1、2012-2013学年浙江省衢州市 16校七年级下学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列是二元一次方程的是 （ ） A B CD 答案： B 试题分析：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为 1的整式方程叫做二元一次方程 . A、 是一元一次方程， C、 是分式方程， D、 是二元二次方程，故错误； B、 符合二元一次方程的定义，本选项正确 . 考点：二元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成 . 将 x3-(x-1)2(x-1)展开后， x2项的系数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：先根据完全平方公式去
2、小括号，再根据多项式乘多项式法则去中括号，即可得到结果 . 则 项的系数为 3 故选 C. 考点：多项式乘多项式 点评：多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若 1 62o，则 2（ ） A 62o B 56o C 45o D 30o 答案： B 试题分析：先根据 1=62可求出 EAB=180- 1=180-62=118，根据AE BF 可知， ABF= 1=62，进而可求出 2的度数 1=62， EAB=180- 1=180-62=118， AE BF， ABF= 1=62， 2=180-2 ABF=180-
3、262=56 故选 B 考点：图形翻折变换的性质，平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，将三角形 ABC沿水平方向向右平移到三角形 DEF的位置，已知点 A、D之间的距离为 2， CE=4，则 BF 的长（ ） A、 4 B、 6 C、 8 D、 10 答案： C 试题分析：根据平移的基本性质可得 BE=CF=AD=2，再结合 CE=4即可求得结果 . 由题意得 BE=CF=AD=2，所以 BF=BE+CE+CF=8 故选 C. 考点：平移的基本性质 点评：解题的关键是熟练掌握平移的基本性
4、质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向 . 二元一次方程 的正整数解有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 答案： C 试题分析：由题意分别把 、 、 、 代入二元一次方程，求得对应的 y值即可得到结果 . 在 中 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 所以二元一次方程 的正整数解有 、 、 共 3组 故选 C. 考点：二元一次方程的整数解 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 如图，下列说法正确的是（ ） A若 AB/CD，则 1
5、= 2 B若 AD/BC，则 B+ BCD=180o C若 1= 2，则 AD/BC D若 3= 4，则 AD/BC 答案： C 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析各选项即可，要注意哪两条线是被截线 . A、若 AB/CD，则 3= 4，无法说明 1= 2， B、若 AD/BC，则 B+ BAD=180o，无法说明 B+ BCD=180o， D、若 3= 4，则 AB/CD，故错误； C、若 1= 2，则 AD/BC，本选项正确 . 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 是方程
6、 的解，则 a的值是（ ） A 5 B -5 C 2 D 1 答案： A 试题分析：由题意直接把 代入方程 即可得到关于 a的方程，再解出即可 . 由题意得 ， ，故选 A. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 下列计算中正确的是（ ） A a2a 3 a6 B（ a2） 3 a5 C a6a 2 a3 D a3 2a3 3a3 答案： D 试题分析：根据幂的运算、合并同类项法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， B、 ， C、 ，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：幂的运算，合并同类项 点评：本题属于基础应
7、用题，只需学生熟练掌握幂的运算、合并同类项法则，即可完成 . 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A同位角一定相等 B内错角一定相等 C同旁内角一定互补 D以上结论都不对 答案： D 试题分析：根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补一定要有 “两直线平行 ”的前提即可作出判断 . 因为题目中没有明确两条直线是否平行，故无法说明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 故选 D. 考点：三线八角 点评：解题的关键是熟记同位角相等、内错角相等、同旁内角互补一定要有 “两直线平行 ”的前提 . 如图所示， 1= 2，则下列结论中正确的是（ ） A 3+ 4=180 B 2+ 4=180 C c d D
8、 1= 3 答案： A 试题分析：由 1= 2， 5= 2可得 1= 5，即可证得 a b，再根据平行线的性质分析即可 . 1= 2， 5= 2 1= 5 a b 3= 6 6+ 4=180 3+ 4=180 故选 A. 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题 如图， AA1 BA2，过 B1 作 AA1的平行线中，则 A1、 A1B1A2、 A2之间的数量关系为 _，如图所示当 AA1 BAn则 A1、 A2、 An、 与 B1、 B2 Bn-1的数量关系为 _答案： A1B
9、1A2= A1+ A2， A1+ A2+ An、 = B1+ B2 + Bn-1 试题分析：根据平行线的性质可得 A1= 1， A2= 2，即可得到 A1、 A1B1A2、 A2之间的数量关系，再运用这个特征求解即可 . AA1 BA2 A1= 1， A2= 2 A1B1A2= 1+ 1 A1B1A2= A1+ A2 A1+ A2+ An、 = B1+ B2 + Bn-1. 考点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知方程组 甲正确地解得 ，而乙粗心地把 c看错了，解得 ，则 a = ， b
10、 = ， c = 答案：， -1， 3 试题分析：根据甲正确地解得 ，可把 代入方程组 的两个方程中，根据乙粗心地把 c看错了，解得 ，可把 代入方程组的第一个方程中，从而可以得到关于 a、 b、 c的方程组，再解出即可 . 由题意得 ，解得 . 考点：二元一次方程组的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 已知代数式 ，请你用 的代数式表示 为 答案： 试题分析：先把含 y的项放在等号的左边，把其它项移到等号的右边，再把 y项的系数化为 1即可 . . 考点：解二元一次方程
11、 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 若 ， ，则代数式 的值是 答案： 试题分析：先根据平方差公式分解因式，再整体代入求值即可 . 当 ， 时 . 考点：代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： ，注意本题要有整体意识 . 若 ，那么 m=_。 答案： 试题分析：完全平方公式： . . 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成 . 禽流感 H7N9病毒直径约为 0.0000205m ，用科学计数法表示为_ 答案： 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中， n为整数确定 n的
