0.125)2008.(-8)2009 （ 9） （ 10） 答案： a6, 29a8， -26x3, 16, a3， -9a3， ， -8 ， -（ p-q） 6， -23 试题分析： (1) = (2)
16、 = (3) = = =(4) = = =16 （ 5） = =a3， （ 6） = = = （ 7） = = （ 8） (0.125)2008.(-8)2009 = =-8 （ 9） = = （ 10） = =1-16-8 =-23 考点：整式的运算 点评：此题知识点比较综合，把整式的混合运算法则都考察到了，难度不大，但是，学生在解这类计算题时一定要细心，不要因一个小失误而造成严重失分。 解答题 如图，在 ABC中， B 30， C 50， AE是 BAC的平分线， AD是高 (1)求 BAE的度数； (2)求 EAD的度数 答案： BAE为 50, EAD为 10。 试题分析：（ 1）根据
17、 ABC的内角和定理求得 BAC=100；然后由角平分线的性质、 ABE的内角和定理来求 BAE的度数； （ 2）由三角形内角和定理可求得 BAC的度数，在 Rt ADC 中，可求得 DAC 的度数， AE是角平分线，有 EAC= BAC，故 EAD= EAC- DAC 解：（ 1） 在 ABC中， B=30， C=50， BAC=180- B- C=100； 又 AE是 BAC的平分线， BAE= BAC=50； （ 2） AD是边 BC 上的高， ADC=90， 在 ADC 中， C=50， C+ DAC=90， DAC=40， 由（ 1）知， BAE= CAE=50， DAE= EAC-
18、 DAC=50-40=10，即 EAD=10 考点：三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高 点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高解题时，还借用了直角三角形的两个锐角互余的性质。 如图， AD是 ABC的外角 CAE的平分线， B=30， DAE=55， 试求 ： (1) D的度数； (2 ) ACD的度数 答案： D为 25, ACD为 100。 试题分析：（ 1）根据三角形外角的性质求出 D的度数； （ 2）由 AD是 ABC的外角 CAE的平分线，可得 CAD= DAE=55，再根据三角形内角和定理求出 ACD的度数 解：（ 1）三角形外角的性质得： D= D
19、AE- B=55-30=25； （ 2） AD是 ABC的外角 CAE的平分线， CAD= DAE=55， ACD=180- D- CAD=180-25-55=100 考点：三角形的外 角性质、三角形内角和定理 点评：本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的定义，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键。 如图，已知 ABC的周长为 21cm， AB=6cm， BC 边上中线 AD=5cm， ABD周长为 15cm，求 AC 长 . 答案： AC 长为 7cm 试题分析：先根据 ABD周长为 15cm， AB=6cm， AD=5cm，由周长的定义可求 BC 的长，再根据中线
20、的定义可求 BC 的长，由 ABC的周长为 21cm，即可求出 AC 长 解： AB=6cm， AD=5cm， ABD周长为 15cm， BD=15-6-5=4cm， AD是 BC 边上的中线， BC=8cm， ABC的周长为 21cm， AC=21-6-8=7cm 故 AC 长为 7cm 考点：三角形的角平分线，中线，高 点评：考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到 BC的长，题目难度中等 如图，在 A BC中， CD是高，点 E、 F、 G 分别在 BC、 AB、 AC 上且EF AB， DG BC，试说明，则判断 1与 2的大小关系，并说明理由。 答案： 1= 2，
21、理由是平行直线内错角相等，同位角相等，两直线平行。 试题分析：根据垂直的定义可得 EFB= CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得 CD EF，再根据两直线平行，同位角相等求出 2= 3，然后求出 1= 3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可 解： DG BC 理由如下： CD是高， EF AB， EFB= CDB=90， CD EF， 2= 3， 1= 2， 1= 3， DG BC 考点：平行线的性质和判定 点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键 如图，在 ABC中， AD BC 于 D， AE平分 BAC （ 1）若 C- B 30，
22、则 DAE _ （ 2）若 C- B （ C B），求 DAE的度数（用含 的代数式表示） 答案： (1) 15 (2) DAE=1/2 BAC- CAD=1/2（ 180- B- C） -（ 90- C） =1/2（ C- B）= 试题分析：根据三角形的内角和定理、角平分线定义可以求得 DAE=（ C- B）。 （ 1） AD BC 于 D， AE平分 BAC， DAE=90- AED =90-（ B+ BAE） =90-（ B+ BAC） =90-（ B+90- B- C） = （ C- B） =15； （ 2） DAE=1/2 BAC- CAD=1/2（ 180- B- C） -（ 90- C） = （ C- B） = 考点：三角形内角和定理、角平分线的定义 点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义
