1、2012-2013学年江西省景德镇市七年级下学期期中质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 结果为 a2的式子是（ ） A a6a 3 B a a C（ a-1） 2 D a4-a2=a2 答案： B 试题分析： A.a6a 3=a3； C.（ a-1） 2= a-2； D.a4-a2已经为最简式。故选 B。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，易错：同底数幂不同时相加减不能直接将次数相加减。 如图 ,过 AOB边 OB上一点 C作 OA的平行线 ,以 C为顶点的角与 AOB的关系是（ ） A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定 答案： C 试题分析：
2、如图所示，以 C为顶点的角与 AOB为同位角或同旁内角，所以以 C为顶点的角与 AOB的关系是相等或互补。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。分析以 C为顶点的角在哪里是解题关键。 若 m+n =3,则 2m2+4mn+2n2-6的值为（ ） A 12 B 6 C 3 D 0 答案： A 试题分析： 2m2+4mn+2n2-6=2（ m+n） 2-6=232-6=12. 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。 如果 (x5)(2x+m)的积中不含 x的一次项 ,则 m的值是（ ） A 5 B -10 C -5
3、D 10 答案： D 试题分析： (x5)(2x+m)=2x2+mx-10x-5m。则 m-10=0.所以 m=10. 考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。化简整理一次性系数为解题关键。 已知三角形的两边长分别为 4和 9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 13 B 6 C 5 D 4 答案： B 试题分析：易知三角形任意两边和大于第三边。故 A 中： 4+9=13 不符题意。 C：4+5=9不符题意， D中 4+4 9，不符题意。选 B。 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形性质三边和关系知识点的掌握。 如图， AB CD
4、,DB BC, 1=40,则 2的度数是 ( ) A 40 B 50 C 60 D 140 答案： B 试题分析：依题意知， AB CD，则 BCD= 1=40，因为 DB BC，则在Rt BCD中， 2=90- BCD=50。选 B。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。分析已知直角和所求角度关系是解题关键。 填空题 观察烟花燃放图形，找规律 : 依此规律，第 9个图形中共有 _个 . 答案： 试题分析：根据图形易知，当图形 n=1时，个数 =2（ n+1）。所以第九个图形时， n=9， 则个数 =210=20（个） 考点：探究规律题型 点评：本题难度
5、较低，主要考查学生对探究规律题型综合分析能力，为中考常考题型，要求学生注意培养数形结合思想，运用到考试中去。 AD是 ABC的边 BC上的中线 ,AB=12,AC=8,那么中线 AD的取值范围_. 答案： AD 10 试题分析： 则 BC AB+AC，则 4 BC20.而 AD为中线，所以 CD=BD=x，取值范围为 2 x 10.在 ACD中， ADAC+CD，所以 AD 8+2， AD 10.且 AD+AC CD，则 AD+8 10，解得 AD 2.在 ABD中，同样 AD AB+BD，解得 AD 12+2=14， AD 14.且AD+BD AB，则 AD+10 12，解得 AD 2。综上
6、所述。 AD取值范围为 2AD 10 考点：三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生 对三角形边长性质和中线性质知识点的掌握，分析第三边取值范围为解题关键。 如图 ,AB与 CD相交于点 O,OA=OC,还需增加一个条件 :_，可得 AOD COB(AAS) ； 答案： D B（答案：不唯一） 试题分析：依题意知，本题要通过 AAS证明三角形全等。已知条件中，OA=OC，且 AOD= OCB为对顶角相等。则还需填一组对应角相等即可。 考点：全等三角形判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定知识点的掌握。 三角形的三边长为 3、 a、 7,且三角形的周长能被 5整除 ,则 a
7、=_； 答案： 试题分析：依题意知， a+3 7且 3+7 a。解得 4 a 10.而三角形周长为 5的倍数，所以 a的尾数为 0或 5，如果 a=10或 a=15则大于等于 10，不符题意，故 a=5. 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形性质知识点的掌握。分析 a的取值范围为解题关键。 把一块含 30角的直角三角板放在两平行直线上 ,如图 ,则 1+ 2=_； 答案： 试题分析： 依题意作图，可知 A=30。 1= 3（同位角）， 3和 2的对顶角的和 =180- A=150。所以 1+ 2=150。 考点：平行线性质和三角形内角和性质。 点评：本题难度较低，主要考查
8、学生对平行线性质和三角形内角和性质知识点的掌握。 如果多项式 x2+mx+9是一个完全平方式 ,则 m =_； 答案： 6 试题分析： x2+mx+9=（ x3） 2,则 m =6 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。 计算： =_； 答案： -5 试题分析： =-11-4=-5 考 点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握。 已知 的余角的 3倍等于它的补角 ,则 =_； 答案： 试题分析：依题意知： 3（ 90- ） =180 。解得 =45。 考点：余角和补角。 点评：本题难度较低，
9、主要考查学生对余角和补角知识点的掌握。根据要求列式求一元一次方程即可。 计算题 计 算： 答案： 试题分析：解：原式 = 考点：整数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。易错：幂的乘方注意指数相乘不是相加。 计 算： 答案： -19y-4 试题分析：原式 4y2-9-(4y2+20y-y-5)= -19y-4 考点：整数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用平方差公式等。 解答题 如图 是一个长为 2a,宽为 2b的长方形纸片 ,其长方形的面积显然为 4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开 ,分成 4个小长方形 ,然后拼成如图 的一个正方
