1、2012-2013学年浙江省杭州市萧山区新围初中七年级第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 某地区总人口是 1920000人 ,精确到千位，并用科学计数法表示为 ( ) A 1.92105人 B 1.92106人 C 1.920106人 D 1.92010 5人 答案： C 试题分析： 1920000有效数字为 1.92.小数点向左移动 6位。故记作 1.920106人。 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。 如图，为做一个试管架，在 acm长的木条上钻了 4个圆孔，每个孔的直径为 2cm，则 x等于 （ ） A B C D 答案： D 试题分析：
2、依题意知 5x+24=a。解得 x= 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程解决实际问题的运用能力。分析图形列方程为解题关键。 一种商品每件进价为 a元，按进价增加 25定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( ) A 0.125a B 0.15a C 0.25a D 1.25 答案： A 试题分析：依题意知： a（ 1+25%） 90%-a=0.125a。 考点：一次方程实际运用 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次方程解决销售中实际问题的掌握与能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握。 一张纸的厚度为 0.09mm，将这张纸连续对折 6次，这时它
3、的厚度是 ( ) A 0.54mm B 5.76 mm C 2.88 mm D 1.44mm 答案： B 试题分析：对折 6次则纸变为原来 ，则 0.09 =5.76 mm 考点：折叠 点评：本题难度中等，主要考查学生对折叠性质知识点的掌握。要注意数形结合思想的培养，并运用到解题中去。 下列代数式 中，是单项式的是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 试题分析：单项式： ， 3a和 考点：单项式 点评：本题难度较低，主要考查学生对单项式知识点的掌握。单项式可以是一个字母或一个数字，但如果是分数，则分母不可以有未知数等。 已知 ，则 的值是（ ） A 1 B 1 C 0 D
4、 1 答案： B 试题分析： 则 a=1，且 b=-2.代入 解得 =-1. 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常见题型，学生要牢固掌握解题技巧。 下列各组运算，结果正确的是 ( ) A 3a +3b =6ab B 2x 2x =0 C 9x6x =3 D 3y 2y 2=2y 2 答案： D 试题分析： A.3a +3b为最简式； B.-2x-2x=-4x； C.9x6x =3x 。故选 D 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 下列各组数中互为相反数的是 ( ) A 2与 B 5与 - C - 3 与 D |-
5、6| 与 -6 答案： D 试题分析： A. 2的相反数为 2. B. 5相反数为 5. - =-5； C.- 3 与 3. =-3；故选 D。 考点：相反数 点评：本题难度较低，主要考查学生对相反数知识点的掌握。化简求值即可。 已知 =4是关于 x的方程 3x+2a=0的一个解，则 a的值是 ( ) A 6 B 3 C 4 D 5 答案： A 试题分析：把 x=4代入 3x+2a=0，解得 a=-6.故选 A 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数知识点的掌握。代入求值即可。 在下列实数： 中 ,无理数的个数是 ( ) A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 答案：
6、A 试题分析：无理数为无限不循环小数，则只有 符合。选 A。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数知识点的掌握。 填空题 某市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7立方米，则按每立方米 1元收费；若每月用水超过 7立方米，则超过部分按每立方米 2元收费 . 如果某居民户今年 5 月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年 5月的用水量为 立方米 . 答案： 试题分析：依题意知：设用户 5月用水量为 x立方米。则列方程为 71+（ x-7） 2=17 解得 x=12 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程知识点
7、解决实际问题的掌握。 一列方程如下排列： 的解是 x=2， 的解是 x=3, 的解是 x=4, ，根据观察得到的规律，写出其中解是 x=n(n为正整数 )的方程： 答案： 试题分析：依题意知，第一个方程中，第一个分数分母为 4分子为 x，第二个分数分母为 2，分子为 x-1，前者为后者 2倍， x=2.第二个方程中第一个分数分母为 6，分子为 x，第二个分数分母为 2，前者为后者 3倍，分子为 x-2， x=3.第三个方程中， 第一个分数分母为 8，分子为 x，第二个分数分母为 2，分子为 x-3，前者为后者 4倍， x=4. 当 x=n时，则方程第一个分数分母为 2n且分母为 x，第二个分数
8、分母为 2且分子为 x-（ n-1） .所以可得 考点：规律探究 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题分析总结规律的综合能力，为中考常考题型。 如果一个正数 x的平方根是 2a-1和 -a+2,则 a= ,x= 。 答案： -1， 9 试题分析：一个正数 x的平方根是 2a-1和 -a+2,说明 2a-1=-（ 2-a）。解得 a=-1 代入 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。分析出 a的值为 解题关键。 已知 ，且 ，则 的相反数等于 _ 答案： 试题分析：依题意知 ，且 ，所以 x=-2.代入 得 =-8.-8的相反数为 8. 考点：实数 点评：本题
