1、2012-2013学年浙江温州育英学校八年级 10月月考数学试卷与答案 2（带解析） 选择题 点（ 2， 5），（ 4， 5）是抛物线 上两点，则抛物线的对称轴是（ ） 答案： D 已知：二次函数 下列说法中错误的个数是 -（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB斜边 OA的中点 D，且与直角边 AB相交于点 C若点 A的坐标为（ ， 4），则 AOC的面积为 ( ) A 12 B 9 C 6 D 4 答案： B 故选 B。 小明从下边的二次函数 图像中，观察得出了下面的五条信息： ， ， 函数的最小值为 -3， 当 时， ， 当， 。你认为
2、其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 已知点 均在抛物线 上，下列说法中正确的是（ ） 答案： D 故选 D。 如果抛物线 y=x2-6x+c-2的顶点到 x轴的距离是 3,那么 c的值等于（ ） A 8 B 14 C 8或 14 D -8或 -14 答案： C 函数 在同一坐标系下的大致图像可能是（ ）答案： D 故选 D 已知：抛物线 的顶点在 x轴上，则 b的值一定是（ ） A 1 B 2 C -2 D 2或 -2 答案： D 答案： C 答案： A 故选 A。 填空题 如图，已知函数 的图象交于 A、 B两点，过点 A作 AE x轴于点 E，若 AOE的面积为
3、4， P是坐标平面上的点，且以点 B、 O、 E、 P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P点坐标是 答案： (0, )，（ 4,4）， 答案： 已知抛物线 与抛物线 的形状相同，顶点在，则此抛物线的式为 。 答案： 如图，把抛物线 平移得到抛物线 m，抛物线 m经过点 A（ 6， 0）和原点 O（ 0， 0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 答案： 答案： 把抛物线 的图象先向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，所得的图象的式是 ，则 a+b+c=_. 答案： 答案： 抛物线 在 x轴上截得的线段长为 答案： 若反比例函数 的图象位于二、四象
4、限，则 k= _ 答案： 已知反比例函数的图像经过点（ m， 3）和（ -3,2），则 m的值为 答案： 解答题 某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为 45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7. 5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元） （ 1）当每吨售价是 240元时，计算此时的月销售量； （ 2）求出 y与 x的
5、函数关系式（不要求写出 x的取值范围） ； （ 3）据（ 2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （ 4）小明说： “当月利润最大时，月销售额也最大 ”你认为对吗？请说明理由 答案： 华扬经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210元 （ 4）我认为，小明说的不对 理由：方法一：当月利润最大时， x为 210元， 而对于月销售额 来说， 当 x为 160元时，月销售额 W最大 当 x为 210元时，月销售额 W不是最大 小明说的不对 方法二：当月利润最大时， x为 210元，此时，月销售额为 17325元； 而当 x为 200元时，月销售额为 1800
6、0元 17325 18000， 当月利润最大时，月销售额 W不是最大 小明说的不对 如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 的图象与一次函 （ 1）求一次函数的式；答案： 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用 40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长 25米的墙，设计了如图的一个矩形养圈。 （ 1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积。 （ 2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最 大？ 如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。 答案：（ 1）由题意可得张大伯设计羊圈的面积为： S=257.5=187.5（平方米），
7、 答：张大伯设计羊圈的面积为 187.5平方米 （ 2）不是最大 设矩形的长为 x，面积为 y， 当 x=20时 y最大 =200， 此时矩形的长为 20米，宽为 10米 如图，一次函数 y=kx b的图象与反比例函数 图象交于 A（ -2， 1），B（ 1， n）两点 （ 1）求反比例函数和一次函数的式； （ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围 答案： 如图，在平面直角坐标系 xOy中， ABC的 A、 B两个顶点在 x轴上，顶点 C在 y轴的负半轴上已知 OA： OB=1： 5， OB=OC， ABC的面积S ABC=15，抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）经过 A、 B、 C三点 （ 1）求此抛物线的函数表达式； （ 2）设 E是 y轴右侧抛物线上异于点 B的一个动点，过点 E作 x轴的平行线交抛物线于另一点 F，过点 F作 FG垂直于 x轴于点 G，再过点 E作 EH垂直于x轴于点 H，得到矩形 EFGH则在点 E的运动过程中，当矩形 EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； （ 3）在抛物线上是否存在 异于 B、 C的点 M，使 MBC中 BC 边上的高为？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 此时正方形 EFGH的边长为 。
