1、2012-2013学年浙江省八里店二中七年级第二学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知点 P(-l， 4)在反比例函数 的图象上，则 k的值是 ( ) A B C 4 D -4 答案： D 试题分析：易知 k值等于函数上点坐标对应 x、 y值的乘积。所以 k=-14=-4.选D。 考点：反比例函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数性质的掌握。 如图已知 AB CD, 2=2 1，则 3=（ ） A 90 B 120 C 60 D 15 答案： C 试题分析： 已知 AB CD，则 1= 4.易知 2+ 4=180，且 3= 4= 1，所以 2 1+ 1=180。解得 1
2、=60。所以 3=60 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查对平行线性质的掌握。 下列各式错误的是 ( ) A =0.6 B =0.6 C - =-1.2 D =1.2 答案： D 试题分析： D错误： =1.2（开平方后只取正数） 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握，易错：符号。 甲 .乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（ ） A乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C第四次测试甲的成绩比乙的成绩多 2分 D由表可以看出，甲的成绩稳定 答案： D 试题分析
3、： D错误，比较两者成绩稳定性最好计算出两者的平均数或方差。无法直接由表格判断。 考点：统计 点评：本题难度中等，主要考查学生对简单统计知识点的掌握。 下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ） A系数是 - ，次数是 4 B系数是 - ，次数是 3 C系数是 -5，次数是 4 D系数是 -5，次数是 3 答案： A 试题分析： 。可知系数是 - ，次数是 4 考点：单项式性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式中单项式性质的掌握。易错：计算次数没有计算所有未知数总次数。 关于 x的一元二次方程（ m+1） x2 + x + m2 -2m-3=0有一个根是 0，则 m的值为（ ） A m=
4、3或 -1 B m=-3或 1 C m=-1 D m=3 答案： D 试题分析：依题意知，当 x=0时，原式为 m2 -2m-3=0，解得 m=3或 m=-1（舍去）；选 D 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程性质的掌握。易错求出 m后忘记分析二次项系数情况。 有以下判断： 圆面积公式 S=r2中，面积 S与半径 r成正比例； 运动的时间与速度成反比例； 当电压不变时，电流强度和电阻成反比例； 圆柱体的体积公式 V=r2h中，当体积 V不变时，圆柱的高 h与底面半径 r的平方成反比例，其中错误的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分
5、析： 错误：圆面积公式 S=r2中，面积 S与半径 r的平方成正比例； 错误：路程一定时，运动的时间与速度成反比例； 正确 考点：正比例函数与反比例函数性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对正反比例函数性质的掌握。易错：忽略了带平方的数值。 如图，在 ABC中， AD BC 于点 D， BD=CD，若 BC=6， AD=5， 则图中阴影部分的面积为 （ ） A 30 B 15 C 7 5 D 6 答案： C 试题分析：在 ABC中， AD BC 于点 D， BD=CD，可证Rt ADB Rt ADC（ SAS） 则阴影部分面积为 ABC的一半， S= 考点：三角形性质与面积 点评：本题难度中
6、等，主要考查学生对全等三角形判定与性质的掌握及几何面积求值。要注意所求面积的图形等量代换用法。 填空题 如图，点 B、 F、 C、 E在同一条直线上，点 A、 D在直线 BE 的两侧，AB DE， BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得 AC=DF答案： AB=DE或 A= D等 试题分析：依题意知，要证明 AC=DF可通过证明 ACB DFE。已知BC=EF。可补充 AB=DE或 A= D构成 SAS或者 ASA。 考点：全等三角形的判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等 三角形判定与性质知识点的掌握。 如图，把一个半径为 12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制
