1、2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 有一句地方民谣 “早穿皮袄午穿纱 ”，说明此地气温的下列特征数中，较大的是（ ） A极差 B平均数 C众数 D中位数 答案： A 试题分析：早穿皮袄说明温度很低，午穿纱说明温度很高。所以极差是大过于平均数众数和中位数。 考点：统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对统计中极差等知识点的掌握。 如图，已知直线 a b， 1=110，则 2等于（ ） A 90 B 110 C 70 D 55 答案： B 试题分析：已知直线 a b，同位角 2= 1=110 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主
2、要考查学生对平行线性质同位角相等知识点的掌握。 下列计算正确的是（ ） A B C D答案： D 试题分析： A ； B C 。选 D 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。 在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 试题分析：当同一平面内三直线中只有 2 直线平行，则交点个数有 2个。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的掌握。第三直线不管是垂直于二条平行直线还是斜交于平行直线，都会分别与每条直线相交。 使两个直角三角形全等的条件 A一锐角对应相等 B
3、两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 试题分析：两个直角三角形中，两直角对应相等，如果有另外两组锐角对应相等（ AAA）或者是斜边相等（ HL）、两条对应边相等（ SAS）都可以证明全等。选 D。 考点：全等三角形 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角三角形证明全等的知识点掌握。 如图，过 y轴正半轴上的任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数y - 和 y 的图象交于点 A和点 B若点 C是 x轴上任意一点，连接 AC、BC，则 ABC的面积为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 试题分析：易知 ABC以 AB为底，高 h=PO。 AB=A
4、P+PB= 所以 S ABC= 考点：反比例函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数和几何问题的综合运用。注意数形结合的转化思想。分析出所求面积所需元素与函数的 关系。 的相反数是（ ） A B 8 C D 答案： B 试题分析： -8的相反数是 -(-8)=8.选 B。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中相反数知识点的掌握。 填空题 当 k 时，多项式 中不含 xy项 答案： 试题分析：根据题意可知 xy项（ k-1） xy-2xy=0。所以 k-1-2=0.解得 k=3 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。分析所求项系数为解题
5、关键。 如图，菱形 ABCD的边长是 2cm， E是 AB的中点，且 DEAAB，则菱形ABCD的面积为 _cm2 答案： 试题分析：易知 AB=AD=2.所以 AE=EB=1cm。在 Rt ADE中， DE=则连结 DB。 DAB= ABDE= 。所以菱形 ABCD面积=2S ADB=2 考点：菱形 点评：本题难度中等，主要考查学生对特殊四边形菱形性质的掌握。 已知点 A（ 0， 0）， B（ 3， 0），点 C在 y轴上，且 ABC的面积是 6，则点 C的坐标为 答案： 试题分析： ABC 中点 C 在 y轴上，点 A 为原点。故以 AC 为底边， OB为高。 所以 S ABC= ACBO
6、= AC3=6.解得 AC=4.所以当 C在 y轴上半轴时（ 0,4） 当 C在 y轴下半轴时则（ 0， -4） 考点：直角坐标系 点评：本题难度中等，主要考查学生对直角坐标系与几何图形综合运用的掌握。作图最直观。 若 ，则 。 答案： 试题分析： 考点：分式 点评：本题难度较大，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握解题技巧。 在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度为 . 答案： .6 试题分析：依题意知：设树高为 x米。则 1.6:0.8=x： 4.8 可得 0.8x=1.64.8.解得 x=9.6米 考点
7、：比例问题 点评：本题难度较低，主要考查学生对比例问题及一元一次方程知识点的掌握。 在四边形 ABCD中， A= C=90， B=60，则 D的外角为 _ 答案： 试题分析：在四边形 ABCD中， A= C=90 D=180- B=120。则 D的外角 =180- D=60。 考点：四边形 点评：本题难度较低，主要考查学生对四边形内角性质知识点的掌握。作图最直观。 将命题 “过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ”改写 “如果 那么 ”的形式 . 答案：如果直线外有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 试题分析：如果直线外有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点：真命题
8、 点评：本题难度较低，主要考查学生对命题知识点的掌握。需要分析命题中垂直直线性质。 若 m、 n满足 m-2 + (n+3)2=0，则 nm= ； 答案： 试题分析：依题意知 m-2=0且 n+3=0.解得 m=2， n=-3.所以 nm= 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 若 ，则 的值是 _。 答案： 试题分析：易知 3x=2y（交叉相乘）。所以 x= 。代入原式 = 考点：分式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式知识点的掌握。代入化简求值即可。 比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 答案： 试题分析： ，所以 考点：实数
9、点评：本题难度较低，主要考查学生对负数大小关系的掌握。画数轴也可。 计算题 已知： 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是最小的正整数， 求 的值。 答案： 试题分析：解：由题意可得： a+b=0， cd=1， m=1， 原式 =1 1 0-1=1 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 先阅读 ,再解题 : 因为 , , 所以 . 参照上述解法计算 : 答案： 试题分析：根据题意可知： 考点：规律探究题 点评：本题难度较大，主要考查学生分析探究并总结出一般规律，运用规律解答计算。所谓中考常见题型，需要牢固掌握。 +|-2|