12、值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 请写出一个二元一次方程组 , 使它的解是 ，答 : 答案：答案：不唯一，如 试题分析：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 答案：不唯一，如 考点：二元一次方程组的解的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程组的解的定义，即可完成 . ( -3.14)0=_ 答
13、案： 试题分析： 0指数次幂的值的性质：任何非 0数的 0次幂均为 1. ( -3.14)0=1. 考点： 0指数次幂 点评：本题属于基础应用题，只需学生 熟练掌握 0指数次幂的值的性质，即可完成 . 计算 答案： 试题分析：先根据积的乘方法则化简，再根据单项式除单项式法则化简即可 . . 考点：积的乘方，单项式除单项式 点评：解题的关键是熟练掌握积的乘方法则：先把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 . 如图，已知直线 AB CD， 1=50，则 2= 答案： 试题分析：先根据对顶角相等求得 3的度数，再根据平行线的性质求解即可 . 3= 1=50， AB CD 2= 3=50. 考点：平
14、行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 “一方有难，八方支援 ”是我们中华名族的传统美德。当四川雅安发生 7.0级地震之后，我市迅速调集了 1400顶帐篷和 1600箱药品。现要安排 A型和 B型两种货车将这批物质运往灾区，已知 A 型货车每辆可运 50 顶帐篷和 60 箱药品，B型货车每辆可运 40顶帐篷和 40箱药品。问题： （ 1）需要安排 A型和 B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？ （ 2）若 A型货车每辆费用 1000元， B型货车每辆 费用 800元，则此次运送物质
15、共需费用多少元？ 答案：（ 1） A型 20辆， B型 10辆；（ 2） 28000元 试题分析：（ 1）设 A型车辆为 x辆， B型车辆为 y 辆，根据 “A型货车每辆可运 50顶帐篷和 60箱药品， B型货车每辆可运 40顶帐篷和 40箱药品 ”即可列方程组求解； （ 2）根据 “A型货车每辆费用 1000元， B型货车每辆费用 800元 ”即可求得结果 . （ 1）设 A型车辆为 x辆， B型车辆为 y 辆，由题意得 ，解得 答 : 需要安排 A型车辆 20辆， B型车辆 10辆； （ 2） 元 答：此次运送物质共需费用 28000元 . 考点： 二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是
16、读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解 . 当 a为何值时，方程组 的解 x、 y的值互为相反数？ 答案： 试题分析：先解方程组 得到用含 a的代数式表示的 x、 y，再根据 x、 y的值互为相反数即可得到关于 a的方程，再解出即可 . 解方程组 得 x、 y的值互为相反数 ，解得 . 考点：解方程组，解方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 先化简，再求值： ，其中 。 答案： -10 试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 当 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：计算
17、题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，三角形 ABC中， BE平分 ABC， 1= 2， C=50，求 AED的度数 答案： 试题分析：根据角平分线的性质及 1= 2可得 2= EBC，即可证得DE BC，从而求得结果 . BE平分 ABC DBE= EBC 1= 2 2= EBC DE BC C=50 AED= C=50. 考点：角平分线的性质，平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 计算：（ 1） ；（ 2）（ 3a 5b）（ -3a-8b） 答案：
18、（ 1） -10；（ 2） 试题分析：（ 1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减； （ 2）根据多项式乘多项式法则去括号化简即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 . 考点：有理数的混合运算，整式的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解方程组：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）把 代入 即可消去 x求得 y，再把求得的 y代入 即可求得x，从而得到结果； （ 2）用 + 即可消去 y求得 x，再把求得的 x代入 即可求得 y，从而得到结果 . （ 1）把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所有方程组的解为
19、 ； （ 2） + 得 ， 把 代入 得 ，解得 所有方程组的解为 . 考点：解方程组 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽 量不在计算上失分 . 如图所示，已知 1= 2， 3=85，求 4的度数 解： 1= 2（ ） a b（ ） 3= 4（ ） 3=85（ ） 4=85 答案：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可作出判定 . 1= 2（已知） a b（同位角相等，两直线平行） 3= 4（两直线平行，同位角相等） 3=85（已知） 4=85. 考点：平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数
20、学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 大约 1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的张丘建算经里，曾经提出并解决了 “百钱买百鸡 ”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例： 今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只用 100个钱买 100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 答案：可能有三种情况： 4只公鸡， 18只母鸡， 78只小鸡； 8只公鸡， 11只母鸡， 81只小鸡； 12只公鸡， 4只母鸡， 84只小鸡 试题分析：设公 鸡、母鸡、小鸡各买 x， y， z只，根据用 100个钱买 100只鸡列方程组，再根据未知数应是正整数进行分析讨论求解 设公鸡、母鸡、小鸡各买 x， y， z只，由题意得 化简，得 15x+9y+z=300 ， - ，得 14x+8y=200， 即 7x+4y=100，解得 由题意知， 0 x， y， z 100，且都是整数， 所以可能有三种情况： 4只公鸡， 18只母鸡， 78只小鸡；或 8只公鸡， 11只母鸡， 81只小鸡；或 12只公鸡， 4只母鸡， 84只小鸡 考点：三元一次方程组的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系， 正确列方程组求解，注意方程组的解应是正整数的条件
