1、2012-2013学年江苏泰州民兴实验中学八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 随着人民生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有 （ ）答案： B 试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的定义依次分析各选项即可判断 . A既是轴对称图形又是中心对称图形， B是中心对称图形但不是轴对称图形， C、D是轴对称图形但不是中心对称图形，故选 B. 考点：轴对称图形，中心对称图形 点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 已知动点 P在边长为 2的正方形 ABCD
2、的边上沿着 ABCD 运动， x表示点 P由 A点出发所经过路程， y表示 CPD的面积，则 y与 x的函数关系图象大致为 （ ）答案： D 试题分析：根据三角形的面积公式可得：在 AB 段， CPD 的面积保持不变；在 BC 段， CPD的面积逐渐减小，在 CD 段， CPD的面积始终为 0，即可作出判断 . 由题意可得：在 AB 段， CPD的面积保持不变；在 BC 段， CPD的面积逐渐减小，在 CD 段， CPD的面积始终为 0，故选 D. 考点：三角形的面积公式，一次函数的图象 点评：解题的关键是读懂题意，正确理解分段函数中各个函数中对应的自变量的取值范围 . 一次函数 （ ）的大致
3、图象可能是 （ ） 答案： A 试题分析：分 与 两种情况结合一次函数的性质分析即可 . 当 时，一次函数 （ ）的图象经过第一、二、四象限 当 时，一次函数 （ ）的图象经过第一、二、三象限 符合条件的只有 A选项，故选 A. 考点：一次函数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象 经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 在平面直角坐标系中，线段 AB的端点坐标为 A(2， 4)， B(4， 2)，直线y=kx-2与线段 AB平行，则 k的值是 （ ） A -1 B -2 C -3
4、D -4 答案： A 试题分析：设直线 AB的函数关系式为 ，由 A(2， 4)， B(4， 2)根据待定系数法即可求得直线 AB的函数关系式，再根据直线 y=kx-2与线段 AB平行即可求得结果 . 设直线 AB的函数关系式为 图象过点 A(2， 4)， B(4， 2) ，解得 直线 AB的函数关系式为 直线 y=kx-2与线段 AB平行 故选 A. 考点：待定系数法求函数关系式，一次函数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握图象互相平行的一次函数的一次项系数 k相同 . 下列判断： 平行四边形的对边平行且相等； 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对
5、角线相等的平行四边形是矩形； 对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4 答案： D 试题分析：根据特殊四边形的判定方 法及性质依次分析各小题即可 . 平行四边形的对边平行且相等； 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 对角线相等的梯形是等腰梯形，正确； 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，错误； 故选 D. 考点：特殊四边形的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊四边形的判定方法及性质，即可完成 . 如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） A B C D 答案： D 试题分析：平面直
6、角坐标系中各个象限点的坐标的符号特征：第一象限（ +，+）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 小手盖住的点在第四象限，则点的坐标可能为 故选 D. 考点：点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握各个象限点的坐标的符号特征，即可完成 . 为筹备学校 2013年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查。那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ） A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数 答案： C 试题分析：仔细分析题意再结合各选项中的数据的特征即可作出判断 . 由题意得调查数据中最值得关注的 是众数，故选 C.
