1、2012-2013学年江苏苏州相城区八年级上学期阶段性测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列 “QQ表情 ”中，属于轴对称图形的是 ( )答案： C 将长方形纸片 ABCD(如图 )按如下步骤操作： (1)以过点 A的直线为折痕折叠纸片，使点 B恰好落在 AD边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图 ）； (2)以过点 E的直线为折痕折叠纸片，使点 A落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD边于点F（如图 ）； (3)将纸片展平，那么 AFE的度数为 ( ) 答案： B 若等腰三角形中相等的两边长为 10 cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A 12 cm B 10 cm
2、 C 8 cm D 6 cm 答案： A 在 Rt ABC中，斜边 AB 1，则 的值是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 答案： A 如图，在等边三角形 ABC 中， AD是 BC 边上的高，取 AC 的中点 E，连接DE，则图中与 DE相等的线段有 ( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 答案： D 如图， AB AC， A 36， AB的中垂线 MD交 AC 于点 D，交 AB于点M下列结论： BD是 ABC的平分线； BCD是等腰三角形； AMD BCD其中正确的有 ( ) A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 答案： B 如图，桌面上有 M、 N 两球，若要将 M球射
3、向桌面的任意一边，使一次反弹后击中 N 球，则 4个点中，可以瞄准的是 ( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 答案： D 等腰三角形的一个内角等于 40，则另外两个内角的度数分别为 ( ) A 40、 100 B 70、 70 C 70、 100 D 40、 100或 70、 70 答案： D 下列说法正确的是 ( ) A -81的平方根是 9 B任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D 2是 4的平方根 答案： D 如图，在 ABC中， C 90， AD平分 CAB， BC 8cm， BD 5cm，那么点 D到直线 AB的距离是
4、 ( ) A 3 cm B 5 cm C 6 cm D 8 cm 答案： A 填空题 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC 5cm， BC 10cm，将 ABC折叠，点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 CD的长为 答案： 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， B 60， AD AB点 E、 F分别在 AD、 AB上， AE BF， DF 与 CE相交于点 P，则么 DPE的度数为_ 答案： 如图，等边三角形 ABC的三条中线交于点 O，则图中除 ABC外，还有 是等腰三角形 答案： ABO、 BCO、 AOC 如图， ABC 是等边三角形，点 B、 C、 D、 E 在同一直线上
5、且 CG CD，DF DE，则 E的度数为 _ 答案： 225的平方根是 _， 0.81的算术平方根是 _， 的平方根是_， 答案： ， 0.9 ， 如图， OE是 AOB的平分线， BD OA于点 D， AC BO 于点 C，则关于直线 OE对称的三角形共有 _对 答案： 已知一个正数的平方根是 3x-2和 5x 6，则这个数是 _ 答案： 在镜中看到的一串数字是 ，则这串数字是 _ 答案： 解答题 若 ABC的三边 满足条件 :a2 b2 c2 338 10a 24b 26c，试判断 ABC的形状 答案： a=5， b=12， c=13， ABC是直角三角形 如图，在梯形 ABCD中， A
6、D BC， AB DC AD， BC AC，求该梯形各内角的度数 答案：， 72， 108， 108 如图， ABC中， AD是 BAC的平分线， DE AB， DF AC， E、 F为垂足，连接 EF 交 AD于 G，试判断 AD与 EF 垂直吗？并说明理由 . 答案：解 : AD平分 BAC 1= 2 又 DE AB , DF AC AED= AFD= Rt AED和 Rt AFD中 1= 2 AED= AFD AD=AD Rt AED Rt AFD AE=AF AEF等腰三角形 又 AD平分 EAF AD EF 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD AB，过点 A作 AE DB
7、交 CB的延长线于点 E (1)试说明 ABD CBD (2)若 C 2 E，试说明 AB DC 答案：解： (1) AD BC ADB= CBD 又 AD=AB ADB= ABD ABD= CBD （ 2） AE BD E= BDC= ABD 又 C=2 E C=2 BDC= ABC 梯形 ABCD为等腰梯形 AB=CD 若 ，求 x， y， z的值 答案： x=1， y= 3 ， z=2 如图在 ABC 中， AB AC， D 为 BC 边上一点， B 30， DAB 45 (1)求 DAC 的度数 (2)试说明 DC AB 答案：（ 1）解： AB=AC， B= C=30， C+ BAC
8、+ B=180， BAC=180-30-30=120， DAB=45， DAC= BAC- DAB=120-45=75； （ 2）证明： DAB=45， ADC= B+ DAB=75， DAC= ADC， DC=AC， DC=AB 如图，求作点 P，使点 P同时满足： PA PB； 到直线 m、 n的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）答案：解：所作图形如下所示： 直线 e为 AB的垂直平分线，直线 f为直线 m， n所成角的角平分线， 直线 m， n所成角的角平分线有两条， 符合条件的 P点有两个 求下列各式中的 x (1) x2 36； (2) x2 1 1.01 ； (3) (4x-1)2
9、 225； (4) 2(x2 1) 10 答案： (1) (2) (3) , (4) 如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC 90，点 E是 DC 的中点，过 点 E作 DC 的垂线交 AB于点 P，交 CB的延长线于点 M点 F在线段 ME上，且满足 CF AD， MF MA (1)若 MFC 120，求证： AM 2MB； (2)求证： MPB 90- FCM 答案： (1) 连结 MD, E是 DC 的中点，且 ME DC EM 是 CD的垂直平分线 MD=MC AMD和 FMC中 AM=FM MD=MC AD=FC AMD FMC (SSS) MAD= MFC=125 又 AD BC 且 ABC=90 BAD=90 MAB=35 MB= AM 即 MB= MF MF=2MB (2) MD=MC 且 ME DC ME平分 DMC FMC= DMC 又 AD MC DMC= ADM 又 AMD FMC ADM= FCM DMC= FCM FMC= FCM Rt BPM中 MPB=90- FMC =90- FCM
