1、2012-2013学年浙江湖州第八中学八年级 10月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中对称轴最多的是（ ） A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段 答案： A 如图：如图， 与 ABC关于直线 对称，将 向右平移得到 ，由此得到下列判断： AB ； A= ； AB= ，其中正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图：直线 a， b， c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 如图， ABC的三边 AB、 BC、 CA长分别是 20、 30、 40，其三条角
2、平分线相交于点 O，则 S ABO S BCO S CAO等于（ ） A 1 1 1 B 1 2 3 C 2 3 4 D 3 4 5 答案： C 如图， P是 AOB平分线上一点， CD OP于 P，并分别交 OA、 OB于 C D，则 CD_点 P到 AOB两边距离之和 ( ) A小于 B大于 C等于 D不能确定 答案： B 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A顶角 B顶角的 2倍 C顶角的一半 D底角的一半 答案： C 如图， P为 AOB内一点， ， 分别是 P关于 OA、 OB的对称点，交 OA于 M,交 OB于 N,若 =8，则 PMN 的周长是（ ） A. 7 B. 5
3、 C. 8 D. 1 0 答案： C 如图，在 ABC中， BC=8， AB的垂直平分线交 AB于点 D，交边 AC 于点 E， BCE的周长等于 18，则 AC 的长等于（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 答案： C 等腰三角形的两边长为 4， 9，则它的周长是（ ） A 17 B 17或 22 C 20 D 22 答案： D 下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。 A有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形； B两个等边三角形； C有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形； D有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。 答案： C 填空题 如图，在 ABC中， AD平分 BA
4、C， AB=AC-BD，则 B: C= 答案： 1 如图， BAC=110，若 MP、 NQ分别垂直平分 AB、 AC，则 PAQ= 答案： 如图：在 ABC中， AB=3， AC=4，则 BC 边上的中线 AD的取值范围是 ； 答案： cm AD 7cm 在 Rt ABC中， CB=4， CA=3， AB=5，点 P为三条角平分线的交点，则点P到各边的距离都是 . 答案： 如图：将纸片 ABC沿 DE折叠，点 A落在点 F处，已知 1+ 2=100，则 A= 度； 答案： 已知，如图： ABC= DEF， AB=DE，要说明 ABC DEF (1) 若以 “SAS”为依据，还要添加的条件为
5、_； (2) 若以 “ASA”为依据，还要添加的条件为 _； (3) 若以 “AAS”为依据，还要添加的条件为 _； 答案：（ 1） BC=EF或 BE=CF；（ 2） A= D；（ 3） ACB= F，或AC DF 点 P(1， 2)关于 轴的对称点 的坐标是 ，关于 轴的对称点 的坐标是 。 答案： (1， -2)； (-1， 2) 解答题 如图，两个班的学生分别在 M、 N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点 P, 使 P到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说： “只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了 ”，
6、你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹 .（ 6分） 答案：答：这位同学说的对，理由如下： 因为角平分线上的点到这个角两边的距离相等，而线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，所以只要作出 BAC的平分线，再作出线段MN 的垂直平分线，两条直线的交点 P就是茶水供应点的位置 如图，直线 是该对称图形的对称轴 . （ 1）试写出图中三组对应相等的线段。 ； （ 2）试写出三组对应相等的角： ； （ 3）图中面积相等的三角形有 对 .（ 6分） 答案：（ 1） AO=BO， CO=DO， AC=BD等； （ 2） ACB= BDA， CAO=
7、DBO， AOE= BOE等； （ 3） 5对。 如图，在 86正方形方格中，点 A、 B、 C在小正方形的顶点上 . （ 1）在图中画出与 ABC关于直线 成轴对称的 A ； （ 2）线段 被直线 ； （ 3）在直线 上找一点 P，使 PB+PC的长最短，不写作法，保留作图痕迹 .（ 7分） 答案：解：（ 1）作图（略）； （ 2）垂直平分； （ 3）连接 ，与直线 的交点即为点 P。 已知 :如图 ,点 B,E,C,F在同一直线上 ,AB DE,且 AB=DE,BE=CF.求证 :AC DF (8分 ) 答案：见 如图， A、 B、 C三点在同一直线上，分别以 AB、 BC 为边，在直线
8、AC 的同侧作等边 ABD和等边 BCE，连接 AE交 BD于点 M，连接 CD交 BE于点N，连接 MN 得 BMN，试判断 BMN 的形状，并说明理由 .（ 10分）答案： BMN 为等边三角形 问题情境：如图 ，在直角三角形 ABC 中， BAC=90， AD BC 于点 D，可知： BAD= C（不需要证明）； 特例探究：如图 ， MAN=90，射线 AE在这个角的内部，点 B、 C在 MAN 的边 AM、 AN 上，且 AB=AC, CF AE于点 F,BD AE于点 D.证明： ABD CAF; 归纳证明：如图 ，点 BC 在 MAN 的边 AM、 AN 上，点 EF 在 MAN 内部的射线 AD上， 1、 2分别是 ABE、 CAF的外角 .已知 AB=AC, 1= 2= BAC.求证： ABE CAF; 拓展应用：如图 ，在 ABC中， AB=AC， AB BC.点 D在边 BC 上，CD=2BD，点 E、 F在线段 AD上， 1= 2= BAC.若 ABC的面积为 15，则 ACF与 BDE的面积之和为 .（ 12分）答案： 、 见 ABE与 CDF的 面积之和为 6
