1、2012-2013学年江西景德镇八年级上第一章测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知 ABC中， AB=17， AC=10， BC 边上的高 AD=8，则边 BC 的长为 （ ） . A 21 B 15 C 6 D以上答案：都不对 答案： D 我国古代数学家赵爽 “的勾股圆方图 ”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 a、 b，那么 的值为 （ ） . A 49 B 25 C 13 D 1 答案： A 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2秒，如果将直角三角形的边长扩大 1
2、倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ） . A 6秒 B 5秒 C 4秒 D 3秒 答案： C 高为 3，底边长为 8的等腰三角形腰长为 （ ） . A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 直角三角形两直角边分别为 5、 12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ） . A 6 B 8.5 CD 答案： D 若三角形三边长为 a、 b、 c，且满足等式 ，则此三角形是（ ） . A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 答案： D 如图，在 ABC中， AD BC 与 D， AB=17， BD=15， DC=6，则 AC 的长为（ ） . A 11 B 10 C 9 D
3、 8 答案： B 已知：如图，以 Rt ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB 3,则图中阴影部分的面积为 （ ） . A 9 B 3 CD 答案： D 如图，直角三角形 ABC的周长为 24，且 AB： BC=5： 3，则 AC= （ ） . A 6 B 8 C 10 D 12 答案： B 在 ABC中， AB=15， AC=13， BC 上的高 AD长为 12，则 ABC的面积为 （ ） . A 84 B 24 C 24或 84 D 84或 24 答案： C 填空题 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm，现直角边沿直线 AD折叠，使它落在斜边
4、AB上，且与 AE重合，则 CD的长为 答案： 四根小木棒的长分别为 5cm， 8cm， 12cm， 13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形 . 答案： 如图，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 + 的值等于 答案： 如图（ 1）、（ 2）中，（ 1）正方形 A的面积为 .（ 2）斜边 x= .答案：（ 1） 36，（ 2） 13 等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 4，则底边长 . 答案：或 或 解答题 如图，等边 ABC的边长 6cm （ 1）求 AD的长度 . （ 2）求 ABC的面积 答案：（ 1） （ 2） 如图，方格纸上每个小正方形的
5、面积为 1个单位 . （ 1）在方格纸上，以线段 AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法 . （ 2）你能在图上画出面积依次为 5 个单位、 10 个单位、 13 个单位的正方形吗？ 答案：略 如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U型池，该 U型池可以看作是一个长方体去掉一个 “半圆柱 ”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E在 CD上， CE=2m，一滑行爱好者从 A点到 E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）答案：约 22米 .根据半圆柱的展开图可计算得： AE= 米 . 如图，飞机在空中水平
6、飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方 4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶 50000米 .飞机每小时飞行多少千米？ 答案：飞机每小时飞行 540千米 . 如图（ 1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图 13（ 2）所示 .已知展开图中每个正方形的边长为 1. （ 1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条 . （ 2）试比较立体图中 ABC与平面展开图中 的大小关系 . 答案：（ 1） ,4条（ 2）相等 如图，一架云梯长 25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 24米 . （ 1）这个梯子底端离墙有多少米？ （ 2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？ 答案：（ 1） 7米；（ 2）不是 .设滑动后梯子的底端到墙的距离为 x米，得方程， ，解得 x=15，所以梯子向后滑动了 8米 . 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长 答案：在 中， 由勾股定理有：，扩充部分为 扩充成等腰 应分以下三种情况： 如图1，当 时，可求 ,得 的周长为 32m 如图 2，当 时，可求 ,由勾股定理得： ,得 的周长为 如图 3，当 为底时，设 则 由勾股定理得： ,得 的周长为
