1、2012-2013学年江苏泰州永安初级中学七年级上期中考试数学试题（带解析） 选择题 有理数 2012的相反数是（ ） A -2012 B 2012 CD 答案： A 试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数胡为相反数， 0的相反数是 0 有理数 2012的相反数是 -2012，故选 A. 考点：本题考查的是相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成。 若 ，则代数式 的值为（ ） A 6 B 8 C -8 D -6 答案： A 试题分析：由 得 ，再整体代入代数式 即可。 ， ， ， 故选 A. 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是由
2、得 ，再整体代入，注意掌握整体思想的运用 下列各式计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 A ， C 与 不是同类项， D 与 不是同类项，故错误； C ，本选项正确 考点：本题考查的是同类项的定义，合并同类项的法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，合并同类项的法则，即可完成。 下列变形正确的是（ ） A从 可得到 B从 得 C从 得 D从 得 答案： D 试题分析：解一元一次方程的基本步骤：先去分母，再去
3、括号，移项、合并同类项，系数化为 1. A、从 可得到 ，故本选项错误； B、从 得 ，故本选项错误； C、从 得 ，故本选项错误； D、从 得 ，本选项正确， 故选 D. 考点：本题考查的是解一元一次方程 点评：解答本题的关键是注意移项要变号；去括号时，括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改变符号；去分母时，不能漏乘常数项。 据中新社报道： 2011年中国粮食总产量达到 546 400 000吨，用科学记数法表示为 ( ) A 5.464107吨 B 5.464108吨 C 5.464109吨 D 5.4641010吨 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 的形式 ，其中， n
4、为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时， n是正数；当原数的绝对值小于 1时， n是负数 ，故选 B. 考点：本题考查的是科学记数法的表示 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 去括号： 结果正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：去括号法则：括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改变符号 ， 故选 C. 考点：本题考查的是去括号法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握去括号法则，即可完成。 下列
5、为同类项的一组是（ ） A B 与 C 与 D 7与 答案： D 试题分析：同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 . A、 所含字母不同，不是同类项； B、 与 中相同字母的指数不同，不是同类项； C、 与 是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项 D、 7与 都是常数项，是同类项 故选 D 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。 下列式子： 中，整式的个数是 : （ ） A 6 B 5 C 4 D 3 答案： C 试题分析：根据整式的定义分析判断各个式子，即可得到结果 整式有 、 、 、 4共 4个，
6、故选 C. 考点：本题考查的是整式的概念 点评：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式 填空题 符号 “ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （ 1） ， ， ， ， （ 2） ， ， ， ， 利用以上规律计算： 答案： 试题分析：观察不难发现，当 n是整数时，运算结果是 n-1；当 n是分数时，运算结果是 n的倒数，然后把 n=2012代入进行计算即可得解 由题意得 考点：本题考查的是规律型中的数字变化问题 点评：解答本题的关键是能从所给出的资料中找
7、到数据变化的规律，根据被运算的数是整数与分数两种情况得出运算结果。 在如图所示的运算流程中，若输入的数 ，则输出的数 =_ _ 答案： 试题分析：根据运算流程， 是奇数，则应先加 1，再除以 2，即可得到结果。 由题意得，输出的数 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序 若 的和仍是一个单项式，则 + . 答案： 试题分析：由题意可知 是同类项，根据同类项的定义即可求得结果。 由题意得 ，解得 ， 则 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 若 是关于 的方程 的
8、解，则 m的值为 答案： -1 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 m的方程，解出即可。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是方程的解的定义 点评：解答本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 比 大，但不大于 的整数的积为 . 答案： 试题分析：根据题意画出数轴即可直接解答 根据数轴的特点可知：比 -3大，但不大于 2的所有整数为： -2， -1， 0， 1， 2， 故其积为：（ -2） （ -1） 012=0 考点：本题考查的是有理数的大小比较，有理数的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置，即可完成。 若方程 是关于
