1、2012-2013学年江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 2的相反数是 （ ） A -2 B 2 CD 答案： A 试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数 . 2的相反数是 -2，故选 A. 考点：相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 . 已知代数式 x 2y的值是 3，则代数式 2x 4y 1的值是 （ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 答案： C 试题分析：直接把 整体代入代数式 即可求得结果 . 由题意得 则 故选 C. 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需
2、学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 数轴上表示 6的点，移动了 3个单位长度后，这个点表示的数是 （ ） A B C - D或 答案： D 试题分析：数轴上点的平移规律：左加右减；注意本题有两种情况 . 由题意得这个点表示的数是 或 故选 D. 考点：数轴的知识 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的平移规律，即可完成 . 若 ，则 的值是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，再根据乘方的法则即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ，则 故选 A. 考点：非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和
3、为 0，这两个数均为 0. 如图，直线 AB和直线 CD交于点 O， EO CD，垂足为 O，则 AOE和 DOB的关系是（ ） A大小相等 B对顶角 C互为补角 D互为余角 答案： D 试题分析：由 EO CD结合平角的定义即可得到结果 . EO CD AOE+ DOB=90 故选 D. 考点：平角的定义，互余的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握互余的定义：和为 90的两个角互为余角 . 下列各组运算中，结果为负数的是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据有理数的混合运算法则依次计算各选项，再根据负数的定义即可判断 . A、 ， B、 ， D、 ，均为正数，故错误； C、 ，
4、为负数，本选项正确 . 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成 . a与 b的平方的和用代数式表示为 （ ） A a+b2 B (a+b) 2 C a2+b2 D a2+b 答案： A 试题分析：由题意先表示 b的平方，再表示与 a的和即可得到结果 . a与 b的平方的和用代数式表示为 ，故选 A. 考点：列代数式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解题中的运算顺序，正确列出代数式 . 填空题 在数轴上表示 ， ， ， 四个数的点如图所示，如果 为 的中点 . 那么 = 答案： -a 试题分析：由数轴结合 为 的中点可得 ，且 ，再
5、根据绝对值的规律化简 . 由数轴结合 为 的中点可得 ，且 则 考点：数轴的知识，绝对值 点评：解答本题的关键是熟记绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身；负数的绝对值的它的相反数 . 我市溱潼会船节时举行划龙舟大赛，有 16个队共 352人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1人击鼓， 1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有 x人，那么可列出一元一次方程为 答案：（ x+2） =352 试题分析：根据有 16个队共 352人参加，且每条船上有 1人击鼓， 1人掌舵，其余的人同时划桨，即可列出方程 . 由题意可列出一元一次方程为 16（ x+2） =352. 考点：根
6、据实际问题列方程 点评：解答 本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出方程 . 用边长为 10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 平方厘米。 答案： 试题分析：仔细分析图形特征可得阴影部分的面积正好等于正方形面积的一半 . 由图可得阴影部分的面积 平方厘米。 考点：阴影部分的面积 点评：解答本题的根据是仔细观察图形的特征，发现阴影部分的面积正好等于正方形面积的一半 . 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为 4时，则输出的结果为 .答案： 试题分析：先把 代入 计算，若计算结果大于 28，则输出；若计算结果小于 28，则把计算结果再
7、次代入 计算，直至计算结果大于 28. 当 ， 当 ， 则输出的结果为 132. 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是_；如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2个钉子，这一事实说明 _. 答案：两点之间线段最短；两点确定一条直线 试题分析：仔细分析题意，根据题中要求 即可判断 . 有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是两点之间线段最短； 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2个钉子，这一事实说明两点确定一条直线 . 考点：两点之间线段最短
8、与两点确定一条直线的实际应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟记两点之间线段最短与两点确定一条直线，即可完成 . 八点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为 。 答案： 试题分析：仔细分析钟面角的特征可得八点三十分时时针与分针之间间隔两个半大格 . 八点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为 考点：钟面角 点评：解 答本题的关键是熟练掌握钟面被分成了 12个格，每大格的圆心角是30. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 。 答案： 试题分析：和为 180的两个角互为补角，和为 90的两个角互为余角 . 一个角的补角是 150 这个角是 30 这个角的余角是 60. 考点：补角的定义，余
9、角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握补角、余角的定义，即可完成 . 据统计，全球每分钟约有 8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨 . 答案： .510 试题分析：把一个大于 10（或者小于 1）的整数记为 的形式叫做科学记数法 . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 单项式 的系数是 ；若 与 是同类项，则 m+n= . 答案： ； 3 试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 单项式 的系数是 ； 由题意得
10、 ，解得 ，则 考点：单项式的系数的定义，同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数及同类项的定义 ，即可完成 . 写出所有在 和 1之间的负整数： 。 答案： 2， 1 试题分析：根据有理数的大小比较法则及负整数的定义即可得到结果 . 所有在 和 1之间的负整数为： 2， 1. 考点：有理数的大小比较，负整数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0；两个负数，绝对值大的反而小 . 解答题 在边长为 16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体。 （ 1）如果剪去的小正方形的边长为 xcm，
