1、2012-2013学年河北邢台第二中学初三第一学期第一次月数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果正确的是（ ）答案： A 正方形 ABCD中， E是 BC边上一点，以 E为圆心、 EC为半径的半圆与以A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则 sin EAB的值为（ ） 答案： D 如图，在 的垂直平分线 DE交 BC的延长线于点 E，则 CE的长为（ ） 答案： B 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为 4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）答案： C 如图， ABC的周长为 30cm，把 ABC的边 AC对折，使顶点 C和点 A重合，折痕交
2、BC边于点 D，交 AC边于点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则 ABD的周长是（ ） A 22cm B 20 cm C 18cm D 15cm 答案： A 在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A(4 ,-1)， B(1,1)， 线段 AB平移后得到线段 A B，若点 A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ） A ( -5 , 4 ) B ( 4 , 3 ) C ( -1 , -2 ) D (-2,-1) 答案： A 函数 中自变量 x的取值范围是（ ） A -3 B -3且 C D 且 答案： B “天上星星有几颗， 7后跟上 22个 0”，这是国际天文学
3、联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ） 答案： D 填空题 在直角坐标系中，有如图所示的 Rt ABO， AB x轴于点 ，斜边,反比例函数 的图像经过 AO的中点 C，且与 AB交于点 D,则点 D的坐标为 . 答案： 如图，已知圆柱的高为 80cm，底面半径为 cm，轴截面上有两点 P、 Q，PA=40cm, BQ=30cm，则圆柱的侧面上 P、 Q两点的最短距离是 . 答案： 如图所示，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么围成的圆锥的高是 答案： 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m的值
4、是 答案： 如图，梯形 ABCD中， ，以 A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 答案： 答案： 答案： 分解因式： 2x2-12x 18= . 答案： 解答题 黄冈市英山县有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的茶叶都可以全部销售，该茶叶厂每年可以生产茶叶 100万盒，其中，卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润 y1（元）与销售量 x（万盒）之间的函数图如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润 y2（元）与销售量 x（万盒）之间的函数关系为：（ 1）写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润 （万元）与其销
5、售量 x（万盒）之间的函数关系式，并指出 x的取值范围； （ 2）求出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润 （ 万元）与卖给茶叶经销商的销售量 x（万盒）之间的函数关系式，并指出 x的取值范围； （ 3）求该茶叶厂每年的总利润 w（万元）与卖给茶叶经销商的销售量 x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？ 答案： （ 3） 1 当 时， . 100， W随 x的增大而增大， 当 x=60时， 万元 . 2 当 时， 且 x为正整数， 当 x=67或 68时， ， 4600 5056 当 x=67或 68时，年利润最大， 当卖
6、给茶叶经销商 37万盒，在 各超市柜台销售 67万盒或卖给茶叶经销商 32万盒，在各超市柜台销售 68万盒时，该公司的年利润最大 . 如图， ABC中，以 BC为直径的圆交 AB于点 D， ACD= ABC （ 1）求证： CA是圆的切线； （ 2）若点 E是 BC上一点，已知 BE=6， tan ABC= ， tan AEC= ，求圆的直径 答案：解： （ 1） BC是直径， BDC=90， ABC+ DCB=90， ACD= ABC， ACD+ DCB=90， BC CA， CA是圆的切线 （ 2）在 Rt AEC中， tan AEC= ， , ; 在 Rt ABC中， tan ABC=
7、， , ; BC-EC=BE， BE=6， ,解得 AC= , BC= 即圆的直径为 10. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块 “传承文明，启智求真 ”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚 A处测得宣传牌底部 D的仰角为 60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部 C的仰角为 45已知山坡 AB的坡度 i 1:， AB 10米，AE 15米，求这块宣传牌 CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米（参考数据： 1.414， 1.732） 答案：解： ， “五 一 ”假期，某公司组织部分员工分别到 A、 B、 C、 D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票 .下图是未制作完的车票种类和数量的
8、条形统计图，根据统计图回答下列问题： （ 1）若去 D地的车票占全部车票的 10%，请求出 D地车票的数量，并补全统计图； （ 2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去 A地的概率是多少？ （ 3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是： “每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李 ”.试用 “列表法或画树状图 ”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 答案：解：（ 1）设 D地车票有 x张，则
9、x（ x+20+40+30） 10%， 解得x 10. 即 D地车票有 10张 （ 2）小胡抽到去 A地的概率为 （ 3）以列表法说明（下表）或者画树状图法说明（如下图） 由此可知，共有 16种等可能结果 .其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有 6种：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4） . 小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 ， 这个规则对双方不公平 . 物理兴趣小组 20位同学在实验操作中的得分情况如下表： 问：（ 1）求这 20位同学实验操作得分的众数、中位数 （ 2）这 20位同学实验
10、操作得分的平均分是多少？ （ 3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图，扇形 的圆心角度数是多少？ 答案：（ 1）众数： 9，中位数： 9； （ 2）这 20位同学实验操作得分的平均分为： ； （ 3）扇形 的圆心角度数是：（ 1-20%-25%-40%） 360=54。 如图，在 Rt ABC中， BAC=90， AC=2AB，点 D是 AC的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、 D重合，连结 BE、 EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想 答案：解： BE=EC， BE EC，理由如下： AC=2AB，点 D是
11、AC的中点， AB=AD=CD. EAD= EDA=45， EAB= EDC=135. EA=ED， EAB EDC， AEB= DEC， EB=EC， BEC= AED=90， BE=EC， BE EC. 小明家、王老师家、学校依次在同一条路上小明家到王老师家的路程为 3千米，王老师家到学校的路程为 0.5千米由于小明的父母在外地工作，为了使小明能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3倍，接小明上学时每天比平时步行上班多用了 20分钟问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少 答案：解：设王老师步行速度为 x 千米 /小时，则骑车速度为 3x 千米 /
12、小时， 依题意得： 解得 x=5. 经检验： x=5是原分式方程的解，所以 3x=15. 答：王老师步行速度为 5千米 /小时，骑车速度为 15千米 /小时 . 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 . 答案： -3x 1， (数轴略 ) 已知抛物线 y ax2 bx c（ a 0）的图象经过点 B（ 14,0）和 C（ 0， -8），对称轴为 x 4 （ 1）求该抛物线的式； （ 2）点 D在线段 AB上且 AD AC，若动点 P从 A出发沿线段 AB以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点 Q以某一速度从 C出发沿线段 CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段 PQ被直线 CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间 t（秒）和点 Q的运动速度； 若不存在，请说明理由； （ 3）在（ 2）的结论下，直线 x 1上是否存在点 M使 MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点 M的坐标，若不存在，请说明理由 答案：（ 1） ； （ 2）存在，理由如下： 综上所述：存在 5个 M点，即
