1、2012-2013学年浙江省乐清市盐盆一中八年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角 答案： B 试题分析：图中两只手的食指和拇指构成 ”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成 ”Z“形即可判断 . 两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角，故选 B. 考点：本题考查的是内错角的定义 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握内错角的定义，即可完成 . 如图，已知等边 ABC的周长为 6， BD是 AC 边的中线， E为 BC
2、延长线上一点， CD=CE，那么 BDE的周长是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质结合等边三角形的性质和勾股定理可得 BD的长，再证得 BDE为等腰三角形，即可得到结果 . 等边 ABC的周长为 6， BD是 AC 边的中线， CD=CE=1， BC=2， DBC= ABC=30， BD AC， ， 等边 ABC， ACB=60， CD=CE， DEC= CDE= ACB=30， DBC= DEC， ， BDE的周长是 ， 故选 C. 考点：本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶
3、角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 . 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A， B， C， D的边长分别是 3， 5， 2， 3，则最大正方形 E的面积是（ ） A 13 B 26 C 47 D 94 答案： C 试题分析：根据勾股定理即可求得结果 . 由题意得，最大正方形 E的面积是 ，故选 C. 考点：本题考查的是勾股定理 点评：解答本题的关键是根据勾股定理得到最大正方形 E 的面积等于正方形 A，B， C， D的面积和 . 等腰三角形的两边长分别是 4和 9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 17 B 22 C 13 D
4、17或 22 答案： B 试题分析：题目中没有明确腰和底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系即可得到结果 . 当 4为腰时，三边长为 4、 4、 9，而 ，此时无法构成三角形； 当 4为底时，三边长为 4、 9、 9，此时可以构成三角形，周长为 故选 B. 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边 . 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）答案： B 试题分析：根据主视图就是从正面看到的图形依次分析各项即可判断 . A主视图为正方形， C主视图为三角形， D主视图为长方形，均不符合题
5、意； B主视图为圆，本选项正确 . 考点：本题考查的是几何体的三视图 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 3， 4， 5 B 4， 5， 6 C 5， 12， 13 D 6， 8， 10 答案： B 试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形 . A ， C ， D ，均不符合题意； B ，不能作为直角三角形的三边长，符合题意 . 考点：本题考查的是勾股定理的逆定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成 . 当 ABC满
6、足下列那个条件时，就是等边三角形（ ） A AB=AC， A=60 B B=60 C AB=AC D A= B 答案： A 试题分析：根据等边三角形的判定方法依次分析各项即可 . A AB=AC， A=60，能判定 ABC是等边三角形，本选项正确； B B=60， C AB=AC， D A= B，均不能判定 ABC是等边三角形，故错误 . 考点：本题考查的是等边三角形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 . 下列各图中，是立方体的表面展开图的是（ ） 答 案： C 试题分析：立方体共有 11种表面展开图，根据立方体的表面展开图的特征依次分析即可 . A
7、、 B、 D均不是立方体的表面展开图， C是立方体的表面展开图，故选 C. 考点：本题考查的是立方体的表面展开图 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握立方体的表面展开图，即可完成 . 在 Rt ABC中， C=Rt ， B=20，那么 A的度数是 ( ) A 20 B 60 C 70 D 110 答案： C 试题分析：根据三角形的内角和为 180，即可求得 A的度数 . C=Rt ， B=20 A=180-90-20=70 故选 C. 考点：本题考查的是三角形的内角和定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成 . 如图，吸管与易拉罐上部的夹角 1=60，则
8、2的度数是（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 答案： B 试题分析：平行线的性质：两直线平行，同位角相等 . 由图可得 2= 1=60，故选 B. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 填空题 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体是 ，这个几何体的表面积 cm2. 答案：直三棱柱， 40 试题分析：根据几何体的三视图的特征即可判断几何体的形状，再根据表面积公式即可求得结果 . 由图可知这个几何体是直三棱柱， 这个几何体的表面积 考点：本题考查的是由几何体的三视图判断几何体的形状，几何体的表面积 点评：
9、本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上此时梯子的倾斜角为 60；如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB=m，梯子的倾斜角为 45，则这间房子的宽 AB=_m .答案： 试题分析：由 NB= m， NFB=45，可得 BF、 NF 的长，即可得到 MF 的长，再根据含 30角的直角三角形的性质即可求得 AF 的长，从而求得结果 . NB= m， NFB=45 BF=NB= m AFM=60 AMF=30 考点：本题考查的是特殊直角三角形的边的关系，勾股定理 点评：解答本题的关键是读懂题意，知道这两个
