1、2012-2013学年江苏省大丰市第四中学七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示， 、 、 表示有理数，则 、 、 的大小顺序是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：数轴上的点表示的数的大小规律：右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数。 由图可得 ，故选 C. 考点：利用数轴比较有理数的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上的点表示的数的大小规律，即可完成 . 一项工程，甲单独做需 天完成，乙单独做需 天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：先根据两人的工作时间分别表示出各自的工作效率，即可得到结
2、果 . 由题意得甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，则所需天数为 故选 D. 考点：根据实际问题列代数式 点评：此类不明确工作总量的问题一般把工作总量看作 1，再根据工作时间正确表示出工作效率 . 在同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 试题分析：先根据题意画出图形，根据图形特征即可判断 . 如图 它们的交点个数为 2，故选 C. 考点：平行线 点评：解答本题的关键是熟练掌握同一平面内的两条直线的位置关系为相交或平行 . 一个物体的三个视图如图所示，则该物体是（ ） A圆锥 B球 C圆柱 D长方体 答案： C 试题分析：
3、根据三视图的特征即可判断 . 由图可得该物体是圆柱，故选 C. 考点：由三视图判断几何体 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 直角三角形绕它最长边 (即斜边 )旋转一周得到的几何体为（ ）答案： D 试题分析：根据直角三角形的特征结合旋转的性质即可得到结果 . 直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为第四个，故选 D. 考点：图形的旋转 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是圆锥 . 在 -2， ， ， -（ -3）， 中，正数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：先化简各数，
4、再根据正数的定义即可得到结果 . ， ， 正数有 ， ， -（ -3）共 3个 故选 B. 考点：实数的分类 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数的定义，即可完成 . 下列算式中，积为负数的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0相乘都得 0. A ， B ， C ，故错误； D ，本选项正确 . 考点：有理数的乘法法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法法则，即可完成 . 甲数比乙数的 2倍大 3，若乙数为 x，则甲数为（ ） A 2x-3 B 2x+3 C x-3D x+3 答
5、案： B 试题分析：由题意先表示出乙数的 2倍，再加上 3，即可得到结果 . 由题意得甲数为 ，故选 B. 考点：列代数式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式 . 填空题 直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中， 最短 答案：垂线段 试题分析：直接根据垂线段最短的性质填空即可 . 直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短 考点：垂线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短的性质，即可完成 . 如图， C、 D是线段 AB上的两个点， CD=8cm， M是 AC 的中点， N 是 DB的中点， MN=12cm，那么线段 AB的长等于 c
6、m 答案： 试题分析：由 CD=8cm， MN=12cm，可得 MC+DN 的值，由 M是 AC 的中点，N 是 DB的中点可得 AC+DB=2MC+2DN，即可求得结果 . CD=8cm， MN=12cm MC+DN=4cm M是 AC 的中点， N 是 DB的中点 AC+DB=2MC+2DN=8cm AB=AC+CD+DB=16cm. 考点：比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两个部分，注意本题要有整体意识 . 将圆柱形纸筒的 侧面沿虚线剪开，得到的平面图形是 答案：长方形 试题分析：根据圆柱的侧面展开图的特征即可得到结果 . 将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪
7、开，得到的平面图形是长方形 . 考点：圆柱的侧面展开图 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆柱的侧面展开图，即可完成 . 如图， “目 ”字形窗框的木条总长是 7.2米，窗的高比宽多 0.6米则窗的宽是 米 答案： 试题分析：设窗的宽是 x米，则窗的高是 米，根据木条总长是 7.2米即可列方程求解 . 设窗的宽是 x米，则窗的高是 米，由题意得 解得 则窗的宽是 1米 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 如图是一个数值转换机，若输入的 a值为 ，则输出的结果应为 答案： -1 试题分析：先根据数值转换机中的运算顺序表示
8、出代数式，再把 代入，即可求得结果 . 由图可得代数式为 当 时， 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 已知 是方程 的解，则 = 答案： -4 试题分析：把 代入方程 ，即可得到关于 a的方程，解出即可得到结果 . 由题意得 ，解得 考点 ：方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 单项式 - 是 次单项式 答案： 试题分析：单项式的次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫单项式的次数 . 单项式 - 是 6次单项式 考点：单项式的次数 点评：本题是属于基础应用题，只
9、需学生熟练掌握单项式的次数的定义，即可完成 . 当 x= 时，代数式 的值是 答案： 试题分析：直接把 x= 代入代数式 ，即可求得结果 . 当 x= 时， 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 用科学记数法表示 13 040，应记作 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科
10、学记数法的表示方法，即可完成 . 比 3小 9的数是 答案： -12 试题分析：先根据题意 列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可 . 比 -3小 9的数是 考点：有理数的减法法则的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 . 解答题 问题：山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了 224只碗这个寺内一共有多少名僧人？ 为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法同学甲直接设寺内有僧人 名，同学乙则设用去饭碗 只你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？请你分别写出他们的解题过程 答案