7、作 成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm 答案： 试题分析：易知圆锥底面周长为原来圆周长（ C=2r=24）的 为 8cm。则 r=cm 考点：圆与圆锥 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆的周长性质等知识点的掌握。要注意数形结合思想的培养，并运用到考试中去。 如图四边形 ABCD内接于 O,AB为直径 ,PD切 O 于 D,与 BA延长线交于P点 ,已知 BCD=130o,则 ADP= . 答案： 试题分析： 解：连接 BD， 四边形 ABCD内接于 O， BCD=130， BAD=50， AB为直径， ADB=90， ABD= 40 PD切 O 于 D，
8、ADP= ABD=40 考点：外接圆性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对外接圆性质知识点的掌握。要注意数形结合思想的培养运用到考试中去 在平面直角坐标系中，已知点 在 轴下方，且到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，那么点 的坐标是 . 答案：（ 4， -3）或（ -4， -3） 试题分析： 在 轴下方，且到 轴的距离是 说明 y=-3。到 轴的距离是 ，说明 x=4或 x=-4. 那么点 的坐标（ 4， -3）或（ -4， -3） 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系与点的坐标知识点的掌握。易错 :漏分析 x值正负情况。 如图 , 已知 AC DB. 要说明 AB
9、C DCB, 只需增加一个条件是 答案： AB CD 试题分析：依题意知， ABC和 DCB共底边 BC，且 AC=DB。则已知两组对应边相等，可选择 SSS或 SAS等即可。如 AB=CD 考点：全等三角形判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定的掌握。补充一个条件即可。 在实数范围内分解因式 答案： (x2+3) (x+ )(x- ) 试题分析： 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的掌握。需要涉及平方差公式进行计算。 三角形面积是 12，底边为 y，高是 x，则 y与 x的关系式的图象位于 _ 象限 答案：第一 试题分析：依题意知， 。为反比例函数。因
10、为 k=24且 x、 y均为正数。图像位于第一象限 考点：反比例函数 点评：本题难度中等，主要考查学生综合几何问题与反比 例函数解决问题。易错：忘记分析 x、 y取值范围与图像的关系。 请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是 轴，且在 轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是 答案： 试题分析：抛物线满足对称轴是 轴，在 轴的左侧部分是上升的，说明抛物线开口向下， a 0.c=0，对称轴为直线 =0.则 b=0.可写抛物线表达式：考点：二次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数图像性质的掌握。 已知等腰三角形两边长分别为 9 cm和 4cm时，它的周长为 _ 答案：
11、 试题分析：依题 意知，如果腰 =4cm，底 =9cm时，不符合两边之和大于第三边的性质，故舍去，则说明腰 =9cm，底 =4cm。周长 C=9+9+4=22cm 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形性质的掌握。注意分析三边和关系。 27的立方根是 答案： 试题分析： 考点：立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对立方根知识点的掌握。注意掌握特殊数值。 计算题 计算： 2-( -1)0-32 答案： -6 试题分析： 2-( -1)0-32 =2-1-9+2=-6 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 已知
12、一次函数 的图象与反比例函数 图象交于点 P（ 4， n）。 求 P点坐标 答案： P（ 4,2） 试题分析：点 P（ 4， n）在反比例函数 上，则 n=2. 考点：反比例函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数 k值性质的掌握。 先化简，再求值： ，其中 a是方程的一个根。 答案： ， 1 试题分析： 因为 a是方程 根据求根公式可得 x= 则代入 考点：整式运算及求根公式。 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式化简求值运算的掌握。需要涉及平方差公式和完全平方公式等等。 解方程： 答案： 试题分析：原式去括号得 4y-6-3y=5-2+4y，即 -3y=9，解得 y=-3 考点
13、：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程解答能力。 解答题 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以 “你最喜欢的一项体育运动 ”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完成下列各题： （ 1）本次共调查学生 名； （ 2） a= ，表格中五个数据的中位数是 ； （ 3）在扇形图中， “跳绳 ”对应的扇形圆心角是 ； （ 4）如果该年级有 450名学生，那么据此估计大约有 人最喜欢 “乒乓球 ” 答案：（ 1） 50（ 2） 15； 10（ 3） 36（ 4） 108。 试题分析