10、形 . (1)图 中阴影正方形 EFGH的边长为 : _； (2)观察图 ,代数式 (a -b)2表示哪个图形的面积？代数式 (a+b)2呢？ (3)用两种不同方法表示图 中的阴影正方形 EFGH的面积 ,并写出关于代数式(a+b)2、 (a -b)2和 4ab之间的等量关系； (4)根据 (3)题中的等量关系 ,解决如下问题 :若 a+b=7,ab=5,求 :(a -b)2的值 . 答案： (1) a -b (2) (a+b)2 :表示正方形 ABCD的面积 (a -b)2 :表示正方形 EFGH的面积 (阴影部分 ) (3) 方法 1: 正方形 EFGH的面积 =(a-b)2 ； 方法 2
11、: 正方形 EFGH的面积 =正方形ABCD的面积 -长方形的面积 =(a+b)2-4ab 等量关系： (a -b)2=(a+b)2-4ab (4) 29 试题分析： (1) 图 中阴影正方形 EFGH的边长为 :a-b (2) (a+b)2 :表示正方形 ABCD的面积 (a -b)2 :表示正方形 EFGH的面积 (阴影部分 ) (3) 方法 1: 正方形 EFGH的面积 =(a-b)2 方法 2: 正方形 EFGH的面积 =正方形 ABCD的面积 -长方形的面积 =(a+b)2-4ab 等量关系： (a -b)2=(a+b)2-4ab (4) a+b=7,ab=5, (a-b)2=72-
12、45=29 考点：整式运算和几何综合运用 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算和几何综合运用知识点的掌握。分析图像边长对应代数式为解题关键。 如图 ,在边长为 1的方格纸中 , PQR的三个顶点及 A、 B、 C、 D、 E五个点都在小方格的格点上 ,现以 A、 B、 C、 D、 E中的三个点为顶点画三角形 . (1)请在图 1中画出与 PQR全等的三角形； (2)请在图 2中画出与 PQR面积相等但不全等的三角形； (3)顺次连结 A、 B、 C、 D、 E形 成一个封闭的图形 ,求此图形的面积 . 答案： (1)、 (2)图, (3)封闭图形的面积 = 试题分析：(3) 封闭图形的面
13、积 =AEAB+ （ CD+AE）1= 考点：作图求面积 点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积知识点的掌握。 如图 ,已知 AB=AE,BC=ED, B= E,AF CD,F为垂足 , 求证 :(1)AC=AD； (2)CF=DF. 答案：可证明 ABC AED AC=AD （ 2）可通过证明 AF三线合一，则 AF CD 试题分析： AB=AE， BC=ED， B= E ABC AED AC=AD (2)由（ 1）可知： ACD是等腰三角形 F是 CD的中点 ，即 AF是等腰 ACD的中线 , AF CD (三线合一 ) 考点：三线合一、全等三角形判定和性质 点评：本题难度中等，主
14、要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。 如图 ,直线 CD与直线 AB相交于点 C, 根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰） (1)过点 P作 PQ AB,交 CD于点 Q；过点 P作 PR CD,垂足为 R； (2)若 DCB=120,则 QPR是多少度？并 说明理由 . 答案： (1)见图 (2) QPR=300 试题分析：作图： (2) 易知 PQ AB，则 DCB+ PQR=180。 DCB=120，所以 PQR=60。 在 Rt PQR中， QPR=90- PQR=300 考点：平行四边形 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行
15、四边形性质的掌握。为中考常考题型，学生要牢固掌握解题技巧。 先化简 ,再求值： , 其中 ， . 答案： 试题分析：依题意知：原式 =4x2+4xy+y2-y2-4xy-8xy2x=4x2-8xy2x =2x-4y； 当 x=2,y=-2时，原式 4+8 12 考点：整式化简求值 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式化简求值知识点的掌握。易错，去括号过程注意符号变化。 如图， C、 F在 BE上， A= D， AB DE， BF=EC 求证： AB=DE 答案：可证明 ABC DEF（ AAS）则 AB DE. 试题分析：解 : AB DE B= E BF=EC BF+FC=EC+FC 即
16、BC=EF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ AAS） AB DE. 考点：全等三角形判定与性质。 点评：本题难 度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握。 如图 , ABC= BCD, 1= 2,请问图中有几对平行线？并说明理由 . 答案：有两对 ,分别是： AB CD,EB CF。 试题分析：解：有两对 ,分别是： AB CD,EB CF 理由： ABC= BCD, AB CD 1= 2, ABC 1= BCD 2, 即 EBC= FCB, EB CF 考点：平行线判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握。 如图 (1)线段 AB、 C
17、D相交于点 O,连接 AD、 CB 如图 (2),在图 (1)的条件下 , DAB和 BCD的平分线 AP和 CP相交于点 P，并且与 CD、 AB分别相交于 M、 N 试解答下列问题： (1)在图 (1)中 ,请直接写出 A、 B、 C、 D之间的等量关系； (2)在图 (2)中 ,若 D=40, B=30,试求 P的度数；（写出解答过程） 答案：（ 1） A+ D= B+ C （ 2） P=（ 40+30） 2=35 试题分析： (1) AOD= A+ D, BOC= B+ C,又 AOD= BOC（对等角相等）， A+ D= B+ C (2) 由 (1)可知， 1+ D= 3+ P, 2+ P= 4+ B 1- 3= P- D, 2- 4= B- P 又 AP、 CP分别平分 DAB和 BCD 1= 2, 3= 4 P- D= B- P 即 2 P= B+ D P=（ 40+30）2=35 考点：三角形性质 点评：本题难度较大，主要考查学生对三角形性质中角平分线性质知识点的掌握，并通过分析探究规律解答，为中考常考题型，要求学生注意数形结合思想的培养，运用到考试中去。