7、 考点：统计的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握众数的定义，即可完成 . 下列实数中，是无理数的为 A BC D 答案： A 试题分析：无理数有三种形式： 无限不循环小数； 开方开不尽的数； 含有 的数 . A、 ，是无理数，本选项正确； B、 ， C、 ， D、 ，均为有理数，故错误 . 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 填空题 如图，点 Q在直线 y -x上运动，点 A的坐标为（ 3， 0），点 B的坐标为（ 0， 2），当 AQ+BQ最短时，点 Q的坐标为 _.答案：（ 0， 0） 试题分析：作点 A关于直线 y
8、-x的对称点 A，再连接 AB，与直线 y -x的交点即为所求 . 由题意可得点 A关于直线 y -x的对称点 A在 y轴的负半轴上，则 AB与直线y -x的交点为（ 0， 0） 即点 Q的坐标为（ 0， 0） . 考点：轴对称 -最短路线问题 点评：解题的关键是读懂题意，知道点 A关于直线 y -x的对称点 A在 y轴的负半轴上 . 在一次捐款活动中，我市某中学八年级 (1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据全班同学捐款情况绘制成如图的条形统计图 .根据图中提供的信息，全班捐款金额的平均数是 . 答案： 试题分析：根据条形统计图的数据结合平均数公式即可求得结果 . 由图可得全班捐款金额的平均
9、数 考点：平均数的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握求平均数的公式，即可完成 . 过点 Q（ 0， 3）的一次函数与正比例函数 y 2x的图象平行，则这个一次函数图象的关系式是 . 答案： 试题分析：根据平行的特征可设这个一次函数图象的关系式为 y 2x+b，再把（ 0， 3）代入即可得到结 果 . 由题意设这个一次函数图象的关系式为 y 2x+b 图象过点 Q（ 0， 3） b=3 这个一次函数图象的关系式是 . 考点：待定系数法求函数关系式 点评：解题的关键是熟练掌握图象互相平行的一次函数的一次项系数 k相同 . 请你写出一个满足下面两个条件的一次函数关系式： （ 1）图像经
10、过点（ 1， -2）；（ 2） y随 x的增大而增大。 答案：答案：不唯一，如 试题分析：根据 y随 x的增大而增大可得 ，则可设 ，再根据图像经过点（ 1， -2）即可求得结果 . 由题意设 图像经过点（ 1， -2） ， 满足条件的 一次函数关系式为 考点：一次函数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在 中，当时， y随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 与点 P（ 3， -2）关于原点对称的点的坐标为 答案：（ -3， 2） 试题分析：关于原点对称的点的坐标的特征：横坐标、纵坐标均互为相反数 . 与点 P（ 3， -2）关于原点对称的点的坐标为（ -3，
11、2） 考点：关于原点对称的点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于原点对称的点的坐标的特征，即可完成 . 在数轴上点 A表示的实数是 ，线段 AB的长为 2，则点 B所表示的实数是 答案： +2或 -2 试题分析：根据数轴上两点间的距离公式即可得到结果，注意本题有两种情况 . 由题意得点 B所表示的实数是 +2或 -2 考点：数轴上两点间的距离公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成 . 如图：已知梯形 ABCD的面积为 24cm2，高 DE=4cm，则该梯形的中位线长是 cm 答案： cm 试题分析：根据梯形的面积公式结合梯形的中位线定
12、理即可求得结果 . 梯形的面积 （上底 +下底） 高 中位线 高 该梯形的中位线长 考点：梯形的面 积公式，梯形的中位线定理 点评：解题的关键是熟记梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下底，且等于上下底和的一半 . 刚通车不久的泰州大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了我国公路桥梁建设的最高水平。据统计，其混凝土浇灌量为 1149000m ，保留两个有效数字为 _m 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数从左边第一不为 0的数开始到末尾数字为止，所有的数都叫这个数的有效数字，注意有效数字的个数与指数无关 . . 考点：科学记数法的表示方法，近似数和有效数字 点评：本
13、题是基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 的算术平方根是 _。 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . ，算术平方根是 5. 考点：算术平方根 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 . 观察手机号码 13938891548的 11个数字，这些数字的中位数是 答案： 试题分析：中位数的求法：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数据的平均数 . 把手机号码 13938891548的 11个数字按从小到大的顺序排列为 11334588899 则这组数据的
