1、2012-2013学年江西省景德镇市七年级下学期期末质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算： （ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据单项式除以单项式的法则化简即可 . ，故选 A. 考点：单项式除单项式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 已知 ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据垂直平分线的性质的性质可得 AE=CE，即得 EAD= ECD，再结合 BAE=10根据三角形的内角和定理求解即可 . 是 的垂直平分线 AE=CE EAD= ECD ，
2、 C=40 故选 B. 考点：垂直平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，不能判定 AB CD的条件是（ ） A 1= 2 B B+ BCD=1800 C 3= 4 D B= 5 答案： A 试题分析：根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断 . A 1= 2能判定 AD BC，不能判定 AB CD，本选项符合题意； B B+ BCD=1800， C 3= 4， D B= 5，均能判定 AB CD，不符合题意 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数
3、学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作 射线 ，由作法得 的根据是（ ） A SAS B ASA C AAS D SSS 答案： D 试题分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出 OCP与 ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合 SSS 判定方法要求的条件，答案：可得 以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA， OB于 C， D，即 OC=OD； 以点 C， D为圆心，以大于 长为半径画弧
4、，两弧交于点 P，即 CP=DP； OP公共 故得 OCP ODP的根据是 SSS 故选 D 考点：全等三角形的判定 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列事件为必然事件的是（ ） A小王参加本次数学考试，成绩是 150分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机， CCTV第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有 2个红球和 1个白球，从中摸出 2个球，其中必有红球 答案： D 试题分析：必然事件的定义：表示在一定条件下，必然出现的事情叫做必然事件 . A小王参加本次数学考试，成绩是 150分，
5、B某射击运动员射靶一次，正中靶 心， C打开电视机， CCTV第一套节目正在播放新闻，均为随机事件； D口袋中装有 2个红球和 1个白球，从中摸出 2个球，其中必有红球，为必然事件，本选项正确 . 考点：必然事件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握必然事件的定义，即可完成 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）答案： D 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 A、 B、 C均是轴对称图形， D不是轴对称图形，故选 D. 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 填
6、空题 如图， ABC中， ABC和 ACB的角平分线交于一点 O，如果 A=x， BOC=y，则写出 y与 x的关系式是 . 答案： y=90+ 试题分析：根据角平分线的性质及三角形的内角和定理求解即可 . ABC和 ACB的角平分线交于一点 O OBC+ OCB （ ABC+ ACB） （ 180- A） BOC=180- （ 180- A） =90 A y=90+ . 考点：角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，把一个圆形转盘按 1:2:3:4的比例分成 A、 B
7、、 C、 D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 B区域的概率为 _. 答案： 试题分析：概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数的比值 . 由题意得停止后指针落在 B区域的概率为 . 考点：概率的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成 . 二次三项式 是一个完全平方式，则 的值是 答案 ：， -6 试题分析：完全平方公式： . 解得 . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 如图，已知 C=90， 1= 2，若 BC=10， BD=6，则点 D到边 AB的距离为 _ 答案： 试题分析：角平分线的性质：角平
8、分线上的点到角两边的距离相等 . BC=10， BD=6 CD=4 C=90， 1= 2 点 D到边 AB的距离为 4. 考点：角平分线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角平分线的性质，即可完成 . 等腰三角形两边长分别为 4和 8，则这个等腰三角形的周长为 . 答案： 试题分析：题目中没有明确腰和底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可 . 当腰为 4时，三边长为 4、 4、 8，而 ，此时无法构成三角形 当腰为 8时，三边长为 4、 8、 8，此时可以构成三角形 所以这个等腰三角形的周长为 . 考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：等腰三角形的性质是初
9、中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 (x k)(x-4）的积中不含有 x的一次项，则 k的值为 . 答案： 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据积中不含有 x的一次项即可求得结果 . ，积中不含有 x的一次项 ，解得 . 考点：多项式乘多项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成 . 如图，已知 D、 E在 ABC的边上， DE BC， B = 60， AED = 40，则 A 的度数为 。 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 ADE的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可 .
