1、2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算： 25的结果是（ ） A 7 B 3 C 3 D 7 答案： A 试题分析： -2-5=-(2+5)=-7 考点：负数 点评：本题难度较低，主要考查学生对负数运算知识点的掌握。 的相反数是（ ） A B 5 C D 答案： B 试题分析： 的相反数是 5 考点：相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握。 如图 ,在平行四边形 ABCD中 ,O1、 O2、 O3分别是对角线 BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交 BC 于点 E，连接
2、EO3并延长交 AD于点 F，则 AD： DF 等于（ ） A 19:2 B 9:1 C 8:1 D 7:1 答案： B 试题分析：解：根据题意，在平行四边形 ABCD中，易得 BO3E DO3F BE： FD=3： 1 BO1E DO1A BE： AD=1： 3 AD： DF=9： 1 AF： DF=（ AD-FD）： DF=（ 9-1）： 1=8： 1 考点：平行四边形的性质 点评：本题难度中等，考查了平行四边形的性质，对边相等利用相似三角形三边成比例列式，求解即可 在如图所示的平面直角坐标系中，将 向右平移 3个单位长度后得 再将 绕点 旋转 后得到 则下列说法正确的是 （ ） A 的坐
3、标为 B C D 答案： D 试题分析：如图。 A 的坐标为（ 1,3）； B： C： 。选 D 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对图形平移和旋转在直角坐标系中的综合运用能力。先作图是解题关键。 时钟分针的长 10，经过 45分钟，它的针尖转过的路程是 （ ） A B 15 C D 75 答案： B 试题分析：依题意知 r=10cm，走一圈 60分钟的路程是 C=2r=20cm 45分钟 = h。所以 45分钟针尖转过的路程 = 考点：圆 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的知识点中周长等综合运用的掌握。要注意数形结合思想的培养，运用到考试中去。 O 是 ABC的外心，且 ABC
4、+ ACB=100，则 BOC=（ ） A 100 B 120 C 130 D 160 答案： D 试题分析：如图所示： A=180- ABC- ACB=80 BOC=2 A=160。 考点：外心和圆 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的知识点中外心等综合运用的掌握。作图最直观。 下列计算正确的为（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A. 已经是最简式； B. ； C. 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 的相反数是（） A B 2 C 2 D答案： A 试题分析： 的相反数是 考点：相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握
5、。 填空题 分解因式： . 答案： 试题分析： 考点：分解因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。要运用平方差公式。 不等式组 的解是 _ _. 答案： 试题分析： 解得 。整理得 考点：解不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。 关于 的方程 和 有相同的解，则 的值是_ 答案： -8 试题分析：由 可知 x=m-2. 代入 得 2(m-2)-4=3m。解得 m=-8 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。用代入法即可。 已知 AB、 CD分别是梯形 ABCD的上、下底，且 AB=8， EF 是梯
6、形的中位线长为 12，则 CD = . 答案： 试题分析： EF 为梯形中位线，则 2EF=AB+CD。求得 CD=24-8=16 考点：梯形 点评：本题难度较低，主要考查学生对梯形中位线性质等知识点的掌握。 已知一次函数 y=-x a与 y=x b的图象相交于点（ 2， 8），则 =_ 答案： 试题分析：把点（ 2,8）代入一次函数 y=-x a与 y=x b解得 a=10， b=6. 所以 a+b=16 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数性质知识点的掌握。把点坐标代入求值即可。 函数 的图象与直线 没有交点，那么 k的取值范围是 答案： k 1 试题分析：直线 图象
7、在第一、三象限，函数 的图象与直线没有交点，可知反比例函数在第二、四象限。所以 1-k 0.解得 k 1 考点：反比例函数性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数性质知识点的掌握。分析图像位置为解题关键。 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA分子上一个 DNA分子的直径约为 0 0000002cm则用科学记数法可表示为这个数量 cm 答案： 试题分析： 0 0000002有效数字为 2. 则用科学记数法可表示为 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。 单项式 的系数是 ，次数是 。 答案： 4 试题分析：单项式 的系数是 ，次数为 4
8、考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对单项式知识点的掌握。易错：次数要计算所有未知数次数和。 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意 的两个图形即可 ) 答案：正方形、菱形 试题分析：依题意知，根据三视图知识点可知，当阳光从正面投射则形成正方形或长方形投影，如果阳光从正方形对角线平行投射，则得菱形。 考点：三视图 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图知识点的掌握。 若 ， ，则 ， . 答案： ,17 试题分析： 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，为中考常见题型，要牢固掌握解题
9、技巧。 计算题 答案： 试题分析： 解得 3x=-9所以 x=-3只有一个解。 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程知识点的掌握。化简求值即可 答案： ， 试题分析：根据求根公式 考点：求根公式 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程的求根公式知识点的掌握。代入公式求值即可。 计算 答案： (1) -4 (2) -13 试题分析： 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。 解答题 如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片 ABCD，先折出 BC 的中点E，再折出线段 AE，然后通过折叠使 EB落到线段 EA上，折出点 B的新位置B，因而