10、直角三角形的斜边长相等 . 直角三角形两直角边长为 3cm和 4cm，则此直角三角形斜边上的中线的长是 . 答案： .5cm 试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，即可得到结果 . 由题意得，此直角三角形斜边的长为 则此直角三角形斜边上的中线的长是 2.5cm. 考点：本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 如图，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体 “着 ”相对的面上的汉字是 答案： 静 试题分析：根据正方体的展开图的特征即可得到结果 . 由图可知，在原正方体 “着 ”相对的面上的汉字是 “静 ” 考
11、点：本题考查的是正方体的展开图 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方体的展开图的相对的面展开后间隔一个正方形 . 如图，在 ABC中， AB=AC，已知 AB=17cm， BC=16cm， AD是 BC 边上中线，则 AD的长是 ， ABC的面积是 答案： cm， 120cm2 试题分析：先根据等腰三角形的三线合一的性质得到 AD BC，再根据勾股定理即可求得 AD的长，从而可以求得 ABC的面积 . AB=AC=17cm， BC=16cm， AD是 BC 边上中线， AD BC， BD=8cm， 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰
12、三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 . 如图， AB是 DAC 的平分线， DB AC， B=30，则 DAB= 度30 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 BAC的度数，再根据角平分线的性质即可得到结果 . DB AC BAC= B=30 AB是 DAC 的平分线 DAB= BAC=30. 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等 . 在 ABC中， AB=AC， A=50，则 B= 度 答案： 试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结果 . AB
13、=AC， A=50 B=（ 180- A） 2=65. 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为 180. 如图，若直线 a b， 1=40，则 2= 度 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 3的度数，再根据对顶角相等即可得到结果 . a b， 1=40， 3= 1=40， 2= 3=40 考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等 . 解答题 如图， 1=100， 2=100， 3=120，求 4的度数填空： 1= 2=100（已知
14、） （ ） = （ ） 又 3=120（已知） 4= . 答案： m n，内错角相等，两直线平行， 3= 4，两直线平行，同位角相等， 120 试题分析：根据平行线的判定和性质即可得到结果 . 1= 2=100（已知） m n (内错角相等，两直线平行 ) 3= 4（两直线平行，同位角相等） 又 3=120（已知） 4=120. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 . 作图题： 6块相同的小正方体方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图 答案：如图所示： 试题分析：主视 图是从正面看的到图形，左视图是从左面看的到
15、图形，俯视图是从上面看到的图形 . 如图所示： 考点：本题考查的是几何体的三视图 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 如图，已知一个边长分别为 6、 8、 10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为 8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；请在四个备用图中分别画出，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长 答案：种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示： 试题分析：根据勾股定 理的逆定理和等腰三角形的判定来作图即可 . 4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形如图所示： 考点：本题考查了勾股定理的逆定理、等腰
16、三角形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形 . 如图， AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高， DE AB，交 AC 于点 E，判断 ADE是不是等腰三角形，并说明理由。 答案： ADE是等腰三角形 试题分析：先根据等腰三角形的三线合一的性质可得 BAD= CAD，再结合平行线的性质即可证得结论 . AD是等腰三角形 ABC的底边 BC 上的高， BAD= CAD， DE AB， BAD= ADE， CAD= ADE， AE=DE， ADE是等腰三角形 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，平行
17、线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 . 如图， AD BC， A=90， E是 AB上的一点，且 AD=BE， 1= 2 （ 1） ADE与 BEC全等吗？请说明理由； （ 2）若 AD=3， AB=7，请求出 ECD的面积 答案：（ 1）全等；（ 2） 试题分析：（ 1）先根据等角对等边得到 DE=EC，再结合平行线的性质即可证得结论； （ 2）根据全等三角形的性质可得 AE=BC， ADE= BEC，再根据勾股定理结合直角三角形的面积公式即可求得结果 . （ 1） 1= 2， DE=EC AD BC， B+ A=180 又 A=90， A= B=90 在 Rt ADE与 Rt BEC中， DE=EC， AD=BE ADE BEC（ HL）； （ 2） ADE BEC， AE=BC， ADE= BEC AD=3， AB=7， AE=BC=4 DE=EC=5 又 ADE+ AED=90， DEC=90 DEC的面积为 考点：本题考查的是全等三角形判定和性质，勾股定理，三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；全等三角形的对应边、对应角相等 .
