1、2012-2013学年江苏省江都市大桥中学八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 使代数式 有意义的 x的取值范围是（ ） A x3 B x3 C x4 D x3且 x4 答案： D 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式有意义；分式的分母不为 0，分式有意义 . 由题意得 ，解得 故选 D. 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成 . 反比例函数 上有两个点 ， ，其中 ，则 与的大小关系是 ( ) A B C D以上都有可能 答案： B 试题分析：反比例函数 的性质：当 时，图象在第一、三象限，在每
2、一象限内， y随 x的增大而减小；当 时，图象在第二、四象限，在每一象限内， y随 x的增大而增大 . ， 故选 B. 考点：反比例函数的性质 点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路 S（米）与时间 t（秒）间的关系式为 S=10t+t2，若滑到坡底的时间为 2秒，则此人下滑的高度为 ( ) A 24米 B 12米 C 12 米 D 11米 答案： B 试题分析：根据题中自变量的值先求出函数值 s，然后根据含 30角的直角三角形的性质进行解答即可 把 t=2代入 s=
3、10t+t2中得： s=24， 是 30的直角三角形， 此人下滑的高度为 12米 故选 D 考点：二次函数的应用，含 30角的直角三角形的性质 点评：二次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 为二次根式，则 m的取值为 A m3 B m 3 C m3 D m 3 答案： A 试题 分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 由题意得 ，解得 故选 A. 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 . 在体育达标测试中，某校初三 5 班第一小组六名同学一分钟跳
4、绳成绩如下：93， 138， 98， 152， 138， 183；则这组数据的极差是（ ） A 138 B 183 C 90 D 93 答案： C 试题分析：极差的求法：极差 =最大值 -最小值 . 由题意得这组数据的极差 ，故选 C. 考点：极差的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握极差的求法，即可完成 . 如图， AB、 CD是 O 的两条弦，连接 、 ， ，则的度数为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都相等，均等于所对圆心角的一半 . = 故选 C. 考点：圆周角定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周
5、角定理，即可完成 . 下列式子是完全平方式的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：完全平方公式： . A ，本选项正确； B ， C ， D ，均不是完全平方式，故错误 . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 如果 3吨表示运入仓库 3吨大米，则运出 5吨大米表示为（ ） A -5吨 B +5吨 C -3吨 D +3吨 答案： A 试题分析：根据正数和负数的相对性可知运入为正，则运出应表示为负，即可求得结果 . 如果 3吨表示运入仓库 3吨大米，则运出 5吨大米表示为 -5吨，故选 A. 考点：正数和负数 点评：本题属于基础应用题
6、，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成 . 填空题 因式分解： a2 2a 1 答案： (a 1)2 试题分析：完全平方公式： . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 如图，已知 AC DB，要说明 ABC DCB，只需增加一个条件是 答案： AB CD 试题分析：由 AC DB， ABC与 DCB有一对公共边 BC 结合全等三角形的判定方法分析即可 . AC DB， BC=BC， AB CD ABC DCB. 考点：全等三角形的判定 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，
7、一般难度不大，需熟练掌握 . 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决 “三农 ”问题时说， 2006年中央财政用于 “三农 ”的支出将达到 33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元 . 答案： 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 33970000 . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 母线长为 2 ，底面圆
8、的半径为 1的圆锥的侧面积为 _ 答案： 试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积 底面半径 母线 . 由题意得圆锥的侧面积 考点：圆锥的侧面积 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成 如图，在 中， ， ，则 的一条中线是 ，一条角平分线是 . 答案： 、 试题分析：根据三角形的中线、 角平分线的定义即可作出判断 . 由题意得 的一条中线是 ，一条角平分线是 . 考点：三角形中的特殊线段 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的中线、角平分线的定义，即可完成 在 ABC中， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 AC 的中点，若 ABC的周长为30cm
9、，则 DFE的周长为 cm 答案： 试题分析：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 D、 E、 F分别是 AB、 BC、 AC 的中点， ABC的周长为 30cm DFE的周长为 15cm 考点：三角形的中位线定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的中位线定理，即可完成 下列几何图形中：（ 1）平行四边形；（ 2）线段；（ 3）角；（ 4）圆；（ 5）正方形；（ 6）任意三角形其中一定是轴对称图形的有 _ 答案：（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图
10、形 由题意其中一定是轴对称图形的有（ 2）线段；（ 3）角；（ 4）圆；（ 5）正方形 . 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握 轴对称图形的定义，即可完成 顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 . 答案：平行四边形 试题分析：根据三角形的中位线定理分析即可需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状 连接 BD， 已知任意四边形 ABCD， E、 F、 G、 H分别是各边中点 在 ABD中， E、 H是 AB、 AD中点， EH BD， EH= BD 在 BCD中， G、 F是 DC、 BC 中点， GF BD， GF= BD， EH=G
11、F， EH DF， 四边形 EFGH为平行四边形 故选 A 考点：三角形的中位线定 理，平行四边形的判定 点评：解题关键是熟记三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 分解因式： 2xy-4x2= 答案： 试题分析：根据式子的特征直接提取公因式 2x即可得到结果 . 考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 甲、乙两数和为 -16，乙数为 -9，则甲数为 _ 答案： -7 试题分析：先根据加数与和的关系列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可 . 由题意得甲数 考点：有理数的减法 点评：计算题是中考必考题，一
12、般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算题 计算： 答案： 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . 原式 . 考点：有理数的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 利用因式分解计算： 答案： 试题分析：由 ， ，可得原式可根据平方差公式因式分解，再根据所得结果的特征计算即 可 . . 考点：利用因式分解计算 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 .