10、DE BC， B = 60 ADE = B = 60 AED = 40 A = 180-60-40= 80. 考点：平行线的性质，三角形的内角和定理 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . （ -3.14） 。 答案： 试题分析： 0次幂的性质：任何非 0数的 0次幂均为 1. （ -3.14） 1. 考点： 0次幂的性质 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解答题 一辆邮政车自 A城驶往 B城，沿途有 个车站（包括起点 A和终点 B） ,该车在每个车站停靠，每停靠一站不
11、仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该车站发给后面行程中每个车站的邮包一个邮车在第 1个车站 （ A站）启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包 个，邮车上邮包总数是 个；邮车到第 2个车站，卸下邮包 1个，启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包 个，邮车上邮包总数是 （个） . （ 1）邮车到第 4个车站，启程时计算出邮车上邮包个数； （ 2）邮车到第 个车站，启程时邮车上邮包总数是多少（用 ， 表示）？ （ 3）当 ， 时，求出邮车上邮包的个数 . 答案： ；（ 1） 4 ；（ 2） ；（ 3） 81 试题分析：仔细分析题意可得到第 个车站启程时邮车上邮包总数的
12、规律，再根据这个规律求解即可 . 由题意得邮车到第 2个车站，卸下邮包 1个，启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包 个，邮车上邮包总数是 （个） . （ 1）邮车到第 4个车站，启程时邮车上邮包个数为 =4； （ 2）邮车到第 个车站，启程时邮车上邮包总数是 ； （ 3）当 ， 时， . 考点：列代数式，代数式求值 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 在弹簧限度内 ,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量 /千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度 /cm 12 12.5 13 13.5
13、 14 14.5 15 15.5 16 （ 1）弹簧不挂物体时的长度是多少？ （ 2）如果用 x表示弹性限度内物体的质量，用 y表示弹簧的长度，那么随着 x的变化， y的变化趋势如何？写出 y与 x的关系式 . （ 3）如果此时弹簧最大挂重量为 25千克，你能预测当挂重为 14千克时，弹簧的长度是多少？ 答案：（ 1） 12cm；（ 2） y=0.5x+12；（ 3） 19cm 试题分析：（ 1）（ 2）仔细分析表中数据的特征即可求得结果； （ 3）把 x=14代入（ 2）中求得的 y与 x的关系式即可求得结果 . （ 1）由题意得弹簧不挂物体时的长度是 12cm； （ 2）由题意得 y随 x
14、的增大而增大； y与 x的关系式为 y=0.5x+12； （ 3）在 y=0.5x+12中，当 x=14时， y=0.514+12=19 答：当挂重为 14千克时，弹簧的长度是 19cm. 考点：一次函数的应用 点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知，如图， B= C=90 o， M是 BC 的中点， DM平分 ADC. （ 1）若连接 AM，则 AM是否平分 BAD？请你证明你的结论； （ 2）线段 DM与 AM有怎样的位置关系？请说明理由 . 答案：（ 1）平分；（ 2） DM AM 试题分析：（ 1）过点 M作 ME AD于点
15、E，再根据角平分线的性质得到MC=ME，由 M为 BC 的中点可得 MC=MB即得 ME=MB，再结合 MB AB，ME AD即可证得结论； （ 2）根据角平分线的性质可得 ADM= ADC， DAM= BAD，由 B= C=90o可得 AB/CD，即可得到 ADC+ BAD=180o，再根据角平分线的性质求解即可 . （ 1） AM是平分 BAD， 理由如下：过点 M作 ME AD于点 E DM平分 ADC 且 MC CD， ME AD MC=ME M为 BC 的中点 MC=MB ME=MB MB AB， ME AD AM平分 BAD； （ 2） DM AM 理由如下： DM平分 ADC A
16、DM= ADC AM平分 BAD DAM= BAD B= C=90o AB/CD ADC+ BAD=180o ADM+ DAM= ADC+ BAD= （ ADC+ BAD） =90o DMA=90o DM AM. 考点：角平分线的判定和性质 点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 现有 5根小木棒，长度分别为： 2， 3， 4， 5， 7(单位： cm)，从中任意取出3根。 （ 1）列出所选的 3根小木棒的所有可能情况； （ 2）如果用这 3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。 答案：（ 1）有（ 2，
