1、2012-2013学年海南省定安县第一学期期中检测七年级数学试卷与答案 A（带解析） 选择题 在代数式 ； ； ； 中，属于分式的有（ ） A B C D 答案： B 试题分析：分式的定义：分母中含有字母的式子叫做分式 . 属于分式的有 ， ，故选 B. 考点：分式的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成 . 如图，第 个图形中一共有 1个平行四边形，第 个图形中一共有 5个平行四边形，第 个图形中一共有 11个平行四边形， 则第 个图形中平行四边形的个数是 A 54 B 110 C 19 D 109 答案： D 试题分析：第 个图形中一共有 个平行四边形，第 个
2、图形中一共有 个平行四边形，第 个图形中一共有 个平行四边形，根据这个规律求解即可 . 由图可得第 个图形中平行四边形的个数是 ，故选 D. 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解 . 已知反比例函数的图象 y 过点 P(1， 3)，则该反比例函数图象位于 A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： B 试题分析：反比例函数 的性质：当 时，图象位于一、三象限；当 时，图象位于二、四象限 . 反比例函数的图象 y 过点 P(1， 3) 该反比例函数图象位于第一、三象限 故选 B. 考点：反比例函
3、数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成 . 如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是 A B C D 答案： C 试题分析：概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数的比值 . 由图可得宝物在白色区域的概率是 ，故选 C. 考点：概率的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成 . 函数 与函数 在同一坐标系中的大致图象是下图中的 答案： A 试题分析：由题意分 与 两种情况，根据一次函数与反比例函数的性质依次分析即可 . 当 时，函数 的图象经过第一、二、三象限，函数 的图象经过第一、三
4、象限 当 时，函数 的图象经过第一、二、四象限，函数 的图象经过第二、四象限 符合条件的只有 A选项，故选 A. 考点：一次函数与反比例函数的性质 点评：一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 下列句子中，不是命题的是 ( ) A三角形的内角和等于 180度 ; B对顶角相等 ; C过一点作已知直线的垂线 ; D两点确定一条直线 . 答案： C 试题分析：命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题 . A.三角形的内角和等于 180度， B.对顶角相等， D.两点确定一条直线，均是
5、命题，不符合题意； C.过一点作已知直线的垂线，不是命题，本选项符合题意 . 考点：命题的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成 . 一个不等式的解集为 ，那么在数轴上表示正确的是 答案： A 试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号实心，没有等于号空心 . 不等式的解集为 在数轴上表示正确的是第一个，故选 A. 考点：在数轴上表示不等式的解集 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成 . 若 ，则下列各式中一定成立的是 A B C D 答案： A 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各选项 即
6、可作出判断 . A、 ，一定成立，本选项正确 . B、 ， C、 ， D、当 时， ，故错误 . 考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成 . 填空题 如图，矩形 OABC 的两条边在坐标轴上， OA=1， OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移 1个单位，若第 1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为 0.6，则第 n次（ n 1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含 n的代数式表示） . 答案： 或 试题分析：可设反比例函数式为 ，根据第 1次平移得到的矩形的边与
7、反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为 0.6，可分两种情况： 与 BC， AB平移后的对应边相交； 与 OC， AB平移后的对应边相交；得到方程求得反比例函数式，再代入第 n次（ n 1）平移的横坐标得到矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值 设反比例函数式为 ，则 与 BC， AB平移后的对应边相交； 与 AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（ 2， 1.4）， 则 ，解得 ， 故反比例函数式为 则第 n次（ n 1）平移得到的矩 形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 与 OC， AB平移后的对应边相交； ，解得 故反比例函数式为 则第
8、n次（ n 1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 故第 n次（ n 1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 或 . 考点：反比例函数综合题 点评：本题的关键是根据第 1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为 0.6，分 与 BC， AB平移后的对应边相交； 与 OC， AB平移后的对应边相交；两种情况讨论求解 小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法 _. 答案： 试题分析：根据 “小明有两件上衣，三条长裤 ”即可判断出他有几种不同的穿法 . 由题意得他有 32=6种不同的穿法 .
