1、2012-2013学年江苏省扬州市广陵区七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（ ）答案： C 试题分析：平移变换不改变原来的图形的形状和大小，符合题意的只有 C，故选 C 考点：平移变换 点评：本题属于对图形的平移变换的基本性质的应用 四个电子宠物排座位，一开始，鼠、猴、虎、猫分别坐在 1、 2、 3、 4号座位上，以后不停地变换位置，第一次上下两行交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两行交换，第四次再左右两列交换 这样一直下去，则第 2013次交换位置后，老虎所在的号位是 （ ）答案： A 试题分析：小兔坐
2、在 1 号座位上，第一次上下两排交换后，小兔坐在 1 号位上，第二次交换后，小兔坐在 2号位上，第三次交换后小兔坐在 4号位上，第四次交换后小兔在 3号上，依次类推交换 2013次后，老虎在 3号位上，故选 A 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用 于解题 . 如图，从边长为 (a 4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为 (a 1)cm的正方形 (a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 A (2a2 5a)cm2 B (6a 15) cm2 C (6a 9)cm2 D (3a 15) cm2 答案： B 试题分析
3、：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算矩形的面积为： （ a+4） 2-（ a+1） 2 =（ a2+8a+16） -（ a2+2a+1） =a2+8a+16-a2-2a-1 =6a+15 故选 B 考点：图形的拼接 点评：此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式 如图是赛车跑道的一部分路段，已知 AB CD,则 A=110, E=80则 D的度数为（ ） A 40 B 30 C 20 D 10 答案： D 试题分析：连接 EC，因为 AB CD，所以 ,，在三角形 ECD中，故选 D 考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对
4、顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 如果 100x2-kxy 9y2是一个完全平方式，那么 k的值为（ ） A 30 B 60 C 30 D 60 答案： D 试题分析：由题意分析，该式是完全平方式，则有： k= ，因为正负号没有确定，故选 D 考点：完全平方式 点评：本题属于对完全平方式的基本知识的熟练把握和逆运用 判断下列说法正确的是（ ） A平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B三角形的三条高都在三角形的内部 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 答案： A 试题分析： A正确，平移不改变图形的形状和大小； B中，对于钝角三角形
5、三条高可能不会完全在其内部； C两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角才会互补，故 C错误； D中，不能得出此类结论。故选 A 考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 如图，下列能判定 的条件有 ( )个 . (1) ； (2) ； (3) ； (4) . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：（ 1）中 ，可以得证，属于同旁内角互补，两直线平行的知识点的考查（ 2）中， ，不可以得证， 2的条件只可以得到AD/BC，（ 3）中，可以得证，属于内错角相等，两直线平行；（ 4）中，可以得证，属于同位角相等，两直线平行，故选 C 考点：同位角 点
6、评：本题属于对同位角和内错角等基本知识的综合考查 下面计算结果正确的是：（ ） A (-3)0 1； B a3 a3 a6； C ； D（ xy2） 3 xy6 答案： A 试题分析：由题意知： A中， ，正确； B中， ，故 B错误，不选 ;C中， ，故不选 ;D中， ，故不选 ;故选 A 考点：代数式的应用 点评：本题属于对代数式求值的基本运用 填空题 如图所示，已知 ABC中， A 84，点 B、 C、 M在一条直线上， ABC和 ACM两角的平分线交于点 P1， P1BC和 P1CM两角的平分线交于点 P2， P2BC和 P2CM两角的平分线交于点 P3，则 P3=_。答案： .5 试
7、题分析：由题意知 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图， AD、 AE分别是 ABC的角平分线和高， B=60， C=70，则 EAD= 答案： 试题分析：由题意可知， B=60， C=70，所以 ,所以,在三角形 BAE中， ,所以 EAD=5 考点：角平分线 点评：本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解 若 答案： 试题分析：由题意分析知： 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的把握和运用 把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则 1=_答案： 试题分析：由题意知图形折叠的角完全相等， 130是
8、两个角 1的和，所以 1=65 考点：图形的折叠 点评：本题属于对图形折叠的基本知识的考查和运用 若 (x-3)(x-p) x2-8x+15,则 p=_ 答案： 试题分析：由题意可知： 考点：一元二次方程 点评：本题属于对一元二次方程展开式以及一元二次方程的基本应用 如图， AB CD， 1 120， ECD 70， E的大小是 _答案： 试题分析：由题意分析，因为 AB CD，所以,在三角形 EAB中，考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 在五边形 ABCDE中， A=100, B= C=112, D=108则 E=_ 答案： 试题分析：由题意知无变形的内