11、请用 x来表示这个无盖长方体的容积； （ 2）当剪去的小正方体的边长 x的值分别为 3cm和 3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小。 答案：（ 1）容积： ；（ 2）边长为 3cm时，无盖长方体的容积大些 试题分析：（ 1）由于正方形的边长为 16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为 xcm，由此得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的容积公式即可得到结果； （ 2）利用（ 1）的结论，分别把 x=3和 3.5代入其中计算即可比较 （ 1）由题意得长方体的容积为： （ 2）当 x=3时，容积 当 x=3.5时，容积 答 当剪去的 小正方形的边长为
12、 3cm时，无盖长方体的容积大些。 考点：列代数式，求代数式的值 点评：解答本题的关键是正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题 已知 是一个直角，在角的内部作射线 ，再分别作 和的平分线 、 （ 1）如图 ，当 时，则求 的度数； （ 2）如图 ，当射线 在 内绕 点旋转时， 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求 的度数 答案：（ 1） 45；（ 2） 45 试题分析：（ 1）由 AO OB得 AOB=90，而 BOC=60，则 AOC= AOB- BOC=30，根据角平分线的性质得到 COE= BOC=30， DOC= AOC=15，即可求得结果； （ 2）由于
13、COE= BOC， DOC= AOC，则 DOE= COE+ COD=（ BOC+ AOC），得到 DOE= AOB，即可计算出 DOE的度数 （ 1） AO OB， AOB=90 又 BOC=60 AOC= AOB- BOC=90-60=30 又 OD、 OE分别平分 AOC和 BOC， COE= BOC=30， DOC= AOC=15， DOE= COD+ COE=30+15=45； （ 2） DOE的大小不变，等于 45理由如下： AO OB， AOB=90 OD、 OE分别平分 AOC和 BOC COE= BOC， DOC= AOC， DOE= COE+ COD= （ BOC+ AOC
14、） = AOB= 90=45 考点：角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成大小相等的两个小角，且都等于大角的一半；注意本题要有整体意识 . “老牛：累死我了！ 小马：你还累？这么大的个，才比我多驮 了 2个。 老牛：哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2倍！ 小马：真的？！ ” 根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？ 答案：小马驮了 5个包裹，老牛驮了 7个包裹 试题分析：设小马驮了 x个包裹，则老牛驮了（ x+2）个包裹，根据从小马的背上拿来 1个，牛的包裹数就是小马的 2倍，即可列方程求解 . 设小马驮了 x个包裹，则老牛驮了（ x+2）
15、个包裹，由题意得 2（ x-1） =x+3 解得 x=5， x+2=7 答：小马驮了 5个包裹，老牛驮了 7个包裹 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是 读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出方程，再求解 . （ 1）在如图所示的方格纸中，点 P是 AOB的边 OB上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题： 过点 P画 OB的垂线，交 OA于点 C ； 过点 P画 OA的垂线，垂足为 H； （ 2）在上图中线段 PH的长度是点 P到 的距离，线段 的长度是点 C到直线 OB的距离 .PC、 PH、 OC这三条线段大小关系是 .（用 “ ”号连接） 答案：（ 1
16、） 如图所示： （ 2） OA， CP， 试题分析：（ 1）过点 P画 OPC=90即可； （ 2）过点 P画 PHO=90即可； （ 3）利用点到直线的距离可以判断线段 PH的长度是点 P到 OA的距离， PC是点 C到直线 OB的距离，再根据垂线段最短即可比较线段 PC、 PH、 OC这三条线段的大小关系 （ 1） 如图所示： （ 2）在上图中线段 PH的长度是点 P到 OA的距离，线段 PC的长度是点 C到直线 OB的距离 .PC、 PH、 OC这三条线段大小关系是 . 考点：基本作图 -作已知直线的垂线，点到直线的距离，垂线段最短 点评：解答本题的关键是熟记从直线外一点到这条直线的垂线
17、段的长度，叫点到直线的距离 . （ 1） 化简求值： ，其中 、 （ 2）已知关于 x的方程 的解与方程 2x-1=3的解相同，求 m的值 答案：（ 1） ， 42；（ 2） 试题分析：（ 1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可； （ 2）先求出方程 2x-1=3 的解，再代入方程 即可得到关于 m 的方程，解出即可 . （ 1）原式 当 、 时，原式 ； （ 2）解方程 得 把 代入方程 得 ，解得 考点：整式的化简求值，方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟记合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 . 解方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试
18、题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1. （ 1） ； （ 2） 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 计算：（ 1） 4 -3 ；（ 2） 答案：（ 1） -1；（ 2） 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . （ 1）原式 =4-6+1=-1； (2) 原式 =-1- = . 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练
19、掌握有理数的混合运算，即可完成 . 如图，点 O 在直线 AD上， EOC=90， DOB=90 （ 1）若 EOD=50， 求 AOC的度数； 若 OM平分 AOC， ON平分 BOC，求 MON 的度数； （ 2）将 EOC绕 O 点旋转一圈，设 EOD为 (0180) 当 为何值时，直线 OC平分 BOD. 答案：（ 1） 140； 45；（ 2） 45 试题分析：（ 1）根据题意由 EOD=50， EOC=90得出 DOC=40，从而求出答案：；再由 OM 平分 AOC， ON 平分 BOC，得出 BON= CON=25， AOM= COM=70，因为 MON= COM- CON，从而
20、求出答案：； （ 2）由直线 OC平分 BOD， DOB=90，得出 BOC=45，由 EOD= BOC，从而得出答案： （ 1） EOD=50， EOC=90， DOC=90-50=40， AOC=180-40=140； DOC=40， DOB=90， BOC=50， 又 ON平分 BOC， BON= CON=25， 又 OM平分 AOC， AOM= COM=70， MON= COM- CON， MON=70-25=45； （ 2） 直线 OC平分 BOD， DOB=90， BOC=45， 又 EOD= BOC， 当 =45时，直线 OC平分 BOD 考点：角的计算 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成大小相等的两个小角，且都等于大角的一半 .