17、 3， 4）（ 2， 3， 5）（ 2， 3， 7）（ 3， 4， 5）（ 3， 4，7）（ 4， 5， 2）（ 4， 5， 7）（ 5， 7， 2）（ 5， 7， 3）（ 5， 7， 2）共 10 种情况；（ 2） 试题分析：先仔细分析题意列出所选的 3根小木棒的所有可能情况，再根据概率公式求解即可 . （ 1）选的 3根小木棒的所有可能情况有（ 2， 3， 4）（ 2， 3， 5）（ 2， 3， 7）（ 3， 4， 5）（ 3， 4， 7）（ 4， 5， 2）（ 4， 5， 7）（ 5， 7， 2）（ 5， 7， 3）（ 5，7， 2）共 10种情况； （ 2）由三角形三边关系可知只有（
18、3， 4， 5）（ 2， 3， 4）（ 4， 5， 2）（ 4， 5，7）（ 5， 7， 3）这 5种能构成三角形，所以能构成三角形的概率是 . 考点：概率的求法 点评： 解题的关键的熟练掌握概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数的比值 . 如图，已知 EFD= BCA， BC=EF， AF=DC.则 AB=DE.请说明理由 .（填空） 解： （已知） 即 在 和 DEF中 DEF（ ） 则 AB=DE 答案： FC， FC， AC=DF，已知， EFD， BCA， AC=DF， SAS 试题分析：由可得 AC=DF，再结合 EFD= BCA， BC=EF可证得 DEF，问题得证 . （已知
19、） FC FC 即 AC=DF 在 和 DEF中 DEF（ SAS ） 则 AB=DE. 考点：全等三角形的判定和性质 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 图 、图 均为 的正方形网格，点 在格点上 在图中确定格点 ，画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画两种） 答案：如图所示： 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 考点：基本作图 点评：此类基本作图题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难
20、度不大，需熟练掌握 . 先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中 a=-3， b=1. 答案： -6 试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值 . 原式 当 a=-3， b=1时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一 般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 化简： 答案： a 试题分析：先根据幂的运算法则化简，再合并同类项即可得到结果 . 原式 . 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算： 答案： a -3 试题分析：先根据多项式乘多项式法则、
21、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可得到结果 . 原式 . 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在 中， ，点 在线段 上运动（ D不与 B、 C重合），连接 AD，作 ， 交线段 于 （ 1）当 时， , ；点 D从 B向 C运动时，逐渐变 （填 “大 ”或 “小 ”）； （ 2）当 等于多少时， ，请说明理由； s （ 3）在点 D的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 的度数 .若不可以，请说明理由。 答案：（ 1） 25， 115 ，小；（ 2） 2；（ 3） 110或 80 试题分析：（ 1）
22、根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求解即可； （ 2）由 AB=AC=2可得 B C=40，即得 DEC+ EDC=140，由 ADE=40可得 ADB+ EDC=140，则可得 ADB= DEC，再结合AB=DC=2即可证得结论； （ 3）根据点 D的运动特征结合等腰三角形的性质求解即可 . （ 1） 25， 115 ，小； （ 2）当 DC 2时， 理由： AB=AC=2（已知） B C=40（等边对等角） DEC+ EDC=140 又 ADE=40 ADB+ EDC=140 ADB= DEC 又 AB=DC=2 （ AAS）； （ 3）当 的度数为 110或 80时， 的形状是等腰三角形 . 考点：动点问题的综合题 点评： 此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意 .
