1、2012-2013学年泰州市海陵区第二学期期中考试七年级数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知三角形的两边分别为 4和 10，则此三角形的第三边可能是（ ） A 4 B 6 C 8 D 16 答案： C 试题分析：先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断 . 三角形的两边长分别是 4和 10 此三角形第三边长大于 且小于 故选 C. 考点：三角形的三边关系 点评：解题关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE的外部时，则与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现
2、的规律是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据折叠的性质可得 A= A，根据平角等于 180用 1表示出 ADA，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用 2与 A表示出 3，然后利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 ADE是 ADE沿 DE折叠得到， A= A， 又 ADA=180- 1， 3= A+ 2， A+ ADA+ 3=180， 即 A+180- 1+ A+ 2=180， 整理得， 2 A= 1- 2 故选 A. 考点：三角形的内角和定理，折叠的性质，三角形外角的性质 点评：根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的
3、性质把 1、 2、 A转化到同一个三角形中是解题的关键 如图是一块长方形 的场地，长 ，宽 ，从 、两处入口的中路宽都为 ，两小路汇合处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A m2 B m2 C m2 D m2 答案： B 试题分析：根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，最后根据矩形的面积公式进行解答 由图可知：矩形 ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形 所以草坪的面积应该 故选 B. 考点：生活中的平移现象 点评：本题需学生具备空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键 已知代数式 ，无论 取任何值，它的值一定是（ ） A正数
4、 B零或负数 C零或正数 D负数 答案： B 试题分析：先根据完全平方公式配方，再根据有理数的平方的性质即可作出判断 . 故选 B. 考点：代数式的值，完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 若一个三角形三个内角度数的比为 1173，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D钝角三角形 答案： D 试题分析：先根据三角形的内角和定理求得最大角的度数，即可作出判断 . 由题意得三角形的最大角 则这个三角形是钝角三角形 故选 D. 考点：三角形的内角和定理，三角形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成 . 下列各
5、式能用平方差公式计算的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：平方差公式： ，注意其中既有相同的项，同时有相反的项 . A ， B ， D ，均不符合平方差公式的特征； C 符合平方差公式的特征，本选项正确 . 考点：平方差公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式的特征，即可完成 . 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析即可作出判断 . A 与 不是同类项，无法合并， B ， C ，故错误； D ，本选项正确 . 考点：合并同类项、幂的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则
6、，即可完成 . 如图，下列说法中，正确的是（ ） A因为 A+ D=180， 所以 AB CD B因为 C+ D=180， 所以 AB CD C因为 A+ D=180， 所以 AD BC D因为 A+ C=180， 所以 AB CD 答案： A 试题分析：根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断，要注意哪两条直线是被截线 . A因为 A+ D=180， 所以 AB CD，本选项正确； B因为 C+ D=180， 所以 AD BC， C因为 A+ D=180， 所以AB CD， D由 A+ C=180无法得到哪两条直线互相平行，故错误 . 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需
7、学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成 . 填空题 如图，在 ABC中，已知点 D、 E、 F分别是 BC、 AD、 BE上的中点，且 ABC的面积为 82，则 BCF的面积为 2 答案： 试题分析：由点 D为 BC 的中点可得 ， ，同理由点 E为 AD的中点得到 ，则 ，然后利用 F点为 BE的中点得到 ，再结合 ABC的面积为 82即可求得结果 . 点 D为 BC 的中点 ， 点 E为 AD的中点， F点为 BE的中点 考点：三角形面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比 如图所示，是用一张长方形纸条折成的 .如果 1=126，那
8、么 2= 。答案： 试题分析：先根据 AB CD， 1=126求出 3的度数，再根据图形翻折变换的性质即可求出 2的度数 AB CD， 1=126， 3=180- 1=54， 2= （ 180- 3） =63. 考点：折叠的性质 点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 若 ， ，则 的值为 答案： 试题分析： 先根据平方差公式分解因式，把 ， 整体代入求值即可 . 当 ， 时， 考点：代数式求值，平方差公式 点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： ，注意本题要有整体意识 . 若凸 边形的内角和为 1260，则 = 答案： 试题分析：多
9、边形的内角和定理： 边形的内角和为 由题意得 ，解得 考点：多边形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的内角和定理，即可完成 . =_ _ 答案： .25 试题分析：先逆用同底数幂的乘法公式化，再逆用积的乘方公式求解即可 . 考点：逆用同底数幂的乘法公式，逆用积的乘方公式 点评：解题的关键是由公式 得到 ，由公式得到 已知 ， ，则 答案： 试题分析：先根据完全平方公式可得 = ，再把 ，整体代入求解 . 当 ， 时， = ，即 ，解得 考点：代数式求值，完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ，注意本题要有整体意识 . 把多项式 提出一个公因式 后，
10、另一个因式是 答案： 试题分析：根据提取公因式因式分解的方法结合多项式 的特征即可得到结果 . 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 考点：提取公因式因式分解 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握提取公因式因式分解，即可完成 . 若 ，则 = 答案： 试题分析：逆用同底数幂的除法公式可得 ，再把 整体代入求值即可 . 当 时， 考点：逆用同底数幂的除法公式 点评：解题的关键是逆用同底数幂的除法公式，由 得到. 甲型 H7N9 流感病毒的直径大约为 0.0000000081 米，用科学记数法表示为 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数
