1、2012-2013学年浙江兰溪柏社中学初二上单元练习二数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，在 “A”字型图中， AB、 AC被 DE所截，则 ADE与 DEC是（ ） A. 内错角 B. 同旁内角 C. 同位角 D. 对顶角 答案： A 试题分析：如图， ADE与 DEC是 AB、 AC被 DE所截的内错角故选 A 考点：同位角、内错角、同旁内角 点评：正确记忆内错角的定义是解决本题的关键 如图， AB CD， AC与 BD交于点 O，则图中面积相等的三角形有（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： C 试题分析：过点 D作 DE AB于 E，过点 C作 CF AB于 F A
2、B CD， DE=CF， ， ， ，同理：， ， 图中面积相等的三角形有 3对故选 C 考点：三角形的面积；平行线之间的距离 点评：解题的关键是掌握等高等底的两三角形的面积相等性质的应用 在直线 （ 为常数）上有两点 和 ,若 ，则与 的大小关系是（ ） A B C D无法确定 答案： A 试题分析： 直线 的 k=-2 0， y随 x的增大而减小， 当 x1 x2时， y1 y2故选 A 考点：一次函数的性质 点评：解答此题要熟知一次函数 y=kx+b： 当 k 0时， y随 x的增大而增大； 当 k 0时， y随 x的增大而减小 等腰三角形的两条边分别为 3cm和 6cm，则它的周长为（
3、） A 12 B 15 C 12或 15 D 9 答案： B 试题分析：当 3为底时，其它两边都为 6， 3、 6、 6可以构成三角形，周长为15；当 3为腰时，其它两边为 3和 6，因为 3+3=6，所以不能构成三角形，故舍去所以周长只有 15故选 B. 考点：等腰三角形的性质 点评：本题要求掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对 于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论 如果点 P 在函数 的图像上，那么 的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 10 答案： C 试题分析：根据题意，把点 A的坐标代入函数式得： ，故选 C
4、 考点：一次函数图象上点的坐标特征 点评：本题要求熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型 若 ，则下列不等式中成立的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、 ， ，故本选项错误； B、当 ， 时， ，而此题 可以是负数，故本选项错误； C、当 ， 时， ，而此题 可以是负数，故本选项错误； D、 ， ， ，故本选项正确故选 D 考点：不等式的性质 点评：注意解此题的关键是掌握不等式的性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
5、 已知 A=37， B=53，则 ABC为（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 答案： C 试题分析： A=37， B=53， C=180- A- B=90， ABC为直角三角形故选 C 考点：三角形内角和定理 点评：本题要求熟练运用三角形内角和定理 下列函数中，是一次函数的是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析：根据一次函数的定义：形如 y=kx+b（ k0， k、 b是常数）的函数，叫做一次函数进行解答 A是反比例函数； B是二次函数； C是复合函数；只有 D是一次函数故选 D 考点：一次函数的定义 点评：本题要求熟练掌握一次函数的定义 在平面直角坐标系
6、中， 在哪一个象限（ ） A一 B二 C三 D四 答案： D 试题分析： 点的横坐标 3 0，纵坐标 -2 0， 点 P（ 3， -2）在第四象限故选 D 考点：点的坐标 点评：本题要求掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 下列表述中，能确定小明家的位置的是（ ） A距学校 300m处 B在学校的西边 C在西北方向 300m处 D在学校西北方向 300m处 答案： D 试题分析：定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求显然 A、 B、 C都告诉了一个条件，不能确定点的位置而 D告诉了两个条件，能确定小明家的具体位置；故选 D 考点：坐标确定位置 点
7、评：本题要求掌握坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可 填空题 如图，点 P是直线 上的一个动点，过点 P作 PA x轴，垂足为A，请问： y轴上是否存在一点 B，使得 PAB为等腰直角三角形。小明发现，点 P坐标为（ 2,2）时， y轴上存在 B（ 0,2），使得 PAB为等腰直角三角形。请写出其它点 P的坐标 答案： 试题分析：若 PA为斜边时，则 OAB=45，所以 OA=OB，设点 P（ x， -2x+6），则 A点坐标为（ x,0）、 B点坐标为（ 0， x） ,AB长为 x,而 AP的长为 -2x+6， AP= AB， -2x+6=2
8、x，解得 x= ，代入直线方程得出 P点坐标为（ ， 3）；又当 P 运动到第四象限时，要 PA=PB，且 PA PB，设点 P（ x，-2x+6），则有 -x=-2x+6，解得 x=6，所以点 P坐标为 (6， -6）故本题答案：为： 考点：坐标与图形性质；一次函数的性质；等腰直角三角形 点评：本题主要采用分类讨论法，来求得符合条件的点 P坐标 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于 x的方程 的解是 答案： x=2 试题分析：由图形可知，当 x=2时， ， ，所以，的解是 x=2 考点：两条直线相交或平行问题 点评：利用数形结合求解是解题的关键 等边三角形的边长为 2c