10、+(-1)2011 答案： 试题分析： +|-2| +(-1)2011 =3+2+3+ (-1) =7 考点：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握，为中考常见题型要牢固掌握。 点评： 答案： 试题分析： 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握，需要涉及三角函数。为中考常见题型要牢固掌握。 解答题 如图，在平面直角坐标系中，以 A(5， 1)为圆心，以 2个单位长度为半径的 A交 x轴于点 B、 C解答下列问题： (1)将 A向左平移 _个单位长度与 y轴首次相切，得到 A1此时点A1的坐标为 _，阴影部分的面积 S _； (2)求 BC 的长 答案：解：（ 1）
11、 3 、（ 2、 1） 试题分析：根据题意可知，当圆 A向左平移 3个单位长度就与 y轴相切。 A1（ 2、1） （ 2）连结 AB、 AC， AB=AC=2.过 A作 AM交 BC 于点 M。在 Rt ABM中AM=1， BM= ， BC= 考点：直角坐标系 点评：本题难度中等，主要考查学生对直角坐标系和平移等知识点的掌握。作图最直观。 如图， AB=2， BC=5， AB BC 与 B， l BC 于 C，点 P自点 B开始沿射线BC 移动，过点 P作 PQ PA交直线 l于点 Q。 求证： A= QPC 当点 P运动到何处时， PA=PQ？并说明理由。 答案：在直角三角形 ABP中， A
12、PB A 90，又因为 APB QPC=90，所以 A= QPC。当 P 运动到离 C 处距离为 2 时， PA PQ 理由：当 PC=AB=2时， ,此时 PA PQ 试题分析：在直角三角形 ABP中， APB A 90，又因为 APB QPC=90，所以 A= QPC。当 P运动到离 C处距离为 2时， PA PQ 理由：当 PC=AB=2时， ,此时 PA PQ 考点：全等三角形 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角三角形性质和全等三角形性质知识点的掌握。为中考常考题 型，学生要牢固掌握。 图是一个长为 2 ，宽为 2 的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形 . （ 1）求出图的
13、长方形面积； （ 2）将四块小长方形拼成一个图的正方形利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（ ） 2、（ ） 2、 之间的等量关系； （ 3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图），未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含 、 的代数式表示） .答案：（ 1） （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）依题意知原长方形面积 =2a2b=4ab （ 2）依题意知 a+b为新拼成大正方形的边长， a-b为阴影小正方形的边长。而大正方形面积 =阴影小正方形面积 +四个小长方形面积。所以可得（ 3）依题意知上面部分的阴影周长为： 2（ n-a+m-a） 下面部分的阴影周长
14、为： 2（ m-2b+n-2b） 总周长为： 4m+4n-4a-8b又 a+2b=m总周长为 4n； 考点：几何面积 点评：本题难度中等，主要考查学生对代数式解决几何问题的综合运用能力，为中考常考题型，要注意躲培养数形结合思想，并灵活运用到考试中去。 全球第三大自贸区 中国 东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入 “零 关税 ”时代 .广西某民营边贸公司要把 240吨白砂糖运往东盟某国的 、 两地，现用大、小两种货车共 20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖 .已知这两种货车的载重量分别为 15吨 /辆和 10吨 /辆，运往 地的运费为：大车630元 /辆，小车 420元 /辆；运往 地的
15、运费为：大车 750元 /辆，小车 550元 /辆 . （ 1）求这两种货车各用多少辆； （ 2）如果安排 10辆货车前往 地，某余货车前往 地，且运往 地的白砂糖不少于 115吨 .请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 . 答案：（ 1）大车用 8辆，小车用 12辆（ 2） 11330 试题分析：（ 1）依题意设，大车用 x辆，小车用 y辆。可列方程 （ 2）依题意知 调往 A地的大车有 m辆，则到 A地的小车有（ 10-m）辆，由题意得： 15m+10（ 10-m） 115， 解得： m3， 大车共有 8辆， 3m8； 设总运费为 W元， 调往 A地的大车有 m辆，则到
16、A地的小车有（ 10-m）辆， 到 B的大车（ 8-m）辆，到 B的小车有 12-（ 10-m） =（ 2+m）辆， W=630m+420（ 10-m） +750（ 8-m） +550（ 2+m）， =630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m， =10m+11300 又 W随 m的增大而增大， 当 m=3时， w最小 当 m=3时， W=103+11300=11330 因此，应安排 3辆大车和 7辆小车前往 A地，安排 5辆大车和 5辆小车前往 B地，最少运费为 11330元 考点：二元一次方程组和不等式 点评：本题难度较大，考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不
17、等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句 “现用大，小两种货车共 20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖 ”“运往 A地的白砂糖不少于 115吨 ”等 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于两点点 、 ，以 为一边在 轴上方作矩形 ，且设矩形 与 重叠部分的面积为 （ 1）求点 、 的坐标； （ 2）当 值由小到大变化时，求 与 的函数关系式； （ 3）若在直线 上存在点 ，使 等于 ，请直接写出的取值范围 答案：（ 1） ， （ 2）当 06时， （ 3） 试题分析： ， ， ， 矩形 中， ， ， 点 、 在第一象限， ， 由题意，可知 ， ，在 Rt ABO 中， tan BAO ， 当 06时，如图 4， 考点：一次函数与动点问题 点评：本题难度较大，主要考查学生对一次函数和动点问题综合运用解决几何图形问题的能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。