13、 解答题 为响应市政府 “创建国家森林城市 ”的号召，某小区计划购进 A、 B两种树苗共 17棵，已知 A种树苗每棵 80元， B种树苗每棵 60元 （ 1）若购进 A、 B两种树苗刚好用去 1220元，问购进 A、 B两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 答案：（ 1） A种 10棵， B种 7棵；（ 2） A种 9棵， B种 8棵， 1200元 试题分析：（ 1）假设购进 A种树苗 x棵，则购进 B种树苗（ 17-x）棵，利用购进 A、 B两种树苗刚好用去 1220元，结合单价，得出等式方程求出即可； （
14、2）结合（ 1）的解和购买 B种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，可找出方案 （ 1）设购进 A种树苗 x棵，则购进 B种树苗（ 17-x）棵，根据题意得： 80x+60（ 17-x ） =1220， 解得： x=10， 17-x=7， 答：购进 A种树苗 10棵， B种树苗 7棵； （ 2）设购进 A种树苗 x棵，则购进 B种树苗（ 17-x）棵， 根据题意得： 17-x x， 解得 ， 购进 A、 B两种树苗所需费用为 80x+60（ 17-x） =20x+1020， 则费用最省需 x取最小整数 9， 此时 17-x=8， 这时所需费用为 209+1020=1200（元） 答：费用最省方案
15、为：购进 A种树苗 9棵， B种树苗 8棵这时所需费用为1200元 考点：一元一次不等式组的应用，一元一次方程的应用 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45人，那么有 15个学生没车坐；如果每辆 车坐 60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 答案：有 5辆车， 240个学生 试题分析：本题中的等量关系是：汽车辆数 45+15=学生人数；（汽车辆数 -1）60=学生人数可以用一元一次方程做，也可用二元一次方程组做 设汽车有 x辆，由题意得 45x+15
16、=60（ x-1）， 解得 x=5， 把 x=5代入 60（ x-1） =240； 答：有 5辆汽车，有 240个学生 考点：一元一次方程的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列方程求解 如图，已知点 在线段 上， ， ， （ 1）求证： ； （ 2）试判断：四边形 的形状，并证明你的结论 答案：（ 1）根据平行线得出 B= DEF，求出 BC=EF，根据 ASA推出两三角形全等即可；（ 2）平行四边形 试题分析：（ 1）根据平行线得出 B= DEF，求出 BC=EF，根据 ASA推出两三角形全等即可； （ 2）根据全等得出 AC=DF，推出 AC
17、DF，得出平行四边形 ACFD，推出AD CF， MAD=CF，推出 AD=CE， AD CE，根据平行四边形的判定推出即可 （ 1） AB DE， B= DEF， BE=EC=CF， BC=EF， ABC DEF； （ 2）四边形 AECD的形状是平行四边形， 证明： ABC DEF， AC=DF， ACB= F， AC DF， 四边形 ACFD是平行四边形， AD CF， AD=CF， EC=CF， AD EC， AD=CE， 四边形 AECD是平行四边形 考点：平行线的性质和判定，平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质 点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是
18、中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 请指出下列抽样调 查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ （ 1）为了了解某种家用空调工作 1小时的用电量，调查 10台该种空调每台工作 1小时的用电量； （ 2）为了了解初二年级 270名学生的视力情况，从中抽取 50名学生进行视力检查 . 答案：（ 1）总体：该种家用空调工作 1小时的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作 1小时的用电量； 样本： 10台该种家用空调每台工作 1小时的用电量； 样本容量： 10； （ 2）总体：初二年级 270名学生的视力情况； 个体：每一名学生的视力情况； 样本：抽取的 50名学生的视力情况； 样
19、本容量： 50. 试 题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目 （ 1）总体：该种家用空调工作 1小时的用电量； 个体：每一台该种家用空调工作 1小时的用电量； 样本： 10台该种家用空调每台工作 1小时的用电量； 样本容量： 10； （ 2）总体：初二年级 270名学生的视力情况； 个体：每一名学生的视力情况； 样本：抽取的 50名学生的视力情况； 样本容量： 50. 考点：总体，个体，样本，样本容量 点评：总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能
20、带单位 计算：（ 1） -5+ +2-1-sin30；（ 2） (x-y+ )( x+y- ) 答案：（ 1） 7；（ 2） 试题分析：（ 1）根据二次根式的性质、有理数的乘方法则、特殊角的锐角三角函数值计算即可； （ 2）先对小括号部分通分，再根据完全平方公式分解因式，最后根据分式的基本性质约分即可 . （ 1）原式 =5+2+ - =7； （ 2）原式 = 考点：实数的运算，分式的化简 点评：计算题是中考必考 题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . （ 1）计算： ；（ 2）化简： . 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）根据二次根式的性质、有理数的乘方法则、特殊角
21、的锐角三角函数值计算即可； （ 2）先根据平方差公式、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 . 考点：实数的运算，整式的加减 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 已知 x是一元二次方程 x2-2x 1 0的根，求代数式的值 答案： 试题分析：先求得 x的值，再对 小括号部分通分，把除化为乘，然后约分，最后代入求值即可 . 原式 解方程 得 ，原式 . 考点：代数式求值，解一元二次方程 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 某医药公司有一种药品共 300箱，将其分配给批发部和零售部销售 .批发部经理对零售部经理说： “如果把你们分得的药品让我们卖可得 3500元 .”零售部经理对批发部经理说： “如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得 7500元 .”若设零售部所得的药品是 a箱，则： （ 1）该药品的零售价是每箱多少元？ （ 2）该药品的批发价是每箱多少元？ 答案：（ 1） 元；（ 2） 元 试题分析：仔细分析题意根据等量关系：总价 =单价 数量，即可求得结果 . （ 1）由题意得该药品的零售价是每箱 元； （ 2）由题意得该药品的批发价是每箱 元 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出代数式 .