9、m，则它的高为 cm 答案： 试题分析：根据等边三角形：三线合一，所以它的高为： cm 考点：等边三角形的性质；勾股定理 点评：本题要求熟练运用等边三角形的性质及勾股定理，较为简单 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AB=5， BC=3， BE平分 ABC，DE AB，垂足为 D，那么 AE+ED= 答案： 试题分析： 在 Rt ABC中， ACB=90， AB=5， BC=3， AC=， ACB=90， EC BC，又 BE平分 ABC， DE AB， DE=CE，又AC=4， AE+DE=AE+CE=AC=4 考点：角平分线的性质；勾股定理 点评：熟练掌握角平分线上的点到角两边的
10、距离相等是解本题的关键 一次函数的图像经过点 ，且函数 y的值随自变量 x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数式 答案： y=x+2（答案：不唯一） 试题分析：由题意得 x的系数应大于 0，可设 x的系数为 1，那么此一次函数的式为： y=x+b，把（ 0， 2）代入得 b=2 一次函数的式为： y=x+2；y=x+2（答案：不唯一） 考点：一次函数的性质 点评：本题需注意应先确定 x的系数，然后把适合的点代入求得常数项 不等式 的最小整数解是 答案： 试题分析：由题意得： ，解得： ， 最小的整数是 4 考点：一元一次不等式的整数解 点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键 如图，直线
11、 和直线 被直线 所截，若 ， 1=55，则 2= 答案： 试题分析：由图形可得， 1的对顶角和 2是同位角， ， 1= 2=55 考点：平行线的性质 点评：解答本题的关键是掌握两直线平行同位角相等 解答题 解不等式组 答案： 试题分析：首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 点评：利用数形结合求解是解题的关键 已知 y是 x的一次函数，且当 x=-2时， y=-1，当 x=2时， y=7. （ 1）求 y关于 x的函数式； （ 2）当 -1x3时，求 y的取值范围。 答案：（ 1） y=2x
12、+3 （ 2） 1y9 试题分析：（ 1）先设出函数的式为 y=kx+b（ k0），再利用待定系数法把（ -2，-1），（ 2， 7）代入式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到 k， b的值，进而得到函数式； （ 2）从图象上可以直接看出答案： 考点：待定系数法求一次函数式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征 点评：解题的关键是求出式，画出图象 在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是 (一 2， 2) ，现将 ABC平移。使点 A变换为点 A，点 B、 C分别是 B、C的对应点。 （ 1）请画出平移后的像 A B C (不写画法 ) (2)直接写出点 B
13、、 C的坐标： B ( )、 C ( )； （ 3）若 ABC内部一点 P的坐标为（ a， b） ，则点 P的对应点 P的 坐标是( )。 答案：（ 1）如图： ABC就是所作的三角形 （ 2） B（ -4， 1）， C（ -1， -1）； （ 3） P的坐标是（ a-5， b-2） 试题分析：根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；根据平移的规律可求 P的坐标是（ a-5， b-2） 考点：作图 -平移变换 点评：本题要求熟练掌握平移变换作图 某汽车厂改进工艺后，每天生产汽车的数量比原来多 6辆，结果 15天的产量就超过了原来 20天的产量，则该厂原来每天最多能生产多少辆汽车？ 答案：原来每天
14、能生产 x辆汽车， 则 15（ x+6） 20x， x 18 x应为正整数 x=17 答：原来每天最多能生产 17辆汽车 试题分析：设原来每天能生产 x辆汽车，根据改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天多 6辆，那么 15天的产量就超过了原来 20天的产量，说明改进工艺后 15天的产量就大于原来 20的产量，列出不等式求解 考点：一元 一次不等式组的应用 点评：本题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解 1、探究 (1) 在图 1中，已知线段 AB， CD 若 A (-1， 0)， B (3， 0)，则 AB=_； 若 C (-2， 2)， D (-2， -1)
15、，则 CD=_； （ 2）在图 2中，已知线段 AB的端点坐标为 A(1， 1) ， B(4， 3)，请求出图中线段 AB的长度 2、归纳 无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a， b)， B(c，d)，请用 a、 b、 c、 d表示线段 AB的长度（不必证明）。 答案： (1)AB=4 CD=3 （ 2） AB= （ 3） AB= 试题分析：（ 1）利用 A、 B两点的横坐标的差的绝对值求出 AB的距离；利用C、 D两点的纵坐标的差的绝对值求出 CD的距离； （ 2）过 A点作 x轴的平行线，过 B点作 x轴的垂直线，两线相交 C点，那么三角形 ABC是直角三角形，
16、先求出 AC、 BC长，然后利用勾股定理求出 AB长； （ 3）同（ 2） 考点：直角坐标系；勾股定理 点评：本题要求利用数形结合的思想求出直角坐标系中的两点的距离 如图，直线 与 x轴、 y轴分别交 于 B、 A两点，且 A、 B两点的坐标分别为 A（ 0,6）、 B（ 8,0）。现将线段 AB绕着点 B按顺时针方向旋转 90o，得到线段 BC。 （ 1）求直线 的函数式 （ 2）求点 C的坐标及 OBC的面积 （ 3）坐标轴上的是否存在一点 P，使得 ABP的面积与 OBC的面积相等？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） ； （ 2） C点坐标为（ 14， 8） ;32 (3)当 P点在 B点右边时， P点坐标为（ ， 0），当 P点在 B点左边时， P点坐标为（ ， 0） . 试题分析：（ 1）先设直线方程为 y=kx+b，然后把 A、 B两点坐标代入求出直线的式； （ 2）利用线段 AB绕着点 B按顺时针方向旋转 90o得到线段 BC，得出 BC的斜率及 BC的长，然后根据两点距离公式求出 C点的坐标，再根据三角形的面积公式求 OBC的面积； （ 3） P点坐标分在 x轴、 y轴两种情况进行讨论 . 考点：一次函数式；勾股定理；三角形面积公式 . 点评：利用数形结合求解是解题的关键
