1、2012-2013学年江西南康新世纪中英文学校初一下期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 2 的相反数是（ ）。 A 2 B 2 C D 答案： B 试题分析：先根据绝对值的规律求解，再根据相反数的定义求解即可 . 2 =2 ，相反数是 2，故选 B. 考点：绝对值，相反数 点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和 0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数；只有符号不同的两个数互为相反数 . 已知 =5， =7，且 ，则 的值为（ ） A 2或 12 B 2或 -12 C -2或 12 D -2或 -12 答案： D 试题分析：由 =5， =7，且 根据绝对值的规律、二次根式
2、的性质求得 a、 b的值，从而可以求得结果 . ， ， ， -2或 -12 故选 D. 考点：绝对值的规律，二次根式的性质 点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和 0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 . 在下列各数： 0.51525354 ， ， 0， 2， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 ， 无理数有 0.51525354 ， ， 共 3个 故选 B. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 .
3、 若 ，则 中的 等于 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据二次根式的性质结合 即可求得结果 . ， 故选 C. 考点：二次根式的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成 . 如图，点 E在 BC的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB CD 的是 ( ) A 3 4 B B DCE C 1 2 D D+ DAB180 答案： A 试题分析：根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断 . A 3 4能判定 AD BC，不能判定 AB CD，本选项符合题意； B B DCE， C 1 2， D D+ DAB 180，均能判定 AB CD，不符合题
4、意 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 COB，若 EOB 55o，则 BOD的度数是（ ） A 35o B 55o C 70o D 110 o 答案： C 试题分析：先根据角平分线的性质求得 COB的度数，再根据平角的定义求解即可 . OE平分 COB， EOB 55o COB 110o BOD 180o- COB 70o 故选 C. 考点：角平分线的性质，平角的定义 点评：角平分 线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，
5、是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 ，则点 P（ x， y）一定在 ( ) A x轴上 B y轴上 C坐标轴上 D原点 答案： C 试题分析：由 可得 或 ，再根据坐标轴上的点的特征即可作出判断 . 由 可得 或 ，则点 P（ x， y）一定在坐标轴上，故选 C. 考点：坐标轴上的点的特征 点评：解题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标等于 0， y轴上的点的横坐标等于 0. 如图，将左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到图为 ( )答案： C 试题分析：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 根据平移的定义可知将
6、左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到图为第三个，故选C. 考点：平移的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的定义，即可完成 . 填空题 点 P到 轴的距离为 3，到 轴的距离为 5，则点 P的坐标是 _ _ 答案：（ 5， 3）、（ -5， 3）、（ -5， -3）、（ 5， -3） 试题分析：根据点 P到 轴的距离为 3，到 轴的距离为 5结合各个象限中的点的坐标的特征求解即可 . 由 题意得点 P的坐标是（ 5， 3）、（ -5， 3）、（ -5， -3）、（ 5， -3） . 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一
7、象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 把命题 “同角的余角相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 形式是 _ _ 。 答案：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 试题分析：命题有题设和结论两部分组成，通常写成 “如果 那么 ” 的形式 “如果 ”后面接题设， “那么 ”后面接结论 根据命题的特 点，可以改写为： “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 ”. 考点：命题的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成 . 如图所示的象棋盘上，若 “帅 ”位于点 上， “相 ”位于点 上，则 “炮 ”位于点
8、 . 答案： (-3， 2) 试题分析：根据 “帅 ”与相 ”所在位置的坐标可建立直角坐标系，然后写出 “炮 ”所在位置的点的坐标即可 根据 “帅 ”位于点（ 0， 0）上， “相 ”位于点（ 2， 0）上可建立如图的直角坐标系， 所以 “炮 ”位于点（ -3， 2）上 考点：坐标确定位置 点评：解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中，点与有序实数对一一对应 如图，在 ABC中， DE BC， EF AB，则与 B相等的角有 _个。答案： 试题分析：根据平行线的性质结合图形特征求解即可 . DE BC， EF AB ADE= B， DEF= EFC， EFC= B 与 B相等的角有 3个 . 考
9、点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 一个长方形的三个顶点坐标为（ -1， -1），（ -1， 2），（ 3， -1），则第四个顶点的坐标是 _ 答案：（ 3， 2） 试题分析：根据长方形的三个顶点的坐标结合长方形的性质求解即可 . 由题意得第四个顶点的坐标是（ 3， 2） 考点：坐标与图形性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形的性质，即可完成 . 的平方根是 ，如果 的立方根是 2，则 a= ； 答案： 2； 64 试题分析：根据平方根、立方根的定义依次分析即可求得结果 . ，平方根是