14、：（ 1）由图表中可知羽毛球人数 =10，占全部人数的 20%。可求全部人数 =1020%=50（人） （ 2）则 a=50-12-10-5-8=15（人）中位数为 10. （ 3）依题意知跳绳人数占总人数 550=10%，则扇形圆心角为 36010%=36 （ 4）乒乓球人数占总人数 1250=24%，则 45024%=108（人） 考点：简单统计 点评：本题难度中等，主要考查学生对简单统计知识点的掌握。要注意数形结合思想培养。 如图，在 ABC中， AB AC， D， E分别是 AB， AC 的中点 . （ 1）试说明 BE CD； （ 2）请用一句话叙述由第（ 1）小题得出的结论 . 答
15、案：（ 1） BE=CD.证明 ABE ACD； （ 2）等腰三角形两腰上的中线相等 . 试题分析：依题意知， ABE和 ACD中， AB=AC， D， E分别是 AB， AC的中点则 AD=AE；且共角为角 A。 所以 ABE ACD。则 BE=CD； （ 2）等腰三角形两腰上的中线相等 考点：全等三角形判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与等腰三角形性质的掌握。 如图，正方形的边长为 x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积 .（ 取 3.14） 答案： .44 试题分析：解：阴影部分的面积为： 当 时，阴影部分的面积为： = 考点：二元一次方程运用
16、 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程结合几何问题应用的能力。 已知函数图象如图所示，根据图象可得： （ 1）抛物 线顶点坐标 ； （ 2）对称轴为 ； （ 3）当 x= 时， y有最大值是 ； （ 4）当 时， y随着 x得增大而增大。 （ 5）当 时， y 0. 答案： (1) (-3,2) (2) x=-3 (3)-3, 2 (4) x -3 (5) -5 x -1 试题分析：由图像可知抛物线顶点坐标为 (-3,2).对称轴 x=-3（由抛物线与 x轴两个交点 x=-1和 x=-5取中值得）； y取最大值为顶点坐标情况下，所以 x=-3.y=2. 可知抛物线对称轴的左侧 y随
17、x增大而增大，所以（ 4）答案：为 x -3. 由图像可知，当 -5 x -1时，抛物线处于第二象限， y 0. 考点：抛物线图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对抛物线图像的分析能力。注意数形结合分析思想的培养，并运用到考试中去。 一个长方形的长减少 10，同时宽增加 4，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。 答案：长 、宽 试题分析：依题意设正方形的变成为 x。则原长方形的长为（ x+10） cm；宽为（ x-4） cm 可列式 。解得 x= 。所以长 、宽 考点：二元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程解决实际问题的运用。为中考常
18、 见题型。注意数形结合思想的培养，并运用到考试中去。 若点 A（ ， ）， B（ ， ）在上述一次函数的图象上，且 ，试比较 、 的大小，并说明理由。 答案： b d 试题分析：依题意知点 A（ ， ）， B（ ， ）在一次函数 的图象上。则 点 P（ 4,2）代入 y=kx+k中解得 k= ，所以原函数表达式为 y= x+ 。可知此函数图像为从左往右向上升，与 y轴交于（ 0， ）上。当点 A、 B在此图像上，且 a c，可知点 A在点 B右侧，直线往上升，所以 b d 考点：一次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数性质的掌握。求出式分析图像为解题关键。 如图，在梯形 ABCD中
19、， AD BC， B=90,AD=18cm， BC=21cm，点 P从点 A开始沿 AD边向 D以 1cm/s的速度移动，点 Q 从点 C开始沿 CB边向 B以 2cm/s 的速度移动，如果 P、 Q 分别从 A、 C 同时出发，设移动的时间为 t(s)，求： （ 1） t为何值时，四边形 PQCD为平行四边形； （ 2） t为何值时，四边形 ABQP为矩形； （ 3） t为何值时，梯形 PQCD是等腰梯形。 答案：（ 1） 6s（ 2） 7S（ 3） 18S 试题分析：（ 1）在梯形 ABCD中， AD BC，要使四边形 PQCD为平行四边形，即 PD=QC。因为： PD=AD-AP=18-t； QC=2t。则 18-t=2t，解得 t=6s （ 2）四边形 ABQP为矩形，则 AP=BQ。所以 AP=BC-QC即 t=21-2t。解得t=7s （ 3）梯形 PQCD是等腰梯形，则如图 QM=NC。 也易知 PD=MN=AD-t；则 QC=2QM+MN，所以 2QM=QC-PD。所以 2t-（ 18-t）=2QM，得 3t-18=2QM 又因为 NC=BC-AD=3.所以 3t-18=23. 解得 t=8s 考点：动点问题 点评：本题难度中等，主要考查学生对动点问题几何知识点的综合性掌握。要注意数形结合思想的培养。为中考常见题型，要牢固掌握分析动点情况。