14、中位数为 5. 考点：中位数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中位数的求法，即可完成 . 解答题 如图，将 ABC（ A 60）以顶点 B为旋转中心逆时针旋转 60得 BDE； （ 1）试判断 BCE的形状，请说明理由； （ 2）在（ 1）的条件下，再将 ABC以顶点 C为旋转中心顺时针旋转 60，得 ECF；连接 AD、 AF，四边形 AFED一定是平行四边形吗？请说明理由； （ 3）四边形 AFED可能是矩形吗 ？请说明理由。 答案：（ 1）等边三角形；（ 2）一定是平行四边形；（ 3）不可能； 试题分析：（ 1）根据旋转的性质可得 BC=BE， CBE=60，即可作出判断； （
15、 2）根据旋转的性质可得 ABD、 ACF 均为等边三角形，即可得到 AD=EF，DE=AF，即可作出判断； （ 3）根据旋转的性质结合矩形的判定方法即可作出判断 . （ 1） 将 ABC（ A 60）以顶点 B为旋转中心逆时针旋转 60得 BDE BC=BE， CBE=60 BCE为等边三角形； （ 2）由题意得 AB=BD， ABD=60， AC=CF， ACF=60 ABD、 ACF均为等边三角形 AD=EF， DE=AF 四边形 AFED一定是平行四边形 ; （ 3）根据题意无法得到四边形 AFED的任意一个角为直角，故四边形 AFED不可能是矩形 . 考点：旋转的性质，等边三角形的判
16、定和性质，平行四边形、矩形的判定 点评：本题知识点多，综合性强，难度较大，主要考查学生对平面图形基本知识的熟练掌握情况 . 甲、乙两车同时同时出发从 A地前往 B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙车的行驶速度是原来的 2倍两车距离 A地的路程 (千米 )与行驶时间 (时 )的函数图 象如图所示 （ 1）求甲车距离 A地的路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的函数关系式； （ 2）当 x=2.8时，甲、乙两车之间的距离是 千米；乙车到达 B地所用的时间的值为 ； （ 3）行驶过程中，两车出发多长时间首次后相遇？ 答案：（ 1） ；（ 2） 68， 5.4；（ 3） 4.5小时 试题分析：（
17、1）由题意设函数关系式为 ，根据待定系数法即可求得结果； （ 2）把 x=2.8代入（ 1）中的函数关系式即可得到甲车的路程，从而得到甲、乙两车之间的距离；先求出乙车开始的行驶速度，即可得到修好后乙车的行驶速度，从而得到 a的 值； （ 3）设修好后乙车距离 A地的路程 (千米 )与行驶时间 (时 )的函数关系式为，根据待定系数法求得函数关系式后，再与（ 1）中的函数关系式组成方程组求解即可 . （ 1）设函数关系式为 图象过点（ 6， 360） ， 甲车距离 A地的路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的函数关系式为； （ 2）在 中，当 x=2.8时， 千米； 则甲、乙两车之间的距离 由图可
18、得乙车开始的行驶速度为 千米 /时 则修好后乙车的行驶速度为 千米 /时 所以 ； （ 3）设修好后乙车距离 A地的路程 (千米 )与行驶时间 (时 )的函数关系式为 图象过点（ 2.8， 100），（ 5.4， 360） ，解得 函数关系式为 由题意得 ，解得 答：行驶过程中，两车出发 4.5小时时间首次后相遇 . 考点：一次函数的应用 点评：一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，本题即是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，是中考的常见题型 当 m为何值时， （ 1）点 A(2， 3m)关于原点的对称点在第三象限； （ 2）点 B(m-1， m+2)到 x轴的距离等于它到 y轴距离的 2
19、倍？ （ 3） 是关于 的一次函数，且 随 的增大而减小。 答案：（ 1） m 0；（ 2） m=0或 4；（ 3） m=-2 试题分析：（ 1）根据关于原点的对称的点的特征结合第三象限的点的坐标的符号特征求解即可； （ 3）根据点到坐标轴的距离的特征结合到 x轴的距离等于它到 y轴距离的 2倍求解即可； （ 3）根据一次函数的定义及性质求解即可 . （ 1）由题意得点 A(2， 3m)在第一象限，则 3m 0， m 0； （ 2）由题意得 ，解得 m=0或 4； （ 3）由题意得 ，解得 ，则 考点：点的坐标，一次函数的定义及性质 点评：解题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在 中，当时， y
20、随 x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 为参加学校举办的演讲比赛，每班选拔一名学生参赛。八年级（ 2）班有甲、乙、丙三名候选人参加班内预赛，对他们的稿件质量成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图 ： （ 1）请将表和图 中的空缺部分补充完整； （ 2）选拔的最后一个程序是由本班的 50名同学进行投票，三名候选人的得票情况如图 （没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数； （ 3）若每票计 1分，班委会将稿件质量、口试、得票三项测试得分按 4： 3： 3的比例确定最后成绩，请计算三名学生的最后成绩，并根据成 绩判断谁能当选 答案：（ 1）如图所
21、示： （ 2）甲 20票、乙 20票、丙 10票；（ 3）甲 67分、乙 68分、丙 64.5分，乙当选。 试题分析：（ 1）仔细分析统计表及统计图中的数据即可得到结果； （ 2）根据扇形统计图的特征即可求得结果； （ 3）分别根据加权平均数的计算方法求得三名学生的最后成绩，再比较即可作出判断 . （ 1）如图所示： （ 2）由题意得甲 票、乙 票、丙 票； （ 3）由题意得甲的最后成绩 分 乙的最后成绩 分 丙的最后成绩 分 乙能当选。 考点：统计的应用 点评：本题是统计的基础应用题 ，重要考查学生对统计知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见 . 如图，已知一次函数 y=kx+b的图象经过点
