1、2012-2013学年江西省吉安市七校八年级下学期联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： ，根据不等式性质 3， x项系数为负数，则移项后不等号要变号。故解得 考点：不等式性质 点评：本题难度较低，主要考查学生解不等式知识点的掌握，根据不等式性质求解即可。 若分式方程 有增根，则 a的值为（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 答案： A 试题分析：依题意知分式方程有增根，故分式分母 x-4=0，解得 x=4为增根。 把分式方程去分母，化简得， x=2x-8+a，解得 x=8-a=4.故 a=4.选 A 考点：分式方程 点评：本题难
2、度较低，主要考查学生对分式方程求解集增根知识点的掌握。求出增根为解题关键 若线段 2a+1， a， a+3能构成一个三角形，则 a的范围是（ ） A a0 B a1 C a2 D 1BC），下列结论错误的是 A. B. C. D. 答案： C 试题分析：解： AC BC， AC是较长的线段， 根据黄金分割的定义可知： AB： AC=AC： BC， AC2=AB BC，故 C错误， 考点：黄金分割 点评：本题难度较低，主要考查学生对黄金分割知识点的掌握。应该识记黄金分割的公式：较短的线段 =原线段的 倍，较长的线段 =原线段的 倍，难度适中 某市为了分 析全市 1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共
3、随机抽取 40本试卷，每本 30份，则这个问题中（ ） A个体是每个学生 B样本是抽取的 1200名学生的数学毕业成绩 C总体是 40本试卷的数学毕业成绩 D样本是 30名学生的数学毕业成绩 答案： B 试题分析： A. 个体是每份试卷， C. 总体是一万名初中毕业生的数学毕业成绩；D. 样本是随机抽取的 40名学生的数学毕业成绩，只有 B正确 考点：抽样统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单统计中随机抽样知识点的掌握。抓住抽样统计中各个名词定义分析即可。 填空题 如图，在平面直角坐标系中有两点 A（ 6,0）， B（ 0,3），如果点 C在 x轴上（ C与 A不重合），当点 C的坐标为
4、 _时， BOC与 AOB相似 答案： . ， ， 试题分析：依题意知， AOB中， AO=6， BO=3，则 AB=欲使 BOC AOB， BO为公共边。如图所示：有三种情况。 （ 1） 当 ，则 C 或 （ 2） 当 解得 CO=6，则 C 考点：相似三角形 点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。依据公共边分析对应边情况求解即可。 在 ABC中，点 D、 E分 别在 AB、 AC上，且 DE/BC， ，则S ADE： S ABC=_ 答案： :9 试题分析： 依题意知， DE BC，可证明 ADE ABC。过点 A 做 AN BC。垂足为 N。则可得 AM DE。垂
5、足为点 M。已知 ，则 AM： AN=AD： AB=2:3 故 S ADE： S ABC= 考点：相似三角形 点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。相似三角形中对应边与对应高成比例。 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的面积是 _cm2 答案： 试题分析：解：两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm和 4.5cm， 则相似比是 3： 4.5=2： 3， 面积的比等于相似比的平方是 4： 9， 因而可以设较小的多边形的面积是 4xcm2， 则较大的是 9xcm2，根据面积的和是 130cm2，得到
6、4x+9x=130 解得： x=10，则较小的多边形的面积是 40cm2 考点：相似多边形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对相似多边形的性质知识点的掌握，根据其对应边构成比例，而面积为对应边比例的平方比为解 题关键。 已知一个样本的数据为 1、 2、 3、 4、 x，它的平均数是 3，则这个样本方差=_ 答案： 试题分析：已知该样本有 5个数据。故总数 =35=15.则 x=15-1-2-3-4=5. 则该样本方差 = 考点：平均数与方差 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单统计中平均数与方差知识点的掌握，计算方差的步骤是： 计算数据的平均数； 计算偏差，即每个数据与平均数的差； 计算
7、偏差的平方和； 偏差的平方和除以数据个数 若 ，则 _ 答案： 试题分析：已知 ，则 y= ， z= 。 则 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算及比例知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 分解因式 =_ 答案： 试题分析： = 考点：分解因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握，注意题中 m（ a-2）为公因式，同时 a-2与 2-a为相反数。 妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 _（填普查或抽样调查） 答案：抽样调查 试题分析：依题意知，妈妈从一份菜品中抽取一点品尝来了解整体，为抽样
8、调查。 考点：抽样调查 点评：本题难度较低，主要考查学生对抽样调查概念知识点的掌握。 若分式 的值为零，则 x=_ 答案： 试题分析： =0，则 x-30， =0，化简得 (x+3)(x-3)=0， x=-3 考点：分式方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式性质分母不为零知识点的掌握。 计算题 解不等式组： ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。（ 6分） 答案：原不等式组的解集为 x B）， F为 AE上一点，且 FD BC于 D。 （ 1）试说明： EFD= （ C- B）； （ 2）当 F在 AE的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（ 1）中的结论还成立吗？请说明理由。 答案：
9、（ 1）通过角的负余证明。（ 2）成立 试题分析：（ 1）证明： FD EC EFD=90- FEC FEC= B+ BAE 又 AE平分 BAC BAE= BAC= （ 180- B- C） =90- （ B+ C） 则 EFD=90 （ 2） AE平分 BAC， BAE= BAC BAC=180-（ B+ C）； BAE= 180-（ B+ C） ； FED= B+ BAE= B+ 180-（ B+ C） =90+ （ B- C） 又 FD BC， FDE=90； EFD=90-90+ （ B- C） = （ C- B） 考点：角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质 点评：此题
10、主要考查了角平分线的 性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，命题时经常将多个知识点联系在一起进行考查，这样更能训练学生的解题能力 化简： ，再从不等式 中选取一个合适的整数代入求值。（ 6分） 答案：化简得原式 =x+3，只能选 x=4时，原式 =4+3=7 试题分析：解：原式 = 只能选 x=4时，原式 =4+3=7 考点：分式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式知识点的掌握。去分母化简为解题关键。 如图， RtABC是由 Rt ABC绕点 A顺时针旋转得到的，连结 CC交斜边于点 E， CC的延长线交 BB于点 F。 （ 1）若 AC=3， AB=4，求 （ 2）证明： ACE F
11、BE； （ 3）设 ABC= ， CAC= ，试探索 、 满足什么关系时， ACE与 FBE是全等三角形，并说明理由。 答案：（ 1） （ 2）可知 CAC BAB， ACE= EBF，而 AEC= BEF ACE FBE（ 3） = 时 ACE FBE。 试题分析：解（ 1） RtABC是由 Rt ABC绕点 A旋转得到的 AC=AC， CAC= BAB， AB=AB， CAC BAB， （ 2）由（ 1）可知 CAC BAB， ACE= EBF，而 AEC= BEF ACE FBE （ 3）当 =2 时， ACE与 FBE全等 由（ 1）可知 CAC是等腰三角形， ACC= BCE=90- ACC= = ， ABC= ， BCE= ABC BE=CE，又 ACE FBE， ACE FBE 考点：相似三角形与全等三角形判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质与全等三角形判定等知识点的掌握与运用能力，为中考常考题型，要注意数形结合应用。