9、的一元一次方程，则 = 答案：或 -1 试题分析：一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程。 由题意得 ， 考点：本题考查的是一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成。 若有理数 、 满足 ，则 的值为 答案： -10 试题分析：根据非负数的性质即可得到 的值，从而得到结果。 由题意得 ，则 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0，这几个非负数均为 0。 单项式 的系数是 ，次数是 . 答案： ， 3 试题分析：数与字母的乘积是单项式
10、，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 单项式 的系数是 ，次数是 3. 考点：本题考查了单项式的系数与次数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。 一个点从数轴上表示 1 的点开始，先向右移动 6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 。 答案： -3 试题分析：根据数轴是以向右为正方向，可得数的大小变化和平移变化之间的规律为：左减右加，结合题意即得结果。 由题意得，此时这个点表示的数是 考点：本题考查的是数轴上点的位置的变化 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的变化规律，即可完
11、成。 如果 表示零上 ，则零下 表示为 . 答案： -5 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 表示零上 ， 零下 表示为 -5 . 考点：本题考查的是正数和负数 点评：解答本题的关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 解答题 解方程： ； ； ； 答案： x=1； x=-4； x ； 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为 1. ； ； ； 考点：本题考查的是解一元一次方程 点评：解答本题的关键是注意去分母时，不能漏乘常数项，去括号时，括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改
12、变符号；移项要变号 . 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受： 小明说： “绝对值不大于 4的整数有 7个。 ” 小丁说： “若 =3， =2，则 的值为 5或 1。 ” 小亮说： “ ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 ” 小彭说： “多项式 是一次三项式。 ” 依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。 答案：小明错，小丁错，小彭错，小亮对 试题分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果； 由 |a|=3， |b|=2，可得 a=3， b=2，可分为 4种情况求解； 根据两个负数，
13、绝对值大的其值反而小比较； 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定 小明错，改 为 “绝对值不大于 4的整数有 9个。 ” 小丁错， “若 =3， =2，则 的值为 5或 -5， 1或 -1。 ” 小彭错， “多项式 是二次三项式。 ” 小亮对 . 考点：本题考查了绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，多项式的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，多项式的定义，即可完成。 请你先认真阅读材料： 计算（ - ） （ 一 - ） 解法 l： 解法 2： （ - ） （
14、一 - ） 原式的倒数为： =（ - ） （ ） -（ ） （ 一 - ） （ - ） =（ - ） （ - ） =（ 一 - ） （ -30） =（ - ） =-20 3-5 12 =- 3 =（ -20-5）（ 3 12） =- =-10 故原式 =- 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： （一 ） （ 一 - ） 答案： 试题分析：因为 42是各分母的公倍数，所以选择解法 2计算 原式的倒数为：（ 一 - ） （一 ） =（ 一 - ） （一 42） =-7+9-28+12 =-14， 原式 = . 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：解答本题的关键是读懂题意，理解第二
15、种解法的思路：两个数相除，可先求这两个数相除的倒数 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题。 （ 1）在第 4个图中，共有白色瓷砖 块；在第 个图中，共有白色瓷砖 块； （ 2）在第 4个图中，共有瓷砖 块；在第 个图中，共有瓷砖 块； （ 3）如果每块黑瓷砖 4元，白瓷砖 3元，铺设当 时，共需花多少钱购买瓷砖？ 答案： (1)20， n2+n； (2)42， (n+2)（ n+3）； (3)514元 试题分析：（ 1）通过观察发现规律，然 后将 n=4代入即可； （ 2）将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案：； （ 3）求出当 n=10时黑
16、色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可 （ 1）通过观察图形可知，当 n=1时，用白瓷砖 2块，黑瓷砖 10块； 当 n=2时，用白瓷砖 6块，黑瓷砖 14块； 当 n=3时，用白瓷砖 12块，黑瓷砖 18块； 可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数； 需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数 所以，在第 n个图形中，白瓷砖的块数可用含 n的代数式表示为 ； 黑瓷砖的块数可用含 n的代数式表示为 4n+6 当 n=4时，白色瓷砖有 块； （ 2）由（ 1）可得总块数可表示为 ； （ 3）观察图形可知