11、变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 0.0000000081= . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 已知一个多边形的每一个外角都是 300，则这个多边形的边数为 答案： 试题分析：根据任意多边形的外角和均为 360即可求得结果 . 由题意得这个多边形的边数为 考点：多边形的外角和 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的外角和定理，即可完成 . 解答题 图是一个长为 、宽为 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小
12、长方形 , 然后按图 2的形状拼成一个正方形 . （ 1）你认为图 2的阴影部分的正方形的边长等于 ； （ 2）请用两种不同的方法求图 2阴影部分的面积； （ 3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 代数式 : 答案：（ 1） ；（ 2） ， ；（ 3）试题分析：仔细观察图形，可得图中阴影正方形的边长 =（ m-n），因此面积可用两种方法表示，再由图中几何图形之间的关系即可得完全平方公式变形公式： （ 1）图 2的阴影部分的正方形的边长等于 ； （ 2） ， ； （ 3）由题意得 . 考点：完全平方公式的几何背景 点评：对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题
13、的关键 如图，已知 ABC+ ECB=1800， P= Q， （ 1） AB与 ED平行吗？为什么？ （ 2） 1与 2是否相等？说说你的理由。 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）由 根据同旁内角互补，两直线平行即可作出判断； （ 2）由 根据内错角相等，两直线平行可得 ，再根据两直线平行，内错角相等可得 ，再由 证得 ，即可得到结论 . （ 1） （已知） （同旁内角互补，两直线平行）； （ 2） （已知） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） （已证） （两直线平行，内错角相等） （等式性质） 即 . 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学
14、生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 如图， AB CD， B = 72， D = 32，求 F的度数。答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 1的度数，再根据三角形外角的性质求解即可 . AB CD， B=72 1= B=72 D=32 F= 1- D=40. 考点：平行线的性质，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 已知 ，求 的值。 答案： 试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为 3，再根据同底数幂的乘法法则求解即可 . 所以 ，解得 . 考点：幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方
15、，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 如图，每个正方形的边长都为 1，请画出小船向左平移 6格的图形，并计算平移后小船的面积 .小船的面积为 _ _(不写过程 )答案：如图所示： 3.5 试题分析：先根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，在顺次连接即可 如图所示： 面积 =122+1+112+122=3.5 考点：平移变换 点评：作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为： 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； 确定图形中的关键点； 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的
16、图形 如图，在 ABC中， BAC是钝角，请画出 AB边上的高 CD， BC 边上的中线 AE， BCA的平分线 CF (请保留作图痕迹 ) 答案：如图所示： 试题分析：根据三角形的高、中线、角平分 线的作法依次分析即可 . 考点：基本作图 点评：当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部 答案： -1 试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值 . 原式 当 ， 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算题是中考
17、必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 因式分解 （ 1） （ 2） (3) （ 4） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：（ 1）根据平方差公式因式分解即可； （ 2）先根据相反数的性质统一为 ，再根据提公因式因式分解即可； （ 3）先提取公因式 ，再根据平方差公式因式分解即可； （ 4）先根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式因式分解即可 . （ 1） ； （ 2） ； (3) ； （ 4） . 考点：因式分解 点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法，注意因式分解一定要分解彻底 . （ 1） |3
18、|( ) (-1)3 （ 2） a a2 a3 (-2a3)2-a8a 2 （ 3） (3-4y)(3+4y) （ 4） (x-2)(x+3)-(x+3)2 答案：（ 1） 5；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：（ 1）先根据绝对值的规律、有理数的乘方法则计算，再算加减即可； （ 2）先根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则化简，再合并同类项即可； （ 3）根据平方差公式去括号化简即可； （ 4）先根据多项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； （ 3）原式 ； （ 4）原式 . 考点：实数的运算，整式的化简 点
19、评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在 ABC中， A=60，点 E是两条内角平分线的交点，点 F是两条外角平分线，点 A1是内角 ABC、外角 ACD平分线的交点的交点 （ 1）求 A1EC 的度数； （ 2）求 BFC的度数； （ 3）探索 A1与 A的数量关系，并说明理由； （ 4）若 A=100，在（ 3）的情况下，作 A1BC 与 A1CD的平分线交于点 A2，以此类推， AnBC 与 AnCD的平分线交于点 An，求 An的度数。 (直接写出结果 ) 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4）试题分析：（ 1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质、三角形的外角定理求解； （ 2）根据三角形的内角和定理、平角的性质及角平分线的性质求解； （ 3）由 结合角平分线的性质、三角形外角的性质即可得到结果； （ 4）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质、三角形的外角定理结合（ 3）的结论即可得到规律 . （ 1） 点 E是两条内角平分线的交点 ； （ 2） 点 E是两条内角平分线的交点，点 F是两条外角平分线 ； （ 3） 即 ； （ 4） 考点：角的综合题 点评：此类问题知识点多，综合性强，难度较大，熟练掌握三角形中角的关系是解题关键 .