11、：名 试题分析：同学甲直接设寺内有僧人 名，根据饭碗 +汤碗 =224即可列方程求解；同学乙设用了饭碗 只，根据吃饭的人与喝汤的人一样多即可列方程求解 . 同学甲直接设寺内有僧人 名， 则由饭碗 +汤碗 =224可得 解得 所以，这个寺内一共有 384名僧人； 同学乙设用了饭碗 只 则由吃饭的人与喝汤的人一样多可得 解得 所以，这个寺内一共有僧人 人 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 如图， O 为直线 AB上一点， AOC=50， OD平分 AOC， DOE=90 （ 1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （ 2）求出 B
12、OD的度数； （ 3）试判断 OE是否平分 BOC，并说明理由 答案：（ 1） 9；（ 2） 155；（ 3）平分 试题分析：（ 1）根据角的定义结合平角的定义即可得到结果； （ 2）先根据角平分线的定义求得 AOD的度数，再根据平角的定义即可得到结果； （ 3）先根据角平分线的定义求得 COD的度数，再结合 DOE=90即可得到 COE的度数，由 AOD和 DOE的度数结合平角的定义即可得到 BOE的度数，从而可以判断 . （ 1）有 AOD、 COD、 COE、 BOE、 AOC、 DOE、 BOC、 AOE、 DOB共 9个； （ 2） AOC=50， OD平分 AOC AOD=25 B
13、OD=180- AOD=155； （ 3） AOC=50， OD平分 AOC COD=25 AOD=25， DOE=90 COE= BOE=65 OE是否平分 BOC. 考点：比较角的大小 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成两个相等的小角，都等于大角的一半 . （ 1）在图 a 空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线 AB 翻 折后的图形； （ 2）在图 b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点 C旋转 180后的图形 答案：如图所示： 试题分析：（ 1）分别作出三个顶点关于直线 AB对称的点，再顺次连接即可得到结果； （ 2）分别作出三个顶点绕点 C旋转 180后的对应点，再顺次
14、连接即可得到结果 . 如图所示： 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，找准关键点的对应点 . 如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O， AOF=3 FOB， AOC=90求 EOC的度数 答案： 试题分析：由 AOF=3 FOB结合平角的定义即可求得 FOB的度数，根据对顶角相等可得 AOE的度数，再有 AOC=90即可求得结果 . AOF=3 FOB， AOF+ FOB=180 FOB=45 AOE= FOB=45 AOC=90 EOC=45. 考点：比较角的大小 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 某商品的销售价格每
15、件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40元销售，这时仍可获利 10%，此商品的进价为多少元？ 答案：元 试题分析：设商品的进价为 元 ，根据商店按售价的九折再让利 40元销售，这时仍可获利 10%，即可列方程求解 . 设商品的进价为 元，由题意得 解得 元 答：商品的进价为 700元 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 解一元一次方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） ； （ 2） 考点：解一元一次方程
16、 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 化简并求值： 9x+6x2-3(x- x2) ，其中 x=-2 答案： ， 20 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 当 时，原式 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 合并同类项： （ 1） 3f+2f-6f （ 2） x-y-(5x-4y) 答案：（ 1） -f ；（ 2） 试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 . 原式 ； 原式 考点：合并同
17、类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项的法则，即可完成 . 计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 33；（ 2） 6 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 . 原式 ； 原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅 观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察 统计：每个几何体都会有棱（棱数为 E）、面（面数为 F）、顶点（顶点数为V），现将
18、有关数据统计，完成下表 几何体 a b c d e 棱数（ E） 6 9 15 面数（ F） 4 5 5 6 顶点数（ V） 4 5 8 发现：（ 1）简单几何中， ； （ 2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边； （ 3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有 2 3 应用：有一个叫 “正十二面体 ”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱 答案：统计： 几何体 a b c d e 棱数（ E） 6 8 9 12 15 面数（ F） 4 5 5 6 7 顶点数（ V） 4 5 6 8 10
19、 发现：（ 1） 2 ；（ 2） 2；（ 3） 3， 2 应用： 30， 20， 3 试题分析：统计：仔细分析所给图形的特征即可得到结果； 发现：根据表格中的数据依次分析即可得到结果； 应用：应用所发现的规律即可得到结果 . 统计： 几何体 a b c d e 棱数（ E） 6 8 9 12 15 面数（ F） 4 5 5 6 7 顶点数（ V） 4 5 6 8 10 发现：（ 1）简单几何中， 2； （ 2）简单几何中，每条棱都是 2个面的公共边； （ 3）在正方体中，每个顶点处有 3条棱，每条棱都有 2个顶点，所以有2 3 应用：有一个叫 “正十二面体 ”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱请问它有 30条棱， 20个顶点，每个顶点处有 3条棱 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答本题的根据是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 .