17、，每 -横行有白砖（ n+1）块，每 -竖列有白砖 n块， 因而白砖总数是 n（ n+1）块， n=10时，白砖为 1011=110（块），黑砖数为46（块） 故总钱数为 1103+464=330+184=514（元）， 答：共花 514元钱购买瓷砖 考点：本题考查的是图形的变化 点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着 “编号 ”或 “序号 ”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论 先化简，再求值： ， 其中 ， 答案： ， -2 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可。 原式 ， 当 ， 时，原式
18、 考点：本题考查的是整式的加减 -化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改变符号合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变 计算下列各题： 答案： 试题分析：先去括号，再合并同类项即可。 原式 考点：本题考查的是整式的加减 点评：解答本题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改变符号合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 计算下
19、列各题： 答案： 试题分析：同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 原式 考点：本题考查的是同类项的定义，合并同类项的法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，合并同类项的法则，即可完成。 计算下列各题： 答案： -5 试题分析：有理数的混合运算顺序：先去括号，再进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算 原式 = 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟 练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成。 计算下列各题： 答案： -9 试题
20、分析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 考点：本题考查的是有理数的加法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的加法法则，即可完成。 （ 1） (5分 )在数轴上画出表示 - , ， ， ， 。 （ 2）（ 5分）有理数 、 在数轴上如图，用 “ 、 =或 ”填空： _ ， _ ， _ ， _ ， _ . 答案： (1)数轴略；（ 2） ， ， ， ， = 试题分析：（ 1）根据数轴表示点的方法，表示各点即可； （ 2）根据数轴可得 ，且 ，再结合相反数的意义，依次分析各小题即可判断 （ 1）由绝对值的意义，有 ，根据数轴表示点的方法可得：（数轴略）； （ 2）根据数轴可
21、得 ，且 ， 则 ， ， ， ， = . 考点：本题考查的是数轴上点的表示方法，有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的特征，即可完成。 将下列各数填在相应的集合里 : 3.8 ， 10 ， 4.3， ， 4， 0， （ ） 整数集合： ； 分数集合： ； 正数集合： ； 有理数集合： 。 答案：整数集合： 10 ， 4， 0 ； 分数集合： 3.8 ， 4.3， ， （ ） ； 正数集合： 4.3， 4， （ ） 有理数集合： 3.8 ， 10 ， 4.3， ， 4， 0， （ ） 试题分析：根据有理数的分类判断即可。 整数集合： 10 ， 4， 0 ；
22、分数集合： 3.8 ， 4.3， ， （ ） ； 正数集合： 4.3， 4， （ ） 有理数集合： 3.8 ， 10 ， 4.3， ， 4， 0， （ ） 考点：本题考查的是有理数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的分类：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、 0和负整数；分数包括：正分数和负分数注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 600元，领带每条定价 100元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 西装和领带都按定价的 90%付款； 买一套西装送一条领带。 现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 条 (
23、)。 （ 1）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 的 代数式表示） ; （ 2）若该客户按方案 购买，需付款多少元？（用含 的代数式表示）。 （ 3）若 =30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 答案：（ 1）（ 90x +10800）元；（ 2）（ 100x+10000）元；（ 3）方案 试题分析：（ 1）方案 需付款为：西装和领带的总价钱 90%； （ 2）方案 需付款为：西装总价钱 +20条以外的领带的价钱； （ 3）把 x=30分别代入（ 1）（ 2）中所列的代数式，比较即可。 （ 1）方案 需付款：（ 60020+100x） 0.9=（ 90x +10800）元； （ 2）方 案 需付款： 60020+（ x-20） 100=（ 100x+10000）元； （ 3）当 x=30时， 方案 需付费为 :9030 10800 13500元， 方案 需付费为 :10030 10000 13000元， 1300013500， 方案 购买较为合算 . 考点：本题考查的是根据实际问题列代数式 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，正确列出代数式