9、考点：统计的应用 点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知，如下图 ABC AED， AD=5cm， EC=3cm， AC=13cm，则AB=_cm 答案： 试题分析：由 ABC AED， AD=5cm， EC=3cm， AC=13cm，根据相似三角形的性质求解即可 . ABC AED AD=5cm， EC=3cm， AC=13cm ，解得 考点：相似三角形的性质 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 不等式 3(x+1)5x3 的正整数解是 答案：、 2、 3
10、试题分析：先去括号，再移项、合并同类项、化系数为 1，即可求得不等式的正整数解 . 所以不等式 3(x+1)5x3 的正整数解是 1、 2、 3. 考点：解一元一 次不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如下图，已知 DB平分 ADE， DE AB， CDE=82o，则 EDB= . 答案： o 试题分析：由 DB平分 ADE， CDE=82o根据角平分线的性质结合平角的性质求解即可 . CDE=82o ADE=98o DB平分 ADE EDB=49o. 考点：角平分线的性质，平行线的性质 点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的
11、学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 m的取值范围是 。 答案： m -2 试题分析：反比例函数 的性质：当 时，图象位于一、三象限；当 时，图象位于二、四象限 . 由题意得 ， . 考点：反比例函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成 . 当 x 时，分式 的值为零 答案： -2 试题分析：分式值为零的条件：分式的分子为 0且分母不为 0时，分式的值为零 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：分式值为零的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成 . 在比例尺
12、为 1 4000000的中国地图上，量得扬州市与 2008年奥运会举办地北京市相距 27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距 千米 . 答案： 试题分析：比例尺的定义：比例尺 =图上距离 实际距离 . 由题意得扬州市与北京市两地实际相距 厘米 =1080千米 . 考点：比例尺 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成 . 已知线段 ，点 C是线段 上的黄金分割点 (AC BC)，则 长是 (精确到 0.01) 答案： .2 试题分析：根据点 C是线段 上的黄金分割点 (AC BC)结合黄金比 0.618求解即可 . 由题意得 考点：黄金分割点 点评：本题属于基础应用题，
13、只需学生熟练掌握黄金比，即可完成 . 已知 ，则 答案： 试题分析：根据分式的基本性质计算即可 . 当 时， 考点：分式的基本性质 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解答题 如图，直线 与双曲线 相交于 A（ 2， 1）、 B两点 （ 1）求 m及 k的值； （ 2）不解关于 x、 y的方程组 直接写出点 B的坐标； （ 3）直线 经过点 B吗？请说明理由 答案：（ 1） m=-1， k=2；（ 2）（ -1， -2） ；（ 3）经过 试题分析：（ 1）把 A（ 2， 1）分别代入直线 与双曲线 即可求得结果； （ 2）根据函数图象的特征写出两个图象的
14、交点坐标即可； （ 3）把 x=-1， m=-1代入 即可求得 y的值，从而作出判断 . （ 1）把 A（ 2， 1）分别代入直线 与双曲线 的式得 m=-1， k=2； （ 2）由题意得 B的坐标（ -1， -2）； （ 3）当 x=-1， m=-1代入 得 y=-2(-1)+4(-1)=2-4=-2 所以直线 经过点 B(-1， -2). 考点：反比例函数的性质 点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握 . 先阅读理解下列题，再按要求完成问题： 例题：解一元二次不等式 解：把 分解因式得： 又 所以 由有理数乘法法则 “两数相乘，同号得正 ”，有 （
15、1） 或（ 2） ，解不等式组（ 1），得 解不等式（ 2），得 因此，一元二次不等式 的解集为或 ； 问题；根据阅读解不等式： . 答案： 试题分析：因为 ，由有理数除法法法则 “两数相除，异号得负 ”，有（ 1） 或（ 2） ，再分别求出这两个不等式组的解集即可 . 因为 ，由有理数除法法法 则 “两数相除，异号得负 ”，有 （ 1） 或（ 2） 解不等式组（ 1），得 解不等式（ 2），得无解 因此 的解集为 . 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 已知关于 x的方程 解为正数，求 m的取值范
16、围 . 答案： 试题分析：先解方程 得到 ，再结合解为正数、 是原方程的增根求解即可 . 原方程可化为 解为正数 是原方程的增根 m的取值范围为： . 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 一只箱子里共有 3个球，其中 2个白球， 1个红球，它们除颜色外均相同。 （ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （ 2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值； （ 2）此题
