1、2012-2013学年江苏省姜堰市七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，数轴上的点 A表示的数为 ，则 的绝对值等于 ( ) A B CD 答案： B 试题分析：由图知 a=-2，所以 -2的绝对值为 2. 考点：数轴与绝对值 点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与绝对值的学习。 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为 “三角形数 ”，而把 1、 4、 9、 16 这样的数称为 “正方形数 ”从图中可以发现，任何一个大于 1的 “正方形数 ”都可以看作两个相邻 “三角形数 ”之和则下列符合这一规律的等式是 （ ） A 20=4+16 B 25
2、=9+16 C 36=15+21 D 40=12+28 答案： C 试题分析： “三角形数 ”的规律为 1、 3、 6、 10、 15、 21“ 正方形数 ”的规律为 1、4、 9、 16、 25 题目中 A与 D中的 20与 40，不符合正方形数要求，故排除， B中 9为正方形数，不是三角形数。选 C。 考点：规律探究 点评：本题难度中等。主要考查学生对探索题的总结能力。这类题型用列举法来排除即可。 下列说法正确的是（ ） A两点之间的距离是两点间的线段； B同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D与同一条直线垂直的两条直线
3、也垂直 . 答案： C 试题分析： A：两点之间的最短距离为两点之间的线段的长度。 B：同一平面内，过已知直线外有且只有一点与已知直线平行。 D：同一平面内，与同一直线垂直的两天直线互相平行。 考点：直线与线段的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直线与线段位置关系知识点的学习。 若一个角的补角的余角是 28o，则这个角的度数为（ ） A 62o B 72o C 118o D 128o 答案： C 试题分析：依题意知：一个角补角的余角是 28o，则该角补角为 62。所以这个角的度数为 118。 考点：余角与补角 点评：本题难度较低，主要考查学生对余角补角知识点的学习。 如图，是一个由
4、3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）答案： A 试题分析：依题意知，主视图为水平直视图，故选 A。 B为侧视图。 D为俯视图。 考点：三视图 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图的概念学习。 下列四个实数中，是无理数的为 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：无理数为无限不循环小数，故排除 0， ，而 D ，可以写为分数形式的数字不属于无理数范围。故选 C。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数的概念学习。 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨，把数 3120 000用
5、科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：将一个数字表示成 （ a10的 n次幂的形式），其中 1|a|10， n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。故 3120 000有效数字为 312部分。记为3.12，为保持数字大小不变，故记为 。 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的概念学习。 在图示的四个汽车标志图案中 ,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：易知：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同，距离的移动，不改变大小形状，只改变位置的运动。可以直接排除 AB。 D为菱形以一
6、角的顶点为中心旋转所得。只有 C为圆圈在平面上等距平移所得。故选 C 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移的概念学习。 填空题 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A沿着棱爬向有蜜糖的点 B，它在爬行过程中只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线 答案： 试题分析：第一步：由 A出发的棱有 3条。第二步：这 3条棱各自有 2个分支棱。则 32=6（条）第三步：分支棱到点 B各只有一条分支棱：所以 61=6（条）。 考点：立体图形的认识 点评：此题主要考查了立体图形的认识，通过正方体考查了路 线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复 一家商店将某种服装按成本提高 40%标
7、价，又以 8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15元，则这种服装每件的成本价是 元 答案： 试题分析：依题意设这种服装每件的成本价是 x元。列式： (1+40%)X80%-X=15.解得 x=125. 考点：一元一次方程的应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对销售问题中的一元一次方程的学习。 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上。若 AOD=140，则 BOC= 0 答案： 试题分析：依题意知， AOB= COD=90作图：所以易知 AOE=180- AOD=40，所以 AOC=50.因为 BOC与 AOC互余，则 BOC=40。 考点：余角 点评：本题难度中等。学生要能理解余角性
8、质。 如图，将 AOB绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 A OB，若 AOB=15，则 AOB的度数是 答案： 试题分析：依题意知 AOB=15， B OB=45， 所以 AOB = B OB- AOB=30。 考点：旋转性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对角度旋转的学习。 已知一个多项式与 的和等于 ，则此多项式是 答案： -5x-5 试题分析：依题意知： -( )=-5x-5 考点：多项式加减 点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式加减的学习。 若一个锐角 ，则 的余角为 答案： 13 试题分析： 的余角 =90- =90- =5213 考点：余角 点评：本题难度较低，主要考查