10、 EB=EB类似地，在 AB上折出点 B使 AB=AB这时 B就是 AB的黄金分割点请你证明这个结论 答案：是黄金分割 试题分析：设正方形 ABCD的边长为 2，根据勾股定理求出 AE的长，再根据E为 BC 的中点和翻折不变性，求出 AB的长，二者相比即可得到黄金比 证明：设正方形 ABCD的边长为 2， E为 BC 的中点， BE=1 AE= = ， 又 BE=BE=1， AB=AEBE= 1， AB 点 B是线段 AB的黄金分割点 考点：黄金分割 点评：本题难度较大，主要考查学生对黄金分割的应用，知道黄金比并能求出黄金比是解题的关键 联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活
11、动，全年级 400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参加球类活动的学生中，下次将有 20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有 30%改为参加球类活动 如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？ 如果第三次参加球类活动的学生不少于 200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？ 答案： 第一次参加球类活动的学生应有 240名； 第一次参加球类活动的学生最少有 80名 试题分析：解：（ 1）设第一次参加球类活动的学生为 x名，则第一次参加田径类活动的学生为（ 400-x）名，第二次参加球类活动的学生
12、为 x (1-20%)+(400-x) 30% 由题意得： x = x (1-20%)+(400-x) 30% 解之，得： x = 240 （ 2） 第二次参加球类活动的学生为 x (1-20%)+(400-x) 30%= 名 第三次参加球类活动的学生为 ： 名 由 200 得 x80 又当 x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。 答： 第一次参加球类活动的学生应有 240名； 第一次参加球类活动的学生最少有 80名 考点：二元一次方程实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生二元一次方程解决实际问题和实际应用知识点的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握。 已知：如
13、图， Rt ABC Rt ADE， ABC ADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你 把它写出来并证明 答案： CD=BE 试题分析： 连结 CD和 BE 由 Rt ABC Rt ADE，可知 ADC 和 ABE中： AC=AB， AD=AB，且 ACD= CAB- DAB= EAB= DAE- DAB，所以 ADC ABE。所以CD=BE 考点：全等三角形判定与性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与性质知识点的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握性质定理。 如图，在 ABCD中，点 E在边 BC
14、 上，点 F在 BC 的延长线上，且BE=CF求证： BAE= CDF 答案：通过证明 ABE DCF（ SAS）。则 BAE= CDF。 试题分析：证明： 四边形 ABCD是平行四边形， AB=DC， AB DC。 B= DCF。 在 ABE和 DCF中， AB=DC， B= DCF， BE=CF， ABE DCF（ SAS）。 BAE= CDF。 考点：全等三角形 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与性质知识点的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握性质定理。 先化简再求值： ，其中 答案：原式 = ，当 时原式 = 试题分析：去括号 = ， 当 时原式 = 考点：整式运算 点
15、评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握，直接去括号化简代入求值即可。 伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说： “书籍，是人类进步的阶梯 ”，阅读使你增长知道，陶冶情操。李楠同学在课外阅读三国演义时，她将书翻到某一页，看完后往前翻了 10页，然后她又往后翻了 8页，这时她发现这三页的页码之和刚好是 100，那么该书的这三页的页码分别是多少？ 答案： 试题分析：设她将书翻到某一页为 x，往前翻了 10页为 x-10，往后翻 8页尾 x-10+8=x-2 所以 x+x-10+x+8=100. 解得 x=34 考点：一元一 次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握。
16、 如图所示，在菱形 ABCD 中， BE AD， BF CD， E， F 为垂足， AE=ED，求 EBF的度数 答案： 试题分析：连结 BD。则可通过菱形四边相等证明 BDA和 BDC全等。 则可证明 A= C= ABD= CBD=60。所以 BDA 和 BDC 为等边三角形。 已知 BE AD， BF CD，则 BE和 BF 分别为 BDA和 BDC的角平分线和垂线中线三线合一。则 EBF为 ABC一半，所以 EBF=60。 考点：菱形性质 点评：本题难度中 等，主要考查学生对菱形性质和三角形三线合一性质等知识点的掌握。 在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 y=mx2+（ m3） x3（
17、 m 0）的图象与 x轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C （ 1）求点 A的坐标； （ 2）当 ABC=45时，求 m的值； （ 3）已知一次函数 y=kx+b，点 P（ n， 0）是 x轴上的一个动点，在（ 2）的条件下，过点 P垂直于 x轴的直线交这个一次函数的图象于点 M，交二次函数y=mx2+（ m3） x3（ m 0）的图象于 N若只有当 2 n 2时，点 M 位于点 N 的上方，求这个 一次函数的式 答案：点 A的坐标为（ 1， 0）； m=1； y=2x+1 试题分析： 解：（ 1） 点 A、 B是二次函数 y=mx2+（ m3） x3（ m 0）的
18、图象与 x轴的交点， 令 y=0，即 mx2+（ m3） x3=0 解得 x1=1， 又 点 A在点 B左侧且 m 0 点 A的坐标为（ 1， 0） （ 2）由（ 1）可知点 B的坐标为 二次函数的图象与 y轴交于点 C 点 C的坐标为（ 0， 3） ABC=45 m=1 （ 3）由（ 2）得，二次函数式为 y=x22x3 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 2和 2， 由此可得交点坐标为（ 2， 5）和（ 2， 3），将交点坐标分别代入一次函数式y=kx+b中， 得 解得： 一次函数式为 y=2x+1 考点：一次函数与二次函数 点评：本题难度较大，主要考查学生对函数性质和图像特点等知识点的掌握。为中考常见题型，把两种函数性质综合分析与运算，学生要牢固掌握各项性质特点，并运用到考试中去。