17、需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属 于不放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答 （ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是 P= ； （ 2）记两个白球分别为白 1与白 2，画树状图如图所示： 从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为 6， 两次摸出球的都是白球的结果总数为 2，因此其概率 P= . 考点：概率公式 点评：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 甲、乙两地相距 360千米。新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长
18、途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2小时。试确定原来的平均车速。 答案：千米 /小时 试题分析：设原来的平均车速为 x千米 /小时，根据 “在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2小时 ”即可列方程求解 . 设原来的平均车速为 x千米 /小时，由题意得： ，解得 x=60 经检验， x=60是原方程的根，符合题意 答：原来的平均车速为 60千米 /小时 . 考点：分式方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程最后要写检验 . 利用位似图形的方法把四边形 ABCD缩小为原来的 答案：如
19、图所示： 试题分析：可以以 B为位似中心，作出位似图形即可答案：不唯一 如图所示： 考点：画位似图形 点评：画位似图形的一般步骤： 确定位似中心， 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形 先化简代数式再求值： ，其中 答案： 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后约分，最后代入求值即可 . 当 时， . 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必 考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解不等式组： ，把它的解集在数轴上表示出来 答案： 试题分析：先分别求得两个不等式的解集，再
20、根据求不等式组的解集的口诀求解即可 . 解 得 解 得 所以不等式组的解集为 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 解分式方程： . 答案： 试题分析：先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验 . 去分母得 解得 经检验 是原方程的增根 原方程无解 . 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，在 ABC中，点 D、 E分别在边 BC、 AC 上，连接 AD、 DE，且 1= B= C （ 1）由题设条件，请写出
21、三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明） 答：结论一： ；结论二： ；结论三： （ 2）若 B=45， BC=2，当点 D在 BC 上运动时（点 D不与 B、 C重合）， 求 CE的最大值； 若 ADE是等腰三角形 ，求此时 BD的长（注意：在第（ 2）的求解过程中，若有运用（ 1）中得出的结论，须加以证明） 答案：（ 1） AB=AC； AED= ADC； ADE ACD；（ 2） ； 1或 2- . 试题分析：（ 1）根据平面图形的基本性质结合图形特征即可得到结果； （ 2） 先证得 ACB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形
22、可求得 AC 的长，证得 ADE ACD，根据相似三角形的性质可得到 ，再根据垂线段最短的性质求解即可； 分当 AD=AE时，当 EA=ED时，当 DA=DE时，这三种情况，根据等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、相似三角形的性质求解即可 . （ 1） AB=AC； AED= ADC； ADE ACD； （ 2） B= C， B=45， ACB为等腰直角三角形。 。 1= C， DAE= CAD， ADE ACD。 AD： AC=AE： AD， 当 AD最小时， AE最小，此时 AD BC（直线外一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短）， AD= BC=1。 AE的最小值为 CE的最大值 = ； 当 AD=AE时， 1= AED=45 DAE=90 点 D与 B重合，不合题意舍去 当 EA=ED时，如图 1 EAD= 1=45 AD平分 BAC AD垂直平分 BC BD=1。 当 DA=DE时，如图 2 ADE ACD DA： AC=DE： DC DC=CA= BD=BC-DC=2- 综上所述，当 ADE是等腰三角形时， BD的长的长为 1或 2- . 考点：三角形的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，是中考常见题，一般以压轴题形式出现，要特别注意 .