9、学生对余角知识点的学习。 若代数式 与 是同类项，则 答案： 试题分析：依题意知， n+1=3，即 n=2.m=4.所以 16 考点：同类项 点评：本题难度较低，主要考查学生对代数式同类 项概念的学习。 已知数轴上表示 的点为 M，那么在数轴上与点 M相距 3个单位的点所对应的数是 _ _ 答案： -8或 -2 试题分析： 作图易知：在数轴上与点M相距 3个单位的点所对应的数是 -8或 -2。 考点：数轴 点评：本题难度较低，作图可得答案：。 姜堰市某天的最高气温是 8 ，最低气温是 -4 ，那么当天的日温差为 答案： 试题分析：当日温差 （摄氏度） 考点：实数 点评：本题难度较低。主要考查学
10、生对温差的理解，将两个温度值的绝对值相加得到一个非负数。 的相反数是 答案： 试题分析： -2的相反数为 -(-2)=2. 考点：相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的学习 计算题 如图：点 A、 C、 E、 B、 D在一直线上， AB=CD，点 E是 CB的中点，若AE=10， CB=4，请求出线段 BD的长。 答案： 试题分析：依题意知： AB=CD，点 E是 CB的中点， CB=4， EB=2. AE=AB-BE=10， AB=12 BD=CD-CB=AB-CB=12-4=8 考点：线段的性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对线段知识点的学习，通过转化等量关系为解题关
11、键。 如图，在方格纸中，直线 m与 n相交于点 C， （ 1）请过点 A画直线 AB，使 AB m，垂足为点 B； （ 2）请过点 A画直线 AD，使 AD m；交直线 n于点 D； （ 3）若方格纸中每个小正方形的边长为 1，求四边形 ABCD的面积。 答案： 四边形 ABCD的面积为 10 试题分析： 根据题意借助三角板做 m的垂线后，因为AD m，所以 AD AB。可做出 AD线。得图像。可知这四条线围成的长方形由中心的 4个小正方形和 4个全等的直角三角形围成。这 4个全等三角形刚好可以拼成由 6个小正方形构成的长方形。故四边形 ABCD共占了 10个小正方形。所以：四边形 ABCD的
12、 面积为 10。 考点：直线的位置关系与几何面积 点评：本题难度中等。做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算。 如图 1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明 答案： 试题分析： 考点：立体图形的认识 点评：本题难度中等。主要考查学生对立体图形的认识。 化简或求值： （ 1）化简： （ 2）已知 ，求 的值。 答案：（ 1） 8m-8n+5（ 2） 试题分析：（ 1） =2m+6m-3n-5n+7-2=8m-8n+5 （
13、 2） ，可知： x+2=0且 。解得 x=-2， y= 化简 = 考点：整式运算 点评：本题难度中等。主要考察学生对整式运算的学习。 解下列方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：（ 1） 2x-2=3x+5 解得： 2x-3x=2+5， x=-7 （ 2）方程两边同时乘以最小公分母 6，得： 2(2x+1)-(5x-1)=6解得 x=-3 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低。主要考查学生对解方程的学习。 计算： （ 1） （ 2） （ 3） 答案： (1)-15,(2)-25，（ 3） 8 试题分析：（ 1） -4(-3)+(-6)-(+2)=-4-3-6-2=
14、-15 （ 2）原式 = =-28+30-27=-25 （ 3）原式 = 考点：实数运算 点评：本题难度较低。主要考查学生对实数运算的学习，计算过程注意符号的变化。 解答题 如图，学校准备新建一个长度为 L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.3m （ 1）按图示规律，第一图案的长度 = ；第二个图案的长度 = ； （ 2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n与走廊的长度 （ m）之间的关系； （ 2）当走廊的长度 L为 30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数
15、。 答案： (1) 0.9 ， 1.5 (2) (3)50 试题分析： =0.33=0.9m， =0.35=1.5m （ 2） 根据图像可知： n=1时， =0.33=0.9m， n=2时， =0.35=1.5m， 当n=n时， (3)30.3=0.3(2n+1),解得 n=50 考点：探索规律 点评：本题难度较高，需要学生通过图像分析总结出规律。求出一般式为解题关键。 如图，直线 AB与 CD相交于点 O， OP是 BOC的平分线， OE AB，OF CD. （ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （ 2）如果 AOD 40 那么根据 ，可得 BOC 度 因为 OP是 B
16、OC的平分线，所以 COP= = 度 . 求 BOF的度数 答案：（ 1） BOF= EOC； BOP= COP. （ 2） 对顶角相等， 40 BOC 20 500 试题分析：（ 1）根据余角相等的角相等可判断 BOF= EOC； BOP= COP.（或者 AB与 CD产生的对顶角相等）答案：不唯一。（ 2）由（ 1）可知 AB与 CD产生的对顶角相等。所以 BOC= AOD=40。当 OP平分 BOC，则所得两个小角相等 =20。由于 BOC与 BOF互余。可得 BOF=50。 考点：角的性质 点评：本题难度较低。主要考查学生 对互余互补及对顶角的学习。 为丰富学生的课余生活，某班准备买
17、5副球拍和若干盒（不小于 5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30元，乒乓球每盒定价 5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠问： （ 1）若购买的乒乓球为 x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？ （ 2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？ （ 3）当购买 15 盒、 30 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什 么？ 答案：（ 1）甲店： 5x+125（元）乙店： 4.5x+135（元）； （ 2） 5x+125=4.5x+135 解得
18、： x=20； （ 3）当购买 15 盒乒乓球时，在甲店购买 ; 当购买 30 盒乒乓球时，在乙店购买 试题分析：（ 1）根据题意：甲店购买乒乓球拍花费 305，会送 5盒乒乓球，此时还需为乒乓球花费 5(x-5)元。所以甲店共花费： 5x+125（元）。乙店则为买乒乓球拍花费 30590%=135元，乒乓球则： 5x90%=4.5x，合计： 4.5x+135（元） （ 2） 5x+125=4.5x+135 解得： x=20 （ 3）当 x=15时，甲店 =515+125=200（元）；乙店 =4.515+135=202.5（元） 当 x=30时，甲店 =530+125=275（元）；乙店 =4.530+135=270（元） 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对一元一次方程在实际问题上的应用能力。