22、(0， 4)和（ 1， 6）， （ 1）求这个函数表达式并判断（ -3， -2）是否在此函数的图象上； （ 2）求该函数图像与 x轴、 y轴围成三角形的面积。 答案：（ 1） y=2x+4，在；（ 2） 4 试题分析：（ 1）把 (0， 4)和（ 1， 6）代入一次函数 y=kx+b根据待定系数法即可求得函数表达式，再把（ -3， -2）代入求得的函数关系式即可作出判断； （ 2）分别求得一次函数与 x轴、 y轴的交点坐标，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . （ 1） 一次函数 y=kx+b的图象经过点 (0， 4)和（ 1， 6） ，解得 函数关系式为 当 时， （ -3， -2）在
23、此函数的图象上； （ 2）在 中，当 时， ，当 时， 该函数图像与 x轴、 y轴围成三角形的面积 考点：待定系数法求函数关系式，直角三角形的面积 点评：解题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为0. 如图，点 M、 N、 P、 Q分别是等腰梯形 ABCD各边的中点。 AC与 BD交于点 O， BD AC； （ 1）请判断 四边形 MNPQ的形状，说明理由； （ 2）底边 BC的长为 6厘米，点 E是 BC上的动点，试求出点 E到两条对角线的所在直线的距离之和。 答案：（ 1）正方形；（ 2） 厘米 试题分析：（ 1）根据三角形的中位线定理及等腰梯形的性质结合 BD
24、 AC即可得到结果； （ 2）由（ 1）可得 OBC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求得结果 . （ 1） 点 M、 N、 P、 Q分别是等腰梯形 ABCD各边的中点 ， ， ， ， BD AC 四边形 MNPQ为正方形； （ 2）由（ 1）得 OBC为等腰直角三角形 BC=6厘 米 厘米 点 E到两条对角线的所在直线的距离之和为 厘米 . 考点：等腰梯形的性质，三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质 点评：解题的关键是熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 . 定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为 “整点 ”。 若 A
25、、 B的坐标分别是（ 1， 0）和（ 0， 2）在下图的网格中找出符合条件的“整点 P”。 （ 1）若 APB是等腰三角形，满足条件的整点 P共有 个它们的坐标分别是 ； （ 2）若 APB是直角三角形，满足条件的整点 P共有 个它们的坐标分别是 。 答案：（ 1） 4、 (2,3) (22) (2,1) (3,1)； (2) 3、 (1,2) (2,3) (3,1) 试题分析：根据等腰三角形及直角三角形的性质结合格点的特征即可得到结果 . （ 1）若 APB是等腰三角形，满足条件的整点 P共有 4个它们的坐标分别是(2,3) (22) (2,1) (3,1)； （ 2）若 APB是直角三角形
26、，满足条件的整点 P共有 3个它们的坐标分别是(1,2) (2,3) (3,1). 考点：坐标与图形性质 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形及直角三角形的性 质及格点的特征，注意不要漏解 . 已知： ，求 的值。 答案： -2或 6 试题分析：先化系数为 1，再根据平方根的定义求解即可 . 考点：平方根 点评：解题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 计算： | -3| (-1)0- 答案： 试题分析：根据绝对值的规律、 0指数次幂、负整数次幂、立方根计算即可 . 原式 . 考点：实数的运算 点评：解题的关键是熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，任何非 0数的 0次幂均为
27、 1. 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。 （ 1）如图 1中，点 A、 B、 C均在格点上。求出 ABC的面积； （ 2）在图 2正方形网格（每个小正方形边长为 1）中以 D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，若格点 DEF满足 DE=DF=5， EF= ，点 E在坐标轴上，请画出符合题意的图形；（注意两解哦！） （ 3）求出（ 2）中直线 EF的一次函数表达式。 答案：（ 1） ；（ 2）如图所示： （ 3） 或 试题分析：（ 1）把 ABC放在一个长为 4、宽为 2的长方形中，用长方形的面积减 去周围三个小直角三角形的面积即可； （ 2）分点 E在 x轴上与点 E在 y轴上两种情况结合勾股定理分析即可； （ 3）由（ 2）中所画的图象根据待定系数法即可求得结果 . （ 1）由图可得 ABC的面积 ； （ 2）如图所示： （ 3）设直线 EF的一次函数表达式为 当图象过点（ 0， 5），（ 4， 3）时 ，解得 此时直线 EF的一次函数表达式为 当图象过点（ 5， 0），（ 3， 4）时 ，解得 此时直线 EF的一次函数表达式为 . 考点：格点三角形的面积，基本作图，勾股定理，待定系数法求函数关系式 点评：本题知识点多，综 合性强，难度较大，主要考查学生对格点特征的熟练掌握情况 .