9、难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。分析出绝对值中 x-2的值为解题关键。 数轴上到表示 -2的点的距离是 3的点所表示的数是 . 答案： -5和 1 试题分析：依题意知，数轴上与 -2点距离为 3的情况有两种，当该点在 -2点的左边时，该点为 -2-3=-5.当该点在 2的右边是，则 -2+3=1。所以答案：为 -5和 1. 考点：数轴与实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。作数轴分析也可。 若 ,则 的立方根是 答案： -2 试题分析：依题意知 1-x=9.解得 x=-8.所以 -8的立方根为 -2 考点：立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数求立方
10、根知识点的掌握。 计算题 计算或化简 : （ 1）计算： （ 2）先化简再求值： 其中 答案：（ 1） -3 （ 2）化简得： 1-x-6y 求值得： 4 试题分析：（ 1） （ 2） =3-（ 3x+6y-2x+2） =3-3x-6y+2x-2=1-x-6y 代入 解得原式 =4 考点：实数运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数求值运算的掌握，为中考常考题型，要牢固掌握解题技 巧。 解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1）： x=1 （ 2） x=0.7 试题分析：（ 1） 解得 5x=6-3x，所以 x=1. （ 2） 去分母得 3（ 2x-1） =12-4（ x+2），解得 x
11、=0.7 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元一次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。 解答题 如图是一个 “数值转换机 ”（箭头是指数进入转换机的路径 ,方框是对进入的数进行转换的转换机）。 （ 1）、当小明输入 4, 7, - ,-2012 这四个数使 ,则四次输出的结果依次为 , , , 。 （ 2）、你认为当输入数 等于 时（写出一个即可） ,其输出结果为 0。 （ 3）、你认为这个 “数值转换机 ”不可能输出 数。 （ 4）、有一次 ,小明在操作的时候 ,输出的结果是 2,聪明的你判断一下 ,小明输入的正整数是 （用含自然数 n的代数式表示）
12、。 答案：（ 1） 1， 2， 2， （ 2） 0（ 5、 10、 155 的倍数均可）（ 3）负数（ 4） 5n+2 试题分析：依题意知，当小明输入 4时， 4 2则要加上 -5，此时值为 -1 2，则求它的相反数为 1，并求出它的倒数 1并输出。所以输入 4则输出 1.同理可求输入 7, - ,-2012这三个数四次输出的结果依次 2， 2， 。 （ 2）当输出数为 0.可通过逆推，绝对值为 0的数为 0.为非正数，其相反数为 0.该数 2.则输入也为 0. （ 3）该输出器从相反数处后两分支一个是非正数则进入绝对值输出，另一个是正数输出其倒数也是正数。所以这个输出器不会输出负数。 （ 4
13、）、有一次 ,小明在操作的时候 ,输出的结果是 2,聪明的你判断一下 ,小明输入的正整数是 5n+2 考点：实数运 算 点评：本题难度较大，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，灵活分析运用于数值转换器中。包含探究规律题型中，为中考常见题型。 关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大,求出 m的值并解这两个方程。 答案： m=- ； x= ； x=- 试题分析： 解得 x= 化简得 。所以 解得 m=- ，则代入原方程解得原方程 解为 x= ；解为 x=- 考点：一元一次方程 点评：本题难度中等。主要考查学生对一元一次方程知识点的掌握，通过化简两方程解比较大小列出关于 m的方程求出 m值为解题关
14、键。 在解方程 时 ,小明在方程两边同时乘以 6时由于粗心 ,没有把1也乘以 6,然后解得方程的解为 ,试求出 的值 ,并求出原方程的解 答案： a=4.5; x=-4.5 试题分析：根据题意小明去分母时，因粗心所得方程为： 3（ 2x+1） +1=2（ x-a）。把 x=-3代入得： 3（ -6+1） +1=2（ -3-a） .解得 a=4.5. 所以原方程为 去分母解得 x=-4.5 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程中通分去分母知识点的掌握。 已知 : , (1)按照上面算式 ,你能猜出 = ; (2)利用上面的规律计算 : 的值 . 答案：（ 1） 。
15、试题分析：依题意知题文中规律为： 所以 = （ 2） =考点：探究规律 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题分析总结规律的综合能力，为中考常考题型。 为庆祝 “六一 ”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人 (其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90人 )准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至 45套 46套至 90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000元 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两校
16、各有多少学生准备参加演出？ (3)如果甲校有 10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案 答案： (1)1320元；（ 2）甲： 52,乙： 40；（ 3） 82 50=4100 试题分析：依题意知，甲乙共 92人，联合购买比单独买节省： 5000-9240=1320（元） （ 2）设甲学校人数为 x人， x 90，则乙人数为 92-x人。 已知 x 92-x，解得 x 46， 92-x 46 所以甲单独购买花费 50x元，乙单独购买花费 60（ 92-x）元 得方程： 50x+60（ 92-x） =5000 解得 x=52.则乙有 92-52=40（人） （ 3）依题意知当甲少 10人，则全部人数为 92-10=82（人） 此时联合购买每套为 50元。 82 50=4100（元） 考点：一元一次方程实际运用 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元一次方程解决销售方案问题知识点的掌握，为中考常考题型，学生要牢固掌握解题技巧。