10、 2 由 的立方根是 2可得 ，则 . 考点：平方根，立方根 点评：解题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 一个正数 x的平方根是 2a-1与 3-a，则 a=_ ； x= 。 答案： a=-2； x=25 试题分析：根据平方根的定义及可得到关于 a的方程，求得 a的值，从而得到 x的值 . 由题意得 ，解得 则 . 考点：平方根 点评：解题的关键是熟记一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；相反数之和为 0. 若 ，则 + + = 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y、 z的值，再代入代数式 + + 求解即可 . 由题意得 ，则 . 考点：非负数的性质
11、点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若几个非负数的和为 0，则这几个数均为 0. 解答题 如图， AD BC， EF AD， CE 平分 BCF， DAC 120， ACF 20，求 FEC的度数 答案： 试题分析：根据平行线的性质可得 DAC+ ACB=180，即可求得 ACB的度数，再由 ACF 20可得 BCF的度数，再根据角平分线的性质可得 BCE的度数，由 EF AD根据平行公理的推论可得 EF BC，最后根据平行线的性质求解即可 . AD BC （已知） DAC+ ACB=180 （两直线平行，同旁内角互补） DAC 120 （已知） ACB 180-120=60 ACF 20
12、 （已知） BCF 60-20=40 CE平分 BCF （已知） BCE= BCF=20 (角平分线的定义 ) EF AD （已知） EF BC （平行公理的推论） FEC= BCE=20 （两直线平行，内错角相等） 考点：平行线的判定和性质，角平分线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 在某城市中，体育场在火车站以西 再往北 处，华侨宾馆在火车站以西 再往南 处，百佳超市在火车站以南 再往东 ，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标 .（提示：比例尺：一格代表 1000m） 答案：体育场（ 4000 ，
13、 2000）；华侨宾馆（ 3000 ， 2000 ）；百佳超市（ 2000， 3000 ） 试题分析：先以火车站为原点，以正东、正北方向为 X轴、 Y轴的正方向，建立平面直角坐标系，再写出各点的坐标 以火车站为原点，以正东、正北方向为 X轴、 Y轴的正方向，建立平面直角坐标系如图所示： 体育场（ 4000 ， 2000）；华侨宾馆（ 300 0， 2000 ）；百佳超市（ 2000， 3000 ） 考点：坐标确定位置 点评：解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中，点与有序实数对一一对应 完成下面推理过程： 如图，已知 1 2， B C，可推得 AB CD理由如下： 证明 ： 1 2（已知），且
14、1 CGD（ _ _）， 2 CGD（等量代换） CE BF（ _ _） C（ _） 又 B C（已知）， B（ ） AB CD（ _） 答案：对顶角相等；同位角相等，两直线平行； HFD；两直线平行，同位角相等； HFD；等量代换；内错角相等，两直线平行 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可得到结果 . 1 2（已知），且 1 CGD（对顶角相等）， 2 CGD（等量代换） CE BF（同位角相等，两直线平行） HFD C（两直线平行，同位角相等） 又 B C（已知）， HFD B（等量代换） AB CD（内错角相等，两直线平行） 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是
15、初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，已知， ， 1+ 3=180o，请说明 。 答案：由 1+ 3=180， 1+ 2=180可得 2= 3，即可证得 a b，再结合a c即可得到结论 . 试题分析： 1+ 3=180， 1+ 2=180 2= 3 a b a c b c. 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， 1 30， AB CD，垂足为 O， EF经过点 O.求 2、 3的度数 . 答案： ， 30 试题分析：先根据对顶角相等
16、求得 3的度数，再根据垂直的定义求解即可 . 1 30（已知） 3= 1 30（对顶角相等） AB CD （已知） 2+ 3= BOD=90 （垂直的定义） 2=90 3=60. 考点：对顶角相等，垂直的定义 点评：本题属 于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 已知 x、 y都是实数，且 ，求 的平方根。 答案： 8 试题分析：先根据二次根式有意义的条件求得 x、 y的值，再根据平方根的定义求解即可 . 由题意得： x=3， y=4 =64 64的平方根是 8. 考点：二次根式有意义的条件，平方根 点评：解题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；一个正数
17、有两个平方根，且它们互为相反数 . 计算： 答案： -2 试题分析：先根据算术平方根、立方根的定义化简，再算加减即可 . 原式 =5-（ -1） -12 4=-2. 考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（ -3， 2）、 B（ 5， 1）、 C（ -2，0）， P(a， b)是 ABC的边 AC上一点， ABC经平移后得到 A1B1C1，点 P的对应点为 P1(a+6， b+2) （ 1）画出平移后的 A1B1C1，写出点 A1、 B1 C1的坐标； （ 2）若以 A、 B、 C、 D 为顶点的四
18、边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标； （ 3）顺次连接 A、 C、 C1、 .A1 求出四边形 ACC1 A1 的面积 答案：（ 1） A1（ 3， 4）， B1（ 1， 3）， C1（ 4， 2）；（ 2）（ 0， 1），（ -6，3），（ -4， -1）；（ 3） 14 试题分析：（ 1）由点 P(a， b)经平移后得到对应点为 P1(a+6， b+2)可得平移的特征，即可作出图形； （ 2）根据（ 1）中所作的图形即可得到结果； （ 3）把四边形 ACC1 A1 放在一个长为 7宽为 4 的长方形中，再用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可 . （ 1）如下图， A1（ 3， 4）， B1（ 1， 3）， C1（ 4， 2）； （ 2）由图可得（ 0， 1），（ -6， 3），（ -4， -1）； （ 3）四边形 ACC1 A1 的面积 =74- 62- 21- 62- 21=28-6-1-6-1=14. 考点：基本作图 -平移变换， 点评：解题此类不规则的格点图形的面积问题一般是把这个图形放在适当的长方形中进行求解 .