9、角和是 540，且考点：多边形内角和 点评：本题属于对多边形内角和公式的基本求法和运用 ABC中， AB=9， BC=2，周长是偶数，则 AC= 答案： 试题分析：由题意可知 AC的长满足： ，且 AB+BC=11，且周长是偶数，所以 AC=9 考点：三角形三边关系 点评：本题属于对三角形三边的基本关系和周长的知识的掌握和运用 若 = ,则 “”中应填入的代数式是 。 答案： 试题分析：由题意可知设应填入 A，所以有： 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的基本运算规则，即可完成 . 某种流感病毒的直径大约为 0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米 答案
10、： 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，所以 0.000 000 08= 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 解答题 如图 所示是一个长为 2m，宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 的方式拼成一个正方形 （ 1）图 中的阴影部分的正方形的边长等于 _(用含 m、 n的代数式表示 )； （ 2）请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积 方法 _方法 _； （ 3）观察图 ，试写出（ m+n） 2，（ m-n） 2， mn这三个
11、代数式之间的等量关系 _ （ 4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=6， ab=4，求（ a-b） 2的值 答案：（ m-n） ;方法 （ m-n） 2方法 (m+n)2-4mn; （ m-n） 2=(m+n)2-4mn;20 试题分析： (1)m-n (2) 方法 （ m-n） 2方法 (m+n)2-4mn; （ 3）由 2知，（ m-n） 2=(m+n)2-4mn; 所以 （ 4）由 考点：完全平方式 点评：本题属于对完全平方式解题的基本规律的把握和应用 将幂的运算逆向思维可以得到 , , ,在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易
12、，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如： (1) =_ (2) 若 39m27m 311，则 m的值为 _ (3) 比较大小：，则 a、 b、 c、 d的大小关系是 _ （提示：如果 ,n为正整数 ,那么 ） 答案：， 2; adbc 试题分析：由题意知： （ 2） ， (3) adbc 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的基本运算规则，即可完成 . 如图 ，在 ABC中， CD AB，垂足为 D，点 E在 BC上， EF A B，垂足为F （ 1） CD与 EF平行吗？为什么？ （ 2 ）如果 1= 2，且 3=115，求 ACB的度数 答案：平行； 115 试
13、题分析：证明： ，垂直于同一条直线的两直线平行 （ 2） 考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将 阴影部分 进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？（用含 a、 b的代数式表示）并求出当 a=3， b=2时的绿化面积 答案： a2+3ab； 63 试题分析：由题 意可知，题中的绿化面积等于大长方形的面积减去中间小正方形的面积 即得： ，当 a=3， b=2， 考点：完全平方式 点评：本题属于对完全平方式解题的基本规律的把握和应用 把下列多项式分解因式 （ 1
14、） x2-3x； （ 2） 答案： x(x-3)；（ x2+1+2x） (x2+1-2x) 试题分析：（ 1）原式 =x(x-3) （ 2） =（ x2+1+2x） (x2+1-2x) 考点：分解因式 点评：本题属于对分解因式的基本运算规律的考查和运用 如图，在正方形网格上有一个 ABC. （ 1）把 ABC沿水平方向向右平移 4小方格得到 ABC （ 2）在 ABC中作 AB边上的高 CD和 BC边上的中线 AE； （ 3）若网格上的最小正方形边长为 1，求 ABC的面积 . 答案：图形的平移； S=3 试题分析：（ 1） （ 3） 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换
15、的作图方法，准确找到关键点的对应点 . （ 1）计算： (2) 先化简再求值 :答案：（ 1） 999951（ 2） 2ab， -3 试题分析：（ 1）原式 = （ 2）原式 = 因为 a=-3， b= ，所以 2ab=-3 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的基本运算规则，即可完成 . 计算：（ 1） 2-3-220.25 20130 (2) 答案： ; 17a8 试题分析：（ 1） = -1+1= (2)=a8+16a8= 17a8 考点 :实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0
16、., (1)如图 (1)，在 ABC中， A=62， ABD=20， ACD=35，求 BDC的度数 . (2)图（ 1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品 圆 规。我们不妨把这样图形叫做 “规形图 ”，观察 “规形图 ”图（ 2） ,试探究 BDC与 A、 B、 C之间的关系，并说明理由 . （ 3）请你直接利用以上结论，解决以下问题： 如图 (3)DC平分 ADB, EC平分 AEB,若 DAE=50， DBE=130，求 DCE的度数 . 答案：（ 1） 107(2) BDC= A+ B+ C;（ 3） 90， 试题分析：（ 1）由题意知因为 (2) BDC= A+ B+ C;因为通过角度变换，图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到 BDC= A+ B+ C （ 3） 且 DC平分 ADB, EC平分 AEB DCE=90 考点：找规律 -角度的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 .
